科学

距離10パーセクで秒速20 kmで横方向に動く恒星は、空の上を1年に0.42194092827秒角移動します。接線速度と距離を入れれば、固有運動がすぐに分かります。ブラウザで無料で使えます。

銀河の光を、空で占める範囲に広げて考えます。全等級10.5、面積120平方秒角なら平均表面輝度は15.697953 mag/arcsec²で、全等級だけより見え方の暗さを判断しやすくなります。ブラウザで無料で使えます。

1等星と2等星が1つの点に見えるとき、合わせた明るさは0.6361488422等で、どちらの星よりも明るくなります。2つの見かけの等級を入力すると、それぞれの相対的な光量、その合計、合成等級が分かります。ブラウザで無料で使えます。

1平方メートルあたり1361ワットを受け、ボンドアルベドが0.3の惑星の平衡温度は254.578140117 Kです。恒星フラックスとボンドアルベドを入力すると、吸収と放射がつり合う黒体温度が分かります。ブラウザで無料で使えます。

星が中心で水素を燃やす期間を見積もれます。太陽は約100億年、太陽の2倍の質量の星は二十億年に届きません。質量と、分かれば光度を入れてください。ブラウザで無料で使えます。

恒星の光度に輝いている時間を掛けると、放射されたエネルギーが分かります。3.828 × 10²⁶ Wで3.15576 × 10¹⁷秒輝くと1.208024928 × 10⁴⁴ジュールで、明るさは一定と仮定します。ブラウザで無料で使えます。

恒星の出力を球面に広げて、惑星に届く量を求めます。3.828 × 10²⁶ Wの恒星から149597870700 m離れると1361.1664654085753 W/m²で、距離を2倍にすると4分の1になります。ブラウザで無料で使えます。

電子1個あたりの平均分子量が2の炭素・酸素白色矮星では、チャンドラセカール限界は1.4575太陽質量です。組成に合った値を入力すれば、古典的な質量の上限が分かります。ブラウザで無料で使えます。

ハッブル定数が70 km/s/Mpcのとき、ハッブル時間は13.9684603097ギガ年で、現在の膨張率の逆数にあたります。ハッブル定数を入力すると、この膨張の時間尺度が年・ギガ年・秒で分かります。ブラウザで無料で使えます。

近くの銀河の光がいつ出発したかを見積もれます。赤方偏移0.05、ハッブル時間百四十億年なら、約7億年前になります。赤方偏移が小さい場合の簡単な確認向けです。ブラウザで無料で使えます。

宇宙が小さかった頃の物質の密度が分かります。赤方偏移2では今の27倍の密度で、1立方メートルあたり2.7×10⁻²⁷キログラムが7.29×10⁻²⁶キログラムになります。ブラウザで無料で使えます。

赤方偏移3の光が放たれたとき、宇宙のスケール因子は0.25で、現在の4分の1の大きさでした。-1より大きい赤方偏移を入れれば、zとスケール因子の表記をすぐに行き来できます。ブラウザで無料で使えます。

恒星の大きさと距離から、空でどれだけの大きさに見えるかが分かります。半径695700000 mの太陽を149597870700 mから見ると1918.45545708秒角、つまり1918455.45708ミリ秒角です。ブラウザで無料で使えます。

恒星の見える表面から脱出するのに必要な最低速度が分かります。質量1.98847 × 10³⁰ kg、半径695700000 mの太陽では617684.0394130623 m/sです。ブラウザで無料で使えます。

ハッブル定数を70 km/s/Mpcとすると、物質だけの単純なモデルでは宇宙年齢は9ギガ年をやや上回り、ハッブル時間の3分の2になります。H0の値を入力すれば、年齢が年と10億年単位で分かります。ブラウザで無料で使えます。

赤方偏移から、近くの銀河や超新星の母銀河までの距離が分かります。赤方偏移0.01、ハッブル定数70なら42.827494メガパーセクです。赤方偏移が小さい場合や授業向けです。ブラウザで無料で使えます。

表面での引力の強さから天体の質量が分かります。表面重力9.82メートル毎秒毎秒、半径6,371,000メートルなら、地球の質量である約5.97×10²⁴キログラムになります。ブラウザで無料で使えます。

衛星が惑星の周りを回る速さが分かります。地球の質量と384,400,000メートルの距離を入れると、月は秒速1キロメートルを少し超える速さで進んでいます。ブラウザで無料で使えます。

平均密度5514 kg/m³、半径6371000 mの天体の質量は5.972802939487484e+24 kgです。密度と大きさから丸い天体の質量を求め、球の体積も同時に確認できます。ブラウザで無料で使えます。

恒星に対する1回の自転と1年の長さを組み合わせて、正午から正午までの本当の1日を求めます。自転23.9344696時間、公転8765.8128時間なら、地球の太陽日は24時間になります。ブラウザで無料で使えます。

望遠鏡が目の何倍の光を集めるかが分かります。口径100ミリの対物を直径7ミリの瞳と比べると、約204.08倍の光を集めます。2つの直径は同じ単位で入れてください。ブラウザで無料で使えます。

使う価値のある最低倍率が分かります。口径200ミリの望遠鏡と7ミリの瞳なら、少なくとも28.571429倍が必要で、それより低いと光の一部が目に入りません。ブラウザで無料で使えます。

太陽・月・観測者の角度から、月の面がどれだけ照らされているかが分かります。位相角90度ならちょうど半分が輝く半月で、0度は満月、180度は新月です。ブラウザで無料で使えます。

質量1.98847e+30 kgの恒星を軌道長半径149597870700 mで回る惑星の1年は365.251375845日、つまり31557718.873秒です。恒星と軌道の大きさを入れて、惑星の公転周期を求められます。ブラウザで無料で使えます。

波長550ナノメートルの緑の光を口径100 mmで見ると、レイリー限界は1.3840368499180167秒角です。波長と口径をメートルで入れて、機材や観測波長帯を比べられます。ブラウザで無料で使えます。

通日を入力すると、太陽が赤道から北または南へどれだけ離れているかが分かります。6月21日に近い172日目は23.45°になり、なめらかな季節モデルで計算します。ブラウザで無料で使えます。

地平線から30度の高さにある天体のエアマスは2で、天頂にあるときの2倍の大気を光が通ります。高度を度で入力すれば、天頂角とエアマスが分かります。ブラウザで無料で使えます。

焦点距離1200 mmでf/6の望遠鏡は、口径200 mmです。焦点距離を焦点比で割るだけです。鏡筒やカタログにある二つの値を入力すれば、直径とF値の表記が分かります。ブラウザで無料で使えます。

焦点距離2000 mm、f/10の望遠鏡に0.63倍のレデューサーを付けると1260 mm、f/6.3になり、口径200 mmは変わりません。元の焦点距離、F値、倍率を入力するだけで分かります。ブラウザで無料で使えます。

画素サイズと焦点距離から、1画素あたりの秒角が分かります。3.76マイクロメートルの画素を焦点距離800ミリの望遠鏡に付けると、1画素は1秒角弱の空を写します。ブラウザで無料で使えます。

ユリウス日を、人工衛星の運用や天文アーカイブで使われる短い修正ユリウス日に直せます。ユリウス日2451545は、2400000.5日を引いて修正ユリウス日51544.5になります。ブラウザで無料で使えます。

赤緯60°の恒星は、追尾しない望遠鏡の視野を毎秒7.5秒角で横切ります。これは天の赤道の半分の速さです。ドリフト法による極軸合わせや、接眼レンズを通過する時間の見積もりに役立ちます。ブラウザで無料で使えます。

ユリウス日2451546.5はJ2000.0元期の1日半後、2451544.0は1日前にあたります。ユリウス日を入力すると、地球時2000年1月1日正午からの符号付き日数が分かります。ブラウザで無料で使えます。

緯度40°の地点から真南の高度50°に見える天体の赤緯は0°で、天の赤道上にあります。高度、北から東回りの方位角、観測地の緯度を入力すると赤緯が分かります。ブラウザで無料で使えます。

地方恒星時が10.5時、赤経が8.25時のとき、時角は33.75°で、天体はすでに子午線の西側にあります。2つの値を10進数の時間で入力すると、0から360までの度で時角が分かります。ブラウザで無料で使えます。

赤経0度で歳差定数が年20.0431秒角なら、赤緯は毎年ちょうど20.0431秒角ずつ変わります。任意の赤経を入れて、1年あたりの南北方向のずれを確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

黄経139.686111°、黄緯4.875278°、黄道傾斜角23.4392911°からは、赤経9.581501739524時が得られます。同じ元期の座標を使えば、いつでも正しい象限の赤経が分かります。ブラウザで無料で使えます。

観測の計画を立てる前に、天体が空で最も高くなる位置が分かります。緯度52°で赤緯20°の天体は地平線から58°の高さに南中し、天頂からは32°離れています。ブラウザで無料で使えます。

質量1.9885 × 10³⁰ kgのブラックホールは、シュワルツシルト半径が2953.383939028493 m、事象の地平線の面積が109609874.7781291 m²です。質量をキログラムで入力するだけで地平線の面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。

天文単位と太陽質量から、公転周期を日数で直接求められます。太陽1つ分の質量の周りを1天文単位で回る軌道なら365.25日です。メートルやキログラムへの換算は要りません。ブラウザで無料で使えます。

太陽の質量にあたる1.98847e+30 kgのブラックホールでは、光子球は中心から4430.009073100317 mにあり、シュワルツシルト半径2953.3393820668784 mのちょうど1.5倍です。ブラウザで無料で使えます。

同じ質量の2つの星が10単位離れているとき、それぞれのロッシュローブ半径は3.78920518380456単位で、距離の0.378920518380456倍です。距離と質量比を入れて、星がローブを満たしているか確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

ホーマン遷移を始めるときの速度が分かります。地球を回る半径6678 kmの軌道から42164 kmの軌道へ移るには、μ = 398600.4418 km³/s²のもとで楕円の出発点に10.1516085074 km/sが必要です。ブラウザで無料で使えます。

入射する340のフラックスのうち102が反射されれば、ボンドアルベドは0.3で、エネルギーの3割が宇宙へ戻ります。両方のフラックスを同じ単位で入力すれば、その割合が分かります。ブラウザで無料で使えます。

円軌道速度が7800 m/sなら、同じ半径での脱出速度は11030.865786510141 m/sです。脱出速度は常に円軌道速度の√2倍だからです。任意の単位で円軌道速度を入力するだけで分かります。ブラウザで無料で使えます。

惑星のふくらみが軌道をゆっくり回す速さが分かります。地球を回る軌道長半径7000キロメートル、傾き98度の軌道では、昇交点が1日に約1度ずつ進みます。ブラウザで無料で使えます。

軌道長半径57909050000 m、離心率0.20563の水星の軌道では、一般相対性理論による近日点の移動は1周あたり0.10351735428秒角です。束縛軌道を入れると、ラジアン、秒角、度で結果が分かります。ブラウザで無料で使えます。

トランジット全体が一晩に収まるかどうかが分かります。周期3.5日で恒星半径の10倍の距離を回る惑星は、中心を通る場合2.67827955606時間、約160.696773363分で恒星の前を横切ります。ブラウザで無料で使えます。

軌道の大きさだけで全エネルギーが分かります。軌道長半径7,000,000メートルを回る1000キログラムの機体は-28,471,460,128.57143ジュールで、束縛されています。値が正なら脱出軌道です。ブラウザで無料で使えます。

位相差π/2は4分の1周期にあたり、波長632.8 nmの光なら光路差は158.2 nmです。符号はそのまま保たれ、結果は入力した波長の単位で返ります。ブラウザで無料で使えます。

線密度0.05 kg/m、波の速さ20 m/s、角周波数10 rad/s、振幅0.02 mの波は、弦に沿って0.02 Wを運びます。お手元の波の4つの値を入力すると、2乗した各項とともに平均パワーがわかります。ブラウザで無料で使えます。

点源から3倍離れると、波の強度は9分の1になります。2 mで120だった強度は、6 mではその9分の1です。測定値をひとつと距離を2つ入力するだけで計算できます。ブラウザで無料で使えます。

波長から角波数をひと手間で求められます。波長1 mなら角波数は2π、つまり毎メートル6.28318530718ラジアンです。通常の波数（この場合は毎メートル1サイクル）も一緒に表示します。ブラウザで無料で使えます。

進行波がある場所と時刻で周期のどこにあるかが分かります。波数2、位置3、角周波数4、時刻1、初期位相0.5なら位相は2.5ラジアンです。そのままの値と、1周期内に収めた値の両方を表示します。ブラウザで無料で使えます。

閉管の空気柱がいちばん低く鳴る周波数を求めます。長さ0.5 mの管で音速343 m/sなら171.5 Hzで、波長は2 mです。より高い奇数倍音は別の計算ツールで扱います。ブラウザで無料で使えます。

測った分散の2点からパルスの包絡線の速さが分かります。角周波数1e15と1.2e15 rad/s、波数1e7と1.1e7 rad/mなら群速度は2e8 m/sです。ブラウザで無料で使えます。

水深10 mでは、標準重力のもとで長波は9.90285312423 m/sで進みます。水深と、必要なら地域の重力加速度を入力して、潮汐や津波、実験水槽の波の速さを見積もれます。ブラウザで無料で使えます。

両端を固定した弦の3倍振動には腹が3つ、節が4つ、ループが3つあります。倍振動の次数を入力するだけで、その次数と常に等しい腹の数を、振動の図を描かずに確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

長さ0.65 m、張力80 Nで110 Hzで振動する弦の線密度は0.003912171744 kg/mです。測った周波数・長さ・張力を入力すれば、弦1メートルあたりの重さが途中の計算とともにわかります。ブラウザで無料で使えます。

長さ0.75 m、波の速さ120 m/sの弦では、第3倍音は240 Hzで、80 Hzの基本周波数のちょうど3倍です。次数・波の速さ・長さを入力すると、その振動の周波数と波長がわかります。ブラウザで無料で使えます。