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表面重力から惑星質量

Q: 惑星の自転や扁率は含まれますか？

いいえ。 球対称表面場の逆算による純粋なニュートン質量のみです。自転・J2・表面からの高度は範囲外です。

表面での引力の強さから天体の質量が分かります。表面重力9.82メートル毎秒毎秒、半径6,371,000メートルなら、地球の質量である約5.97×10²⁴キログラムになります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

重力: 9.82
半径: 6,371,000

結果

質量: 5,972,016,160,795,889,000,000,000 kg
G: 0.0000000001
精度: 10

この表面重力から惑星質量を求める計算機は、ニュートン表面重力の法則を逆に解いて、惑星・衛星・恒星の質量を求めます。表面重力加速度 g と半径 R が与えられると、質量は g に R の二乗を掛け、重力定数 G で割った値になります。エンジンは CODATA 2018 の G すなわち 6.67430×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² を用い、SI 入力 — g をメートル毎秒毎秒、R をメートル — なら質量をキログラムで返します。地球規模の確認例として、g が約 9.82 m/s²、平均半径 6.371×10⁶ m なら、およそ 5.97×10²⁴ kg が得られます。計算は有限の算術のみで、ネットワークも乱数も日付依存の近道もありません。

逆算した表面重力の意味と応答の内容

表面重力とは、球対称の天体の外側表面で、ニュートン重力だけが働き回転がない場合に試験質量が受ける加速度です。順方向の法則は g = G·M/R² であり、質量について解くと M = g·R²/G という簡潔な恒等式になります。近似の数値積分や多重極の乱数サンプリングはありません。

拒否される例は、重力または半径の欠落、非有限値、文書化された上限を超える大きさ、負の重力、ゼロまたは負の半径です。非正の半径の二乗による除算は、このモデルでの質量復元として未定義または非物理だからです。すでに質量と半径が分かっていて表面 g が必要な場合は、専用の表面重力ツールをご利用ください。

学習・天文・ソフトウェアでの位置づけ

学習者は、教科書が別の天体の g と R を与えて質量を問うとき、競技問題が M を書かずに測定した表面加速度と半径を与えるとき、あるいは手作業で科学記数法を扱わずに地球型惑星を比べるときに、逆算した表面重力に出会います。教員は、単位を黙って変えたり指数を落としたりする不透明な電卓アプリに頼らず、控えめな惑星パラメータの解答キーを事前生成できます。

開発者は同じ契約をスクリプトから呼び、宇宙ゲーム物理の決定的テストベクトルを種まきし、ミッション計画デモの前にユーザー入力の g と半径を正規化し、地球値の当て推量ではなく質量を求めるプログラミング課題に応えます。競技練習では、時間制限下でグラフ電卓なしに解を確認できる、高速でオフラインの惑星質量源がしばしば必要です。

製品・教育ツールは、学習者が表面重力と半径を入力し、密度や脱出速度の例の横にキログラム単位の質量を UI が表示するときにこの公式を使います。

活用例

宿題と惑星質量の確認

教科書の表面重力と半径から惑星質量を復元し、密度や脱出速度の問題の前に M を確認します。

決定的なテスト用フィクスチャ

惑星物理モジュールの単体テスト・性質検査・CI アサーション向けに再現可能な質量を生成します。

天文・ゲーム物理ツール

ユーザー入力の g と半径を質量に正規化し、系外惑星比較・ミッションデモ・宇宙ゲームに使います。

よくある質問

惑星の自転や扁率は含まれますか？

いいえ。球対称表面場の逆算による純粋なニュートン質量のみです。自転・J2・表面からの高度は範囲外です。

なぜ結果を精度で丸めるのですか？

既定の精度は小数 10 桁で、precision は 0 から 15 に設定できます。

重力から惑星の質量はどう求めますか？

表面重力に半径の2乗を掛け、万有引力定数で割ります。地球なら9.82メートル毎秒毎秒と6,371,000メートルで、約5.97×10²⁴キログラムになります。

どの単位で入力すればよいですか？

重力はメートル毎秒毎秒、半径はメートルで入れてください。結果はキログラムで出ます。半径をキロメートルで入れると、質量は実際よりずっと小さくなります。

衛星や恒星の質量も求められますか？

求められます。惑星だけでなく衛星や恒星でも、表面重力と半径が分かれば同じ方法で質量を計算できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/mass-from-gravity

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-from-gravity \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"gravity":9.82,"radius":6371000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-from-gravity", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "gravity": 9.82,
    "radius": 6371000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-from-gravity",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "gravity": 9.82,
    "radius": 6371000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-from-gravity", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"gravity":9.82,"radius":6371000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"gravity":9.82,"radius":6371000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-from-gravity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "gravity": 9.82,
  "radius": 6371000
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.mass_from_gravity",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

宿題、系外惑星のワークシート、競技の練習にはブラウザで無料で使え、CI や天文デモ、教材で再現可能な質量フィクスチャが必要なときは API を成功 1 件あたり $0.002 で呼び出せます。

逆算した表面重力の意味と応答の内容

この計算機は、入力した正規化済みの重力と半径、要求された精度に丸めた計算質量、商に用いた固定の CODATA 重力定数 G、単位文字列 kg、メソッドタグ mass_from_gravity、使用した精度、短い公式の再掲を返します。エンジンは対応する大きさの範囲内で浮動小数点の質量を組み立てるか、invalid_input で入力を拒否します。このページは逆算の書き換えだけを扱い、ワークシート・単体テスト・API 利用者が高次重力モデルを捏造したり単位を黙って切り替えたりしないよう、安定した数値出力を提供します。

重力と半径の読み取りと質量の再現性

数値文字列の先頭のプラスや科学記数法は有限小数として解釈できる場合に許可され、埋め込み空白・十六進接頭辞・非数値トークンは明確なメッセージで拒否され、悪いセルが誤った惑星質量にならないようにします。重力ゼロは有効で、単に質量ゼロになります。非正の半径では M = g·R²/G が未定義だからです。推奨フィールドは、表面加速度（メートル毎秒毎秒）の gravity と、平均または赤道半径（メートル）の radius です。ただし gravity には別名 g・surface_gravity・surface_g、radius には r・R・planet_radius も受け付けるため、表計算・クエリ文字列・型付きフォームが同じ契約を再利用できます。半径は厳密に正でなければならず、ゼロ・負・負のゼロなら invalid_input で失敗します。このページの無料ブラウザ実行と有料 API を組み合わせれば、逆算した表面重力の公式を自分で実装し直さずに、自動パイプライン内でも同じ数学結果が得られます。

学習・天文・ソフトウェアでの位置づけ

このページでは作業はすべてブラウザ内で動き、API では成功した照会ごとに $0.002 で、検証失敗は課金されず、応答後に何も保存されません。無料の対話的探索と、同じ結果の有料 API という分担は、KIT のティア A カタログの他項目と一致し、授業デモから自動パイプラインへ数学結果を変えずに移行できます。関連する力学の手順が必要なときは表面重力・脱出速度・軌道の各ツールと、自由で決定的な科学ヘルパーの小さな実験室を組み立てるときは他の物理エンドポイントと組み合わせてください。

技術的な質問

表面重力から惑星質量を求める計算機の料金は？

このページではブラウザで無料です。API では成功したリクエストが $0.002 で、無効な入力は課金されません。

ここでの質量の定義は？

表面重力 g と半径 R の球対称体について M = g·R²/G、G = 6.67430×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²（CODATA 2018）。SI 単位はキログラムです。

半径がゼロまたは負のときは？

入力は invalid_input で拒否されます。非正の半径では質量 M = g·R²/G は未定義です。

KITの完全なドキュメントを見る →

表面重力から惑星質量

無料で実行

計算例

逆算した表面重力の意味と応答の内容

学習・天文・ソフトウェアでの位置づけ

活用例

宿題と惑星質量の確認

決定的なテスト用フィクスチャ

天文・ゲーム物理ツール

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

逆算した表面重力の意味と応答の内容

重力と半径の読み取りと質量の再現性

学習・天文・ソフトウェアでの位置づけ

技術的な質問

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