Matematica
1470 calcolatori di matematica: percentuali, frazioni, equazioni, geometria, trigonometria, statistica e teoria dei numeri. Ognuno spiega il metodo con parole semplici, così ottiene la risposta e capisce come ci si arriva, gratis nel suo browser.
Calcolatore deviazione standard
Per 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 e 9 la media è 5 e la deviazione standard di popolazione è esattamente 2; quella campionaria è maggiore perché divide per 7 invece che…
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Convertitore da gradi a radianti
180 gradi sono esattamente π radianti, circa 3,1415926536, e il convertitore mostra sia il valore decimale sia la forma con π.
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Calcolatore ipotenusa
Cateti di 3 e 4 danno un’ipotenusa di 5 e un’area di 6, direttamente dal teorema di Pitagora. Indicando l’ipotenusa e un cateto, ottiene il cateto mancante; i…
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Calcolatore arcoseno
L’arcoseno di 0,5 è 30°, cioè 0,5235987756 radianti, sempre preso dal ramo principale tra −90° e 90°.
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Verificatore identità trigonometriche
Metta alla prova le identità dei suoi esercizi su un angolo reale: a 30°, sen² + cos² dà 1 con uno scarto residuo di 0, e anche le altre quattro identità…
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Calcolatore secante, cosecante e cotangente
Ottenga in un colpo le tre funzioni reciproche: a 30° la cosecante vale 2 e la secante circa 1,1547, accanto a seno, coseno e tangente.
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Calcolatore cerchio unitario
A 30° corrisponde il punto (√3/2, 1/2) del cerchio unitario, cioè π/6 in radianti. Inserisca qualsiasi angolo finito e ottenga coseno e seno come punto del…
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Espansione binomiale
(a + b)^4 si sviluppa in a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4: indichi la potenza e veda ogni termine con il suo coefficiente e i suoi esponenti, pronto da…
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Calcolatore regola di Cramer
Se sia 2x + y sia x + 3y valgono 5, la soluzione è (2, 1), con determinanti 5, 10 e 5: inserisca i coefficienti e i termini noti e veda ogni incognita come…
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Risolutore cubica
x³ − 6x² + 11x − 6 = 0 ha le radici 3, 2 e 1: inserisca i quattro coefficienti e ottenga le tre radici, reali o complesse, con la forma depressa e il…
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Calcolatore del discriminante
Inserisca a, b e c e scopra quante radici reali ha la sua equazione di secondo grado: per x² − 5x + 6 = 0, Δ = 25 − 24 = 1, quindi ci sono due radici reali…
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Calcolatore di prodotto scalare
Inserisca due vettori della stessa lunghezza e ottenga il prodotto scalare, entrambe le lunghezze e l’angolo tra loro: [1, 2, 3] e [4, −5, 6] danno 12 e un…
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Calcolatore di autovalori 2×2
Inserisca i quattro elementi di una matrice 2×2 e ottenga autovalori e autovettori: la matrice con righe (4, 1) e (2, 3) ha traccia 7, determinante 10 e…
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Risolutore equazione esponenziale
Trovi l’esponente che trasforma una base in un valore: in 2ˣ = 8 la soluzione è 3, mostrata in decimale e in forma esatta, con la verifica che 2³ dà proprio 8.
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Fattorizzare quadratica
Inserisca a, b e c e ottenga il polinomio di secondo grado scomposto in due binomi: x² − 5x + 6 diventa (x − 2)(x − 3).
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Eliminazione di Gauss
Risolva n equazioni lineari in n incognite per riduzione delle righe: l’esempio con tre equazioni dà 2, 3 e −1 come incognite, con i pivot e i 2 scambi di righe…
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Risolutore equazione lineare
Inserisca 2x + 3 = 11 e ottenga x uguale a 4: sottragga 3 da entrambi i membri, divida per 2 e verifichi che 2 · 4 + 3 dia 11.
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Espandere e condensare logaritmi
Espanda log(x²y/z) in 2 log x + log y − log z, oppure riunisca quella somma in un solo logaritmo, con ogni legge indicata passo per passo.
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Calcolatrice di logaritmi
Trovi il logaritmo in base b di x in un passaggio: quello di 100 in base 10 è 2, e accanto compare il logaritmo naturale di 100, 4,60517018599.
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Somma e sottrazione di matrici
Sommi due matrici della stessa dimensione casella per casella: con due matrici 2 × 2 di elementi 1, 2, 3, 4 e 5, 6, 7, 8, il risultato è 6, 8, 10, 12.
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Determinante di matrice
Inserisca una matrice quadrata e ottenga il determinante: le righe 2, 1 e 1, 3 danno 5, quindi la matrice è invertibile.
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Calcolatore di rango di matrice
Inserisca le righe 1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9 e ottenga rango 2: l'eliminazione lascia solo due pivot, quindi la matrice non ha rango pieno.
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Traccia di matrice
Ottenga la traccia di una matrice quadrata senza sommare a mano: con le righe 2 1 e 1 3 la diagonale è 2 e 3, quindi la traccia vale 5. Conta solo la diagonale.
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Trasposta di matrice
Ribalti una matrice sulla diagonale principale in un solo passaggio: le righe 1 2 3 e 4 5 6 diventano colonne e danno un risultato 3×2 con righe 1 4, 2 5 e 3 6.
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Frazioni parziali
Scomponga una funzione razionale in fratti semplici pronti da integrare: 1 fratto (x − 1)(x − 2) diventa −1/(x − 1) + 1/(x − 2).
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Somma e sottrazione di polinomi
Raccolga i termini simili in un solo passaggio: 1 + 2x + 3x² più 3 + x² dà 4 + 2x + 4x², mentre la sottrazione dà −2 + 2x + 2x².
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Moltiplicazione di polinomi
Sviluppi un prodotto di polinomi senza errori: (1 + 2x) per (3 + 4x) è 3 + 10x + 8x², e il grado del prodotto, 2, è la somma dei gradi. Gratis nel suo browser.
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Radici di polinomi
Ottenga le radici reali di un polinomio con la loro molteplicità: x³ − 6x² + 11x − 6 ha le radici 1, 2 e 3, ciascuna semplice.
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Formula quadratica
Inserisca a, b e c e ottenga le radici direttamente dalla formula: x² − 3x + 2 ha discriminante 1 e radici 2 e 1, con il vertice della parabola in (1,5; −0,25).
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Teorema delle radici razionali
Per 2x^3 - 3x^2 - 3x + 2 le radici razionali possibili sono ±1, ±2 e ±1/2: sei candidati formati dai divisori del termine noto e del coefficiente direttivo.
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Calcolatrice del teorema del resto
Dividendo 2 - 3x + x^2 per x − 2 il resto è 0, quindi 2 è una radice. La calcolatrice ottiene quel resto come p(r) con il metodo di Horner, senza divisione…
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Calcolatore di divisione sintetica
Dividendo x^3 - 6x^2 + 11x - 6 per x - 2 si ottiene x^2 - 4x + 3 con resto 0, quindi 2 è una radice e la divisione è esatta.
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Risolvere un sistema 2×2 di equazioni lineari
Le rette 2x + y uguale a 5 e x + 3y uguale a 7 si incontrano in (1,6; 1,8): il risolutore trova l’unica intersezione di due equazioni lineari con Cramer o per…
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Calcolatrice di magnitudine vettoriale
Il vettore (3, 4) ha magnitudine 5 e vettore unitario (0,6, 0,8): inserisca le componenti, da 1 a 256 dimensioni, e ottenga la lunghezza, il suo quadrato e la…
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Calcolatrice di proiezione vettoriale
Proiettando (3, 4) su (1, 0) ottiene una proiezione scalare di 3, il vettore (3, 0) e un resto perpendicolare (0, 4).
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Formule di Vieta
In x² − 3x + 2 le radici sommano 3 e il loro prodotto è 2, letti dai coefficienti con le formule di Vieta e senza risolvere l'equazione.
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Calcolatore di combinazioni
Scopra in quanti modi può scegliere elementi quando l'ordine non conta: 3 libri qualsiasi tra 10 per un fine settimana danno 120 selezioni diverse, C(10,3), con…
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Calcolatore di composizioni intere
Conti tutti i modi ordinati di dividere un intero in addendi positivi: 5 ha 16 composizioni e 4 ne ha 8, perché 1+3 e 3+1 contano separatamente.
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Calcolatore di derangement
Conti i riordinamenti in cui nulla resta al suo posto: 5 persone che estraggono un Babbo Natale segreto hanno 44 estrazioni in cui nessuno pesca sé stesso, cioè…
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Calcolatore del coefficiente multinomiale
Conti i modi di dividere elementi in gruppi con nome e dimensione fissa: 6 persone in tre gruppi distinti da 2 ammettono 90 suddivisioni, esattamente 6! diviso…
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Calcolatore di partizioni intere
Conti i modi di scrivere un intero come somma quando l'ordine non conta: 4 si scompone in 4, 3+1, 2+2, 2+1+1 e 1+1+1+1, quindi p(4) vale 5, e 5 ne ha 7.
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Generatore del triangolo di Pascal
Chieda 5 righe e ottenga il triangolo di Pascal fino a 1, 4, 6, 4, 1: quindici numeri esatti in cui ciascuno è la somma dei due sopra.
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Calcolatore di permutazioni
Conti le disposizioni in cui l'ordine conta: 3 corridori su 5 possono occupare il primo, il secondo e il terzo posto in 60 modi, P(5,3), perché ABC e ACB sono…
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Permutazioni con ripetizione
Conti le sequenze ordinate in cui i simboli possono ripetersi: 5 simboli su 3 posizioni danno 125 possibilità, 5^3, la stessa regola del prodotto alla base di…
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Numeri di Stirling di seconda specie
Conti i modi di dividere elementi in gruppi senza nome e non vuoti: 5 persone formano 2 squadre in 15 modi e 3 squadre in 25 modi, S(5,2) e S(5,3).
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Calcolatore di arco: lunghezza e area del settore circolare
Con raggio 10 e un angolo al centro di 90°, l'arco misura 5π e il settore copre 25π unità quadrate, esattamente un quarto del cerchio.
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Calcolatore volume botte: raggio superiore, medio e altezza
Calcoli quanto contiene una botte o un fusto con tre misure, raggio dei fondi, raggio della pancia e altezza, tramite V = πh/3 · (2R² + r²).
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Calcolatore equazione del cerchio: forma standard e generale
Converta un centro e un raggio nelle equazioni standard e generale del cerchio, o torni indietro dalla forma generale: raggio 5 nell'origine dà x² + y² = 25…
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Intersezione cerchio-retta: 0, 1 o 2 punti da centro, raggio e retta
Trovi dove una retta attraversa un cerchio: un cerchio di raggio 5 nell'origine e la retta per (−10, 0) e (10, 0) si incontrano in (−5, 0) e (5, 0).
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Calcolatrice del cubo: volume, area e diagonali da spigolo o altra misura
Inserisca una sola misura di un cubo, lo spigolo, il volume o la superficie, e ottenga tutte le altre: uno spigolo di 2 dà un volume di 8, una superficie di 24…
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Volume del cilindro: area laterale e totale da raggio e altezza
Inserisca raggio e altezza di un cilindro retto e ottenga tre risposte insieme: con raggio 3 e altezza 5, il volume è 45π, l'area laterale 30π e la superficie…
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Distanza tra due punti
Inserisca due punti del piano e ottenga la distanza in linea retta che li separa: da (0, 0) a (3, 4) è esattamente 5, e le differenze orizzontale e verticale…
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Volume di un ellissoide: calcolatore con area di Knud Thomsen
Inserisca i tre semiassi e ottenga insieme volume e superficie dell'ellissoide: con semiassi 3, 2 e 1 il volume è 8π.
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Tronco di cono: calcolatore di volume, apotema e area da due raggi
Indichi i due raggi e l'altezza di un tronco di cono, per esempio 3, 4 e 5, e ottenga in un colpo volume, apotema, area laterale e superficie totale.
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Calcolatore di tronco di piramide
Ottenga il volume di un tronco di piramide dalle aree delle due basi e dall'altezza: basi di 16 e 4 con altezza 6 racchiudono un volume di 56.
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Calcolatore di emisfero
Inserisca un raggio e ottenga insieme volume, area della cupola e superficie totale della semisfera: con raggio 1 il volume è due terzi di π, la cupola 2π e il…
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Calcolatrice della formula di Erone: area del triangolo da tre lati
Ottenga l'area di un triangolo dai soli tre lati, senza angoli né altezza: i lati 3, 4 e 5 danno un semiperimetro di 6 e un'area di 6.
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Calcolatrice piramide esagonale: volume e superficie da spigolo e altezza
Ottenga volume e superfici di una piramide esagonale regolare dallo spigolo di base e dall'altezza: spigolo 2 con altezza 3 dà un volume di 6√3, un'area…
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Calcolatrice iperbole: fuochi, vertici, eccentricità e asintoti
Inserisca i due semiassi di un'iperbole e ottenga tutti i suoi elementi: semiassi 3 e 4 danno fuochi in ±5, vertici in ±3, eccentricità 5/3 e asintoti di…
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Calcolatrice icosaedro: volume e superficie dallo spigolo, gratis
Inserisca la lunghezza dello spigolo e ottenga il volume e la superficie delle 20 facce triangolari: con spigolo 1 il volume è (5/12)(3+√5) e la superficie…
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