Massa planetária pela gravidade superficial
Recupere a massa de um mundo pela força com que ele atrai na superfície: 9,82 m/s² com raio de 6 371 000 m dão a massa da Terra, cerca de 5,97 × 10²⁴ kg. Vale para planetas, luas e estrelas. Grátis no seu navegador.
- Grátis
- Funciona no seu navegador
- Sem cadastro
- Seus dados não saem do seu aparelho
Executar grátis
Exemplo resolvido
- Gravidade
- 9,82
- Raio
- 6.371.000
- Massa
- 5.972.016.160.795.889.000.000.000 kg
- G
- 0,0000000001
- Precisão
- 10
Esta calculadora de massa planetária a partir da gravidade superficial recupera a massa de um planeta, lua ou estrela invertendo a lei newtoniana de gravidade superficial. Dada a aceleração gravitacional superficial g e o raio R, a massa é g vezes R ao quadrado dividido pela constante gravitacional G. O motor usa o valor CODATA 2018 G igual a 6.67430 vezes dez à menos onze metros cúbicos por quilograma e por segundo ao quadrado, de modo que entradas SI — g em metros por segundo ao quadrado e R em metros — devolvem massa em quilogramas. Uma verificação familiar na escala da Terra é g perto de 9.82 metros por segundo ao quadrado com raio médio 6.371 vezes dez à seis metros, que recupera cerca de 5.97 vezes dez à vinte e quatro quilogramas. O cálculo é aritmética finita pura: sem rede, sem amostragem e sem atalhos dependentes de data.
O que significa a gravidade superficial invertida e o que a resposta contém
A gravidade superficial é a aceleração que uma massa de teste experimentaria na superfície exterior de um corpo esférico se apenas a gravidade newtoniana atuasse e o corpo não girasse. A lei direta é g igual a G vezes M sobre R ao quadrado; resolvendo para a massa obtém-se a identidade compacta M igual a g vezes R ao quadrado sobre G.
Casos rejeitados incluem gravidade ou raio ausentes, valores não finitos, magnitudes acima dos tetos documentados, gravidade negativa e qualquer raio zero ou negativo, porque a divisão por um raio ao quadrado não positivo é indefinida ou não física para recuperar massa neste modelo.
Onde a massa a partir da gravidade se encaixa no estudo, na astronomia e no software
Os estudantes encontram a gravidade superficial invertida quando um livro dá g e R de outro mundo e pede a massa, quando um problema de concurso fornece aceleração superficial medida e raio sem listar M, ou quando comparam planetas terrestres sem manipular notação científica à mão. Professores podem pré-gerar chaves de resposta para parâmetros planetários modestos sem confiar em apps de calculadora opacos que trocam unidades em silêncio ou perdem expoentes.
Desenvolvedores chamam o mesmo contrato a partir de scripts para semear vetores de teste determinísticos em física de jogos espaciais, normalizar g e raio digitados pelo usuário antes de demos de planejamento de missão, ou satisfazer enunciados de desafios de programação que exigem massa em vez de um valor terrestre improvisado. A prática de olimpíada costuma precisar de uma fonte rápida e offline de massas planetárias para conferir soluções sem calculadoras gráficas sob pressão de tempo.
Ferramentas de produto e educação usam a fórmula quando um aprendiz digita gravidade superficial e raio e a interface deve mostrar a massa em quilogramas ao lado de exemplos de densidade ou velocidade de escape.
Casos de uso
Deveres e verificações de massa planetária
Recupere a massa do planeta a partir da gravidade superficial e do raio do livro e confira M antes de problemas de densidade ou velocidade de escape.
Ferramentas de astronomia e física de jogos
Normalize g e raio digitados pelo usuário em massa para comparadores de exoplanetas, demos de missão e jogos espaciais.
Perguntas frequentes
O que acontece se o raio for zero ou negativo?
A massa M = g·R²/G é indefinida para um raio não positivo.
Isto inclui rotação planetária ou achatamento?
Não. Devolve massa newtoniana pura da inversão do campo superficial esférico. Rotação, J2 e altitude acima da superfície ficam fora do escopo.
Por que os resultados são arredondados a uma precisão?
A precisão padrão é 10 casas decimais; você pode definir precision de 0 a 15.
Como calcular a massa de um planeta pela gravidade?
Multiplique a gravidade na superfície pelo raio ao quadrado e divida pela constante gravitacional. Para a Terra, 9,82 m/s² e 6 371 000 m dão cerca de 5,97 × 10²⁴ kg.
Quais unidades devo usar?
Informe a gravidade em metros por segundo ao quadrado e o raio em metros; o resultado sai em quilogramas. Se você digitar o raio em quilômetros, a massa sairá muito menor do que a real.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-from-gravity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"gravity":9.82,"radius":6371000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-from-gravity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"gravity": 9.82,
"radius": 6371000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-from-gravity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"gravity": 9.82,
"radius": 6371000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-from-gravity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"gravity":9.82,"radius":6371000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"gravity":9.82,"radius":6371000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-from-gravity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"gravity": 9.82,
"radius": 6371000
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.mass_from_gravity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O que significa a gravidade superficial invertida e o que a resposta contém
Esta calculadora devolve a gravidade e o raio normalizados que você forneceu, a massa calculada arredondada à precisão pedida, a constante gravitacional CODATA fixa G usada no quociente, uma string de unidade kg, a etiqueta de método mass_from_gravity, a precisão usada e um breve lembrete da fórmula. Não há integrador numérico aproximado nem amostragem aleatória de multipolos: o motor constrói a massa em ponto flutuante exata dentro da faixa de magnitude suportada ou rejeita a entrada com invalid_input. Se você já conhece massa e raio e precisa de g superficial, use a ferramenta dedicada de gravidade superficial; esta página responde apenas à reescrita invertida com saída numérica estável adequada a fichas, testes unitários e consumidores de API que não devem inventar modelos de gravidade de ordem superior nem trocar unidades em silêncio.
Como a gravidade e o raio são lidos e como a massa permanece reproduzível
Sinais de mais opcionais no início e notação científica em strings numéricas são permitidos quando se interpretam como decimais finitos; espaços embutidos, prefixos hex e tokens não numéricos são rejeitados com mensagem clara para que uma célula ruim não se torne uma massa planetária errada. Gravidade zero é válida e simplesmente produz massa zero. Os campos preferidos são gravity para a aceleração superficial em metros por segundo ao quadrado e radius para o raio médio ou equatorial em metros, mas os aliases g, surface_gravity e surface_g para gravity, e r, R e planet_radius para radius são aceitos para que planilhas, query strings e formulários tipados reutilizem o mesmo contrato. O raio deve ser estritamente positivo: se o raio for zero, negativo ou menos zero, o pedido falha com invalid_input porque a massa M igual a g vezes R ao quadrado sobre G é indefinida para um raio não positivo. Um campo opcional precision, com aliases decimals e dp, escolhe quantas casas decimais expor para gravity, radius e mass, com padrão dez e teto quinze para que os goldens JSON permaneçam estáveis. Combine a execução gratuita no navegador desta página com a API paga quando precisar do mesmo resultado matemático dentro de um pipeline automatizado sem reimplementar você mesmo a fórmula invertida de gravidade superficial.
Onde a massa a partir da gravidade se encaixa no estudo, na astronomia e no software
Nesta página o trabalho roda inteiramente no seu navegador; pela API cada consulta bem-sucedida custa US$ 0,002, validação falha não é cobrada e nada é armazenado após a resposta. Essa divisão — exploração interativa gratuita e uma API idêntica e paga — alinha-se ao restante do catálogo KIT nível A e permite passar de uma demo de sala de aula a um pipeline automatizado sem mudar o resultado matemático. Combine-a com ferramentas de gravidade superficial, velocidade de escape ou orbitais quando precisar de passos mecânicos relacionados, e com outros endpoints de física ao montar um pequeno laboratório de ajudas científicas gratuitas e determinísticas.
Casos de integração
Fixtures de teste determinísticos
Gere massas reproduzíveis para testes unitários, checagens de propriedades e asserções de CI em módulos de física planetária.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora de massa planetária a partir da gravidade superficial?
É gratuita no seu navegador nesta página. Pela API um pedido bem-sucedido custa US$ 0,002; entradas inválidas não são cobradas.
Como a massa é definida aqui?
Para um corpo esférico de gravidade superficial g e raio R, M = g·R²/G com G = 6.67430×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² (CODATA 2018). A unidade SI é o quilograma.