Calculateur de gravité de surface
Obtenez l'attraction à la surface de n'importe quel astre d'après sa masse et son rayon : 5,972 × 10²⁴ kg et 6371000 m, les valeurs de la Terre, donnent 9,8199734262 m/s², prêts pour les exercices de poids ou de chute libre. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Masse
- 5 972 000 000 000 000 000 000 000
- Rayon
- 6 371 000
- G
- 9,8199734262 m/s²
- G
- 0,0000000001
- Précision
- 10
Ce calculateur de gravité de surface renvoie l'accélération gravitationnelle newtonienne de surface d'une planète, d'une lune ou d'une étoile à partir de sa masse et de son rayon. La forme fermée est entièrement déterministe : g est égal à G fois M sur R au carré, en utilisant la constante gravitationnelle CODATA 2018 G égale à 6,67430 fois dix puissance moins onze mètre cube par kilogramme par seconde au carré. Avec des entrées en unités SI — masse en kilogrammes et rayon en mètres — le résultat s'exprime en mètres par seconde au carré, l'unité que les étudiants et les ingénieurs utilisent pour les calculs de chute libre et de poids. Une vérification bien connue consiste à prendre une masse à l'échelle terrestre de 5,972 fois dix puissance vingt-quatre kilogrammes et un rayon moyen de 6,371 fois dix puissance six mètres, ce qui donne environ 9,82 mètres par seconde au carré. Le moteur n'utilise qu'une arithmétique finie, sans appel réseau, sans échantillonnage et sans raccourci dépendant de la date.
Où la gravité de surface trouve sa place dans l'étude, l'astronomie et les logiciels
Les étudiants rencontrent la gravité de surface lorsqu'un manuel passe de la loi de la gravitation universelle de Newton à l'accélération de chute libre sur Terre et sur d'autres mondes, lorsqu'un problème de concours demande g sur une planète de masse et de rayon donnés, ou lorsqu'ils comparent le poids et les conditions de libération sans calcul infinitésimal. Les enseignants peuvent pré-générer des corrigés pour des paramètres planétaires modestes, sans se fier à des applications de calcul opaques qui changent silencieusement les unités ou omettent la notation scientifique.
Les développeurs appellent le même contrat depuis des scripts pour amorcer des vecteurs de test déterministes destinés à la physique de jeux spatiaux, pour normaliser une masse et un rayon saisis par l'utilisateur avant une démonstration de planification de mission, ou pour satisfaire des énoncés de défis de programmation qui exigent g plutôt qu'une valeur terrestre approximative. L'entraînement aux concours a souvent besoin d'une source rapide et hors ligne d'accélérations de surface, afin que les solutions puissent être vérifiées sans calculatrice graphique et sous la pression du temps.
Les outils de produit et d'éducation utilisent la formule lorsqu'un apprenant saisit la masse et le rayon d'une planète et que l'interface doit afficher g en mètres par seconde au carré à côté d'exemples de poids. Associez-le aux outils d'énergie potentielle ou de force de poids pour les étapes de mécanique liées, et aux autres points de terminaison de physique lorsque vous construisez un petit laboratoire d'outils scientifiques gratuits et déterministes.
Cas d’usage
Devoirs et vérifications de g planétaire
Calculez la gravité de surface à partir de valeurs de masse et de rayon tirées d'un manuel, et vérifiez g avant des problèmes de poids ou de chute libre.
Outils d'astronomie et de physique de jeu
Normalisez une masse et un rayon saisis par l'utilisateur en g de surface pour des comparateurs d'exoplanètes, des démonstrations de mission et des jeux spatiaux.
Questions fréquentes
Combien coûte le calculateur de gravité de surface ?
Il est gratuit dans votre navigateur sur cette page.
Que se passe-t-il si le rayon est nul ou négatif ?
La gravité de surface g = G·M/R² n'est pas définie pour un rayon non positif.
Cela inclut-il la rotation planétaire ou l'aplatissement ?
Non. Il renvoie le champ de surface newtonien pur pour un corps sphérique. La rotation, le J2 et l'altitude au-dessus de la surface ne sont pas pris en compte.
Pourquoi les résultats sont-ils arrondis à une précision donnée ?
La précision par défaut est de 10 décimales ; vous pouvez la régler de 0 à 15.
La masse peut-elle être nulle ?
Oui. Une masse nulle est acceptée et donne simplement une gravité de surface nulle. Seules les masses négatives sont refusées, de même qu'un rayon nul ou négatif, car la formule divise par le carré du rayon.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/surface-gravity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":5.972e+24,"radius":6371000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/surface-gravity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 5.972e+24,
"radius": 6371000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/surface-gravity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 5.972e+24,
"radius": 6371000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/surface-gravity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":5.972e+24,"radius":6371000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":5.972e+24,"radius":6371000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/surface-gravity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"mass": 5.972e+24,
"radius": 6371000
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.surface_gravity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs_mass | 1e+40 |
max_abs_radius | 100000000000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Utilisez-le gratuitement dans le navigateur pour vos devoirs, la comparaison d'exoplanètes ou l'entraînement aux concours, ou appelez l'API pour $0.002 par requête réussie lorsque vous avez besoin de jeux de données de gravité de surface reproductibles en CI, dans des démonstrations d'astronomie ou des logiciels pédagogiques.
Ce que signifie la gravité de surface et ce que contient la réponse
La gravité de surface est l'accélération que subirait une masse d'essai à la surface extérieure d'un corps sphérique si seule la gravité newtonienne agissait et si le corps était non rotatif. Pour une masse M et un rayon R, la grandeur du champ extérieur est G fois M sur R au carré, si bien qu'à la surface l'accélération vaut cette valeur. Ce calculateur renvoie la masse et le rayon normalisés que vous avez fournis, le g calculé et arrondi à la précision demandée, la constante gravitationnelle CODATA fixe G utilisée par le produit, une chaîne d'unité m/s², l'étiquette de méthode surface_gravity, la précision utilisée, et un bref rappel de la formule. Il n'y a ni intégrateur numérique approché ni échantillonnage aléatoire de moments multipolaires : le moteur construit soit une valeur exacte de g en virgule flottante à l'intérieur des plages de magnitude prises en charge, soit rejette l'entrée avec invalid_input. Les cas rejetés incluent l'absence de masse ou de rayon, des valeurs non finies, des magnitudes au-delà des plafonds documentés, une masse négative, et tout rayon nul ou négatif, car la division par R au carré n'est pas définie ou n'a pas de sens physique pour une accélération de surface dans ce modèle. Si vous avez besoin de la vitesse orbitale, de la vitesse de libération ou de l'énergie potentielle gravitationnelle avec un g local fourni, utilisez les outils dédiés à cela ; cette page ne répond qu'à la gravité de surface, avec une sortie numérique stable adaptée aux fiches d'exercices, aux tests unitaires et aux consommateurs d'API qui ne doivent pas inventer de modèles de gravité d'ordre supérieur.
Comment la masse et le rayon sont lus, et comment g reste reproductible
Les signes plus initiaux facultatifs et la notation scientifique dans les chaînes numériques sont autorisés lorsqu'ils correspondent à des décimaux finis ; les espaces intégrés, les préfixes hexadécimaux et les jetons non numériques sont rejetés avec un message clair, afin qu'une cellule erronée ne se transforme pas en un g de surface faux. Une masse nulle est valide et donne simplement une gravité de surface nulle. Les champs privilégiés sont mass pour la masse du corps en kilogrammes et radius pour le rayon moyen ou équatorial en mètres, mais les alias m, M et planet_mass pour la masse, et r, R et planet_radius pour le rayon, sont acceptés afin que les feuilles de calcul, les chaînes de requête et les formulaires typés puissent réutiliser le même contrat. Le rayon doit être strictement positif : si radius vaut zéro, est négatif ou vaut moins zéro, la requête échoue avec invalid_input, car la gravité de surface g égale G fois M sur R au carré n'est pas définie pour un rayon non positif. Un champ precision facultatif, avec les alias decimals et dp, choisit le nombre de décimales à afficher pour la masse, le rayon et g, par défaut dix et plafonné à quinze afin que les fichiers de référence JSON restent stables. Associez l'exécution gratuite dans le navigateur sur cette page à l'API payante lorsque vous avez besoin du même résultat mathématique à l'intérieur d'un pipeline automatisé, sans réimplémenter vous-même la formule de la gravité de surface.
Où la gravité de surface trouve sa place dans l'étude, l'astronomie et les logiciels
Sur cette page, le travail s'exécute entièrement dans votre navigateur ; via l'API, chaque appel réussi coûte $0.002, la validation échouée n'est pas facturée, et rien n'est conservé après le renvoi de la réponse. Cette séparation — exploration interactive gratuite et API payante identique — correspond au reste du catalogue KIT de niveau A, et vous permet de passer d'une démonstration en classe à un pipeline automatisé sans changer le résultat mathématique.
Cas d'intégration
Fixtures de test déterministes
Générez des valeurs de g reproductibles pour des tests unitaires, des vérifications de propriétés et des assertions de CI sur des modules de physique planétaire.
Questions techniques
Comment la gravité de surface est-elle définie ici ?
Pour un corps sphérique de masse M et de rayon R, g = G·M/R² avec G = 6,67430×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² (CODATA 2018). L'unité SI est m/s².