表面重力計算ツール
質量と半径から、どんな天体でも表面での重力の強さが分かります。地球の値である5.972 × 10²⁴ kgと6371000 mなら9.8199734262 m/s²で、重さや自由落下の問題にそのまま使えます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 質量
- 5,972,000,000,000,000,000,000,000
- 半径
- 6,371,000
- G
- 9.8199734262 m/s²
- G
- 0.0000000001
- 精度
- 10
この表面重力計算ツールは、惑星・衛星・恒星の質量と半径から、ニュートン力学における表面重力加速度を算出します。計算式は完全に決定的です。gはGとMの積をR²で割った値に等しく、CODATA 2018の万有引力定数G(6.67430×10⁻¹¹立方メートル毎キログラム毎秒²)を用います。SI単位(質量はキログラム、半径はメートル)で入力すると、結果はメートル毎秒毎秒で得られ、これは学生や技術者が自由落下や重量計算に用いるのと同じ単位です。よく知られた検算例は、地球規模の質量5.972×10²⁴キログラムと平均半径6.371×10⁶メートルで、約9.82メートル毎秒毎秒となります。この計算エンジンは有限精度の算術演算のみを使用し、ネットワーク通信も、サンプリングも、日付に依存する近似処理も一切行いません。宿題や系外惑星の比較、コンテスト対策にはブラウザ上で無料でご利用いただけます。
表面重力の意味と結果に表示される内容
表面重力とは、ニュートン重力のみが働き、天体が回転していないと仮定した場合に、球状天体の外表面で試験質量が受ける加速度です。質量M、半径Rに対して、外部の重力場の大きさはGM/R²であり、表面での加速度はこの値になります。近似的な数値積分器も、多重極モーメントのランダムサンプリングも実装されていません。
拒否される例としては、質量または半径の欠落、非有限の値、文書化された上限を超える大きさ、負の質量、そしてゼロまたは負の半径が挙げられます。このモデルではR²による除算が未定義または物理的にありえないためです。軌道速度、脱出速度、あるいは局所的なgを与えた重力ポテンシャルエネルギーが必要な場合は、それぞれの専用ツールをご利用ください。
表面重力が学習・天文学・ソフトウェアのどこで使われるか
学生が表面重力に出会うのは、教科書がニュートンの万有引力の法則から地球や他の天体での自由落下加速度へと話を進めるとき、コンテストの問題で与えられた質量と半径を持つ惑星のgが問われるとき、あるいは微積分を使わずに重量と脱出条件を比較するときです。
教師は、単位をこっそり切り替えたり科学的記数法を落としたりする不透明な計算アプリを信用せずに、控えめな惑星パラメータで解答例をあらかじめ用意できます。
開発者は同じ契約をスクリプトから呼び出し、宇宙ゲームの物理演算のための決定的なテストベクトルを用意したり、ミッション計画のデモの前にユーザー入力の質量と半径を正規化したり、あいまいな「地球程度」の値ではなくgそのものを要求するプログラミングチャレンジの問題文を満たしたりします。
コンテストの練習では、時間的制約の中でグラフ電卓なしに解答を検算できる、高速でオフラインの表面加速度の算出手段がしばしば必要になります。プロダクトや教育用ツールは、利用者が惑星の質量と半径を入力し、UIが重量の例とともにメートル毎秒毎秒単位のgを表示しなければならない場面でこの公式を使用します。このページ上での処理はすべてブラウザ内で完結します。
活用例
宿題と惑星のgの検算
教科書の質量と半径の値から表面重力を計算し、重量や自由落下に関する問題に取り組む前にgを検算します。
決定的なテストデータ
惑星物理モジュールの単体テスト、プロパティテスト、CIのアサーションのために、再現性のあるgの値を生成します。
天文学・ゲーム物理ツール
系外惑星の比較ツール、ミッションデモ、宇宙ゲームのために、ユーザーが入力した質量と半径を表面重力gへ正規化します。
よくある質問
半径がゼロまたは負の場合はどうなりますか?
表面重力g = G·M/R²は非正の半径に対して定義されません。
惑星の自転や扁平率は考慮されますか?
いいえ。 球状天体に対する純粋なニュートン重力場のみを返します。自転、J2項、表面からの高度は対象外です。
結果が指定の精度で丸められるのはなぜですか?
既定の精度は小数点以下10桁で、0から15の範囲で指定できます。
質量をゼロにできますか?
できます。質量ゼロは受け付けられ、表面重力もゼロになります。受け付けないのは負の質量と、ゼロ以下の半径だけです。式が半径の2乗で割るためです。
地球の表面重力はいくつになりますか?
質量5.972 × 10²⁴ kg、平均半径6371000 mを入力すると9.8199734262 m/s²になります。重さや自由落下の問題を解く前の確認に便利です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/surface-gravity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":5.972e+24,"radius":6371000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/surface-gravity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 5.972e+24,
"radius": 6371000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/surface-gravity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 5.972e+24,
"radius": 6371000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/surface-gravity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":5.972e+24,"radius":6371000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":5.972e+24,"radius":6371000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/surface-gravity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"mass": 5.972e+24,
"radius": 6371000
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.surface_gravity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_mass | 1e+40 |
max_abs_radius | 100000000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
CI環境や天文学のデモ、教育用ソフトウェアで再現性のある表面重力のテストデータが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
表面重力の意味と、レスポンスに含まれる内容
この計算ツールは、入力された質量と半径を正規化した値、指定した精度で丸めたg、製品内で使用されている固定のCODATA万有引力定数G、単位を示すm/s²の文字列、メソッドタグsurface_gravity、使用した精度、そして簡潔な公式の説明を返します。このエンジンは、対応する大きさの範囲内であれば厳密な浮動小数点数としてgを構築し、それ以外の場合はinvalid_inputとして入力を拒否します。このページが答えるのは表面重力gのみであり、ワークシートや単体テスト、高次の重力モデルを独自に実装したくないAPI利用者に適した、安定した数値出力を提供します。
質量と半径の読み取り方法、およびgの再現性を保つ仕組み
数値文字列の先頭の任意の正符号や科学的記数法は、有限の小数として解析できる限り許容されますが、埋め込まれた空白、16進数プレフィックス、数値でないトークンは明確なメッセージとともに拒否されるため、不正なセルの値がそのまま誤った表面重力になることはありません。質量ゼロは有効な入力であり、単に表面重力ゼロを返します。半径は厳密に正の値でなければなりません。推奨されるフィールドは、キログラム単位の天体質量を表すmassと、メートル単位の平均半径または赤道半径を表すradiusですが、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームで同じ契約を再利用できるように、質量についてはm、M、planet_massという別名が、半径についてはr、R、planet_radiusという別名が使用できます。radiusがゼロ、負、または負のゼロの場合、表面重力g=GM/R²は非正の半径に対して定義されないため、リクエストはinvalid_inputで失敗します。このページの無料ブラウザ実行と、有料APIを組み合わせれば、表面重力の計算式を自前で実装し直すことなく、自動化パイプラインの中で同一の数学的結果を得られます。
表面重力が学習・天文学・ソフトウェアのどこで使われるか
APIを通じた場合、成功した検索1件につき$0.002が課金され、検証に失敗したリクエストには課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。この「無料のインタラクティブな探索」と「同一の結果を返す有料API」という切り分けは、KITのtier Aカタログ全体の方針と一致しており、教室でのデモから自動化パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。関連する力学の計算が必要な場合はポテンシャルエネルギーや重量の計算ツールと、無料で決定的な科学系ヘルパー群からなる小さなラボを構築する場合はほかの物理系エンドポイントと組み合わせてご利用ください。
技術的な質問
表面重力計算ツールの料金はいくらですか?
このページ上でブラウザから利用する場合は無料です。APIを通じて利用する場合、成功したリクエストごとに$0.002が課金され、無効な入力には課金されません。
ここでの表面重力はどのように定義されていますか?
質量M、半径Rの球状天体について、g = G·M/R²(G = 6.67430×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²(CODATA 2018))です。SI単位はm/s²です。