Calculadora de correlación parcial
Si x e y se correlacionan en 0,8, x y z en 0,5 e y y z en 0,4, la correlación parcial de x e y controlando z ronda 0,76: casi todo su vínculo se mantiene al apartar z. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- R xy
- 0,8
- R xz
- 0,5
- R yz
- 0,4
- r parcial
- 0,755928946
- Numerador
- 0,6
- Denominador
- 0,7937253933
La correlación parcial responde a una pregunta que la r de Pearson ordinaria no resuelve: ¿con qué fuerza se mueven juntas x e y después de eliminar la influencia lineal de una tercera variable z?
Qué le dice la correlación parcial
La correlación de Pearson mide cuánto se mueven juntas dos variables, pero no distingue si parte de ese movimiento lo provoca una tercera variable que arrastra a ambas. La correlación parcial elimina la influencia lineal de esa tercera variable, z, y mide lo que queda entre x e y. Un valor positivo alto indica que x e y siguen subiendo juntas tras el ajuste; uno negativo alto, que se mueven en sentidos opuestos, y uno cercano a cero, que la relación observada se explicaba sobre todo por z. El resultado siempre queda entre menos uno y uno.
Cómo se calcula y qué vigilar
Solo necesita las tres correlaciones por pares, por ejemplo de una matriz de correlaciones o de un artículo publicado. Se multiplica la correlación de x con z por la de y con z, se resta ese producto de la correlación entre x e y y se divide entre la raíz cuadrada de uno menos cada correlación de control al cuadrado. Con 0,8, 0,5 y 0,4 el numerador es 0,6 y el resultado ronda 0,76. Si alguna correlación de control vale exactamente 1 o −1, la división no es posible y no se da ningún número. Y recuerde: apartar z es un ajuste estadístico, no una prueba de causa.
Qué mide la correlación parcial y la fórmula clásica
La correlación producto-momento de Pearson r mide la asociación lineal entre dos variables, pero no separa el movimiento compartido impulsado por una tercera variable. El resultado sigue en el intervalo cerrado de menos uno a más uno siempre que el denominador sea positivo.
Una parcial grande y positiva significa que x e y aún se mueven juntas tras el ajuste lineal por z; una parcial grande y negativa significa que se mueven en sentidos opuestos tras ese ajuste; un valor cercano a cero indica que la asociación observada se explicaba en gran medida por z.
Este extremo no reestima coeficientes a partir de series brutas: supone que usted ya tiene correlaciones de Pearson por pares válidas en el intervalo unitario y se centra en el paso algebraico que muchas hojas dejan al cálculo manual. Tampoco afirma control causal; eliminar el componente lineal de z es un ajuste estadístico, no una prueba de que z sea un confusor o de que se haya bloqueado una ruta causal.
Use herramientas de Pearson dedicadas cuando parta de observaciones, y use esta página cuando ya conozca los tres valores r por pares y necesite una parcial reproducible para informes, claves de respuesta o comprobaciones automatizadas.
Preguntas frecuentes
¿Deben provenir los tres valores de la misma muestra?
Sí para una matriz coherente: la fórmula supone una estructura de correlación conjunta válida.
¿Es la correlación parcial lo mismo que la r de Pearson?
No. La r de Pearson es la asociación simple por pares. La correlación parcial elimina la asociación lineal con una variable de control z antes de medir la asociación restante de x e y.
¿Cuál es la fórmula de la correlación parcial?
Al coeficiente entre x e y se le resta el producto de los coeficientes de x con z y de y con z, y el resultado se divide entre la raíz cuadrada de uno menos cada uno de esos dos coeficientes al cuadrado, multiplicados entre sí.
¿Qué pasa si una correlación de control vale 1 o −1?
Entonces el denominador es cero y la correlación parcial no está definida. La calculadora rechaza ese caso en lugar de inventar un número sin sentido.
¿Demuestra la correlación parcial que z es un factor de confusión?
No. Quitar la parte lineal de z es un ajuste estadístico, no la prueba de que z sea un factor de confusión ni de que exista una relación causal. Tome el resultado como una descripción de sus datos.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/partial-correlation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"r_xy":0.8,"r_xz":0.5,"r_yz":0.4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/partial-correlation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"r_xy": 0.8,
"r_xz": 0.5,
"r_yz": 0.4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/partial-correlation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"r_xy": 0.8,
"r_xz": 0.5,
"r_yz": 0.4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/partial-correlation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"r_xy":0.8,"r_xz":0.5,"r_yz":0.4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"r_xy":0.8,"r_xz":0.5,"r_yz":0.4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/partial-correlation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"r_xy": 0.8,
"r_xz": 0.5,
"r_yz": 0.4
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.partial_correlation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Investigadores, estudiantes y analistas suelen disponer de tres correlaciones por pares de una matriz, un artículo o una hoja de cálculo y necesitan r_xy.z sin reconstruir los datos brutos. Esta calculadora de correlación parcial acepta los tres coeficientes por pares r_xy, r_xz y r_yz, aplica la fórmula clásica de primer orden y devuelve la correlación parcial junto con el numerador, el denominador y la cadena de fórmula para auditoría. Cuando las correlaciones de control tienen magnitud perfecta, el denominador es cero y la parcial no está definida; esos casos fallan con invalid_input en lugar de inventar un número.
Qué mide la correlación parcial y la fórmula clásica
La correlación parcial de x e y controlando por z, escrita r_xy.z, es la correlación entre los residuales de x sobre z y de y sobre z bajo mínimos cuadrados lineales. Cuando solo se disponen de las tres correlaciones por pares, el mismo valor se obtiene de la identidad en forma cerrada: r_xy.z es igual a (r_xy menos r_xz por r_yz) dividido por la raíz cuadrada de (uno menos r_xz al cuadrado) por (uno menos r_yz al cuadrado).
Contrato de entrada, forma de respuesta y cuándo se anula el denominador
Envíe un cuerpo JSON con tres números finitos obligatorios, cada uno en el intervalo cerrado de menos uno a más uno: r_xy (correlación de x e y), r_xz (correlación de x y z) y r_yz (correlación de y y z). Se aceptan los alias rxy o xy, rxz o xz, y ryz o yz para que formularios compactos y hojas de cálculo reutilicen el mismo contrato. Campos ausentes, valores no finitos y valores fuera del intervalo unitario fallan con invalid_input nombrando el campo; esos fallos no se facturan. La guarda algebraica crítica es el denominador: el producto bajo la raíz es cero cuando el valor absoluto de r_xz vale uno o el de r_yz vale uno, porque entonces x o y es una función lineal perfecta de z y la varianza residual se colapsa. En esa situación la correlación parcial no está definida y el manejador devuelve invalid_input con un mensaje claro sobre denominador cero en lugar de Infinity o NaN en una carga de éxito. En caso de éxito el cuerpo repite las tres entradas, devuelve partial_r redondeado a doce decimales para goldens estables, devuelve numerador y denominador para auditoría e incluye una cadena de fórmula breve que reafirma la identidad. Ejemplo: r_xy igual a cero coma ocho, r_xz igual a cero coma cinco y r_yz igual a cero coma cuatro produce una parcial positiva cercana a cero coma siete seis, mostrando asociación residual tras ajustar por z.
Dónde resulta útil una calculadora de correlación parcial
Las aulas introducen la correlación parcial al contrastar la asociación simple con la asociación tras mantener constante una tercera variable, y los estudiantes necesitan un oráculo determinista que coincida con la fórmula del manual en ternas arbitrarias. Equipos de producto y datos a veces reciben solo una matriz de correlación de un conducto que preserva la privacidad y aún desean parciales de primer orden entre triples seleccionados sin reconstruir individuos. Mantenga las solicitudes pequeñas, afirme la parcial redondeada en las pruebas y obtendrá correlación parcial de primer orden reproducible para deberes, widgets de documentación y workers de borde sin levantar una pila completa de estadística multivariante por tres números. Generadores de exámenes y complementos LMS califican ítems que parten de una matriz de correlación en lugar de puntuaciones brutas; llamar a este extremo de parse evita incrustar fórmulas frágiles de hoja de cálculo que fallan en silencio cuando |r_xz| alcanza uno. Notas de ciencias sociales y epidemiología a menudo citan solo valores r por pares de trabajos previos y piden r_xy.z como comprobación de sensibilidad antes de recoger microdatos nuevos. Las pruebas de software de investigación fijan partial_r para rebanadas de matriz conocidas a fin de que los refactorizados de módulos multivariantes mayores no deriven. Como la implementación es parse puro de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente, mientras la entrada inválida es gratuita.
Casos de integración
Deberes y ejercicios con matrices
Compruebe r_xy.z a partir de tres correlaciones por pares del manual y confirme que la parcial coincide con la definición de correlación de residuales.
Autocalificación LMS y exámenes
Puntúe ítems de matriz de correlación con un oráculo determinista que rechaza |r_xz| o |r_yz| perfectos como indefinidos.
Fixtures de CI desde una matriz de correlación
Fije partial_r para triples conocidos en pruebas automatizadas sin volver a derivar a mano las correlaciones de residuales.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula la correlación parcial de x e y controlando por z?
Envíe r_xy, r_xz y r_yz finitos, cada uno en [-1, 1]. La API devuelve r_xy.z = (r_xy − r_xz·r_yz) / √((1 − r_xz²)(1 − r_yz²)) como partial_r.
¿Qué ocurre cuando el denominador es cero?
Si |r_xz|=1 o |r_yz|=1, la varianza residual de x o y tras z es cero, de modo que la correlación parcial no está definida. La tarea falla con invalid_input y no se factura.
¿Cuánto cuesta la calculadora de correlación parcial?
La herramienta del navegador es gratuita. Las solicitudes API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.