حاسبة جاذبية السطح
اعرفوا قوة الجذب على سطح أي جرم من كتلته ونصف قطره: 5.972 × 10²⁴ كغ و6371000 م، وهي قيم الأرض، تعطي 9.8199734262 م/ث²، جاهزة لمسائل الوزن والسقوط الحر. مجاناً في متصفحكم.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الكتلة
- 5,972,000,000,000,000,000,000,000
- نصف القطر
- 6,371,000
- g
- 9.8199734262 m/s²
- G
- 0.0000000001
- الدقة
- 10
تُرجع حاسبة جاذبية السطح هذه تسارع الجاذبية النيوتوني عند سطح كوكب أو قمر أو نجم انطلاقًا من كتلته ونصف قطره. الصيغة المغلقة حتمية تمامًا: g تساوي G مضروبة في M مقسومة على مربع R، باستخدام ثابت الجاذبية G وفق CODATA 2018 ويساوي 6.67430×10⁻¹¹ متر مكعب لكل كيلوغرام في الثانية المربعة. بمُدخَلات النظام الدولي — الكتلة بالكيلوغرام ونصف القطر بالمتر — تكون النتيجة بالمتر لكل ثانية مربعة، الوحدة نفسها التي يستخدمها الطلاب والمهندسون لحسابات السقوط الحر والوزن. من الفحوص المعروفة كتلة بمقياس الأرض 5.972×10²⁴ كيلوغرامًا ونصف قطر متوسط 6.371×10⁶ مترًا، فتُعطي نحو 9.82 مترًا لكل ثانية مربعة. يعتمد المحرك على حساب منتهٍ فقط، بلا اتصال بالشبكة ولا عيّنات عشوائية ولا اختصارات مرتبطة بالتاريخ.
ماذا تعني جاذبية السطح وما الذي يحتويه الرد
جاذبية السطح هي التسارع الذي تختبره كتلة اختبار عند السطح الخارجي لجرم كروي لو أن الجاذبية النيوتونية وحدها هي الفاعلة والجرم غير دوّار. لكتلة M ونصف قطر R يكون مقدار المجال الخارجي G×M/R²، فيكون التسارع عند السطح مساويًا لتلك القيمة. من حالات الرفض غياب الكتلة أو نصف القطر، أو قيم غير منتهية، أو مقادير تتجاوز السقوف الموثَّقة، وكتلة سالبة، وأي نصف قطر يساوي صفرًا أو سالبًا، لأن القسمة على مربع R غير مُعرَّفة أو غير فيزيائية لتسارع سطحي في هذا النموذج.
أين تُستخدم جاذبية السطح في الدراسة والفلك والبرمجيات
يلتقي الطلاب بجاذبية السطح حين ينتقل الكتاب المدرسي من قانون نيوتن للجذب العام إلى تسارع السقوط الحر على الأرض وعوالم أخرى، أو حين تطلب مسألة في مسابقة g لكوكب بمعلومية كتلته ونصف قطره، أو حين يقارنون الوزن وظروف الإفلات دون تفاضل وتكامل. يستطيع المعلمون توليد مفاتيح إجابات مسبقًا لمعاملات كوكبية معتدلة دون الاعتماد على تطبيقات حاسبة مبهمة تُبدِّل الوحدات بصمت أو تُسقِط الترميز العلمي.
يستدعي المطورون العقد نفسه من نصوصهم البرمجية لتوليد متجهات اختبار حتمية لفيزياء ألعاب الفضاء، أو لتطبيع كتلة ونصف قطر مُدخَلين من المستخدم قبل عروض تخطيط البعثات، أو لتلبية متطلبات تحديات برمجية تطلب g بدلًا من قيمة أرضية تقريبية. غالبًا ما يحتاج التدريب على المسابقات مصدرًا سريعًا وغير متصل لتسارعات سطحية حتى يمكن التحقق من الحلول دون آلات رسم بياني تحت ضغط الوقت. تستخدم أدوات المنتجات والتعليم الصيغة حين يكتب المتعلم كتلة كوكب ونصف قطره وتحتاج الواجهة إلى عرض g بالمتر لكل ثانية مربعة بجانب أمثلة وزن.
اجمع بينها وبين أدوات طاقة الوضع أو قوة الوزن حين تحتاج خطوات ميكانيكية ذات صلة، ومع نقاط نهاية فيزيائية أخرى حين تبني مختبرًا صغيرًا من أدوات علمية مجانية وحتمية.
حالات الاستخدام
الواجب المدرسي وتحقّقات g الكوكبية
احسب جاذبية السطح من قيم كتلة ونصف قطر مدرسية، وتحقق من g قبل مسائل الوزن أو السقوط الحر.
بيانات اختبار حتمية
ولّد قيم g قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدات وفحوص الخصائص وتأكيدات CI لوحدات الفيزياء الكوكبية.
أدوات الفلك وفيزياء الألعاب
طبّع كتلة ونصف قطر يُدخلهما المستخدم إلى g سطحية لمقارنات الكواكب الخارجية وعروض البعثات وألعاب الفضاء.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إن كان نصف القطر صفرًا أو سالبًا؟
جاذبية السطح g = G·M/R² غير مُعرَّفة لنصف قطر غير موجب.
هل تشمل هذه الأداة دوران الكوكب أو تفلطحه؟
لا. تُرجع فقط المجال النيوتوني السطحي الصرف لجرم كروي. الدوران وJ2 والارتفاع فوق السطح خارج نطاقها.
لماذا تُقرَّب النتائج إلى دقة معينة؟
الدقة الافتراضية عشر خانات عشرية، ويمكنك ضبطها بين 0 و15.
هل يمكن أن تكون الكتلة صفراً؟
نعم. تُقبل الكتلة الصفرية وتعطي ببساطة جاذبية سطح تساوي صفراً. لا تُرفض إلا الكتل السالبة وأنصاف الأقطار التي تساوي صفراً أو أقل، لأن الصيغة تقسم على مربع نصف القطر.
كم تبلغ جاذبية سطح الأرض؟
بإدخال كتلة 5.972 × 10²⁴ كغ ونصف قطر متوسط 6371000 م تكون النتيجة 9.8199734262 م/ث². وهي قيمة مفيدة للتحقق قبل حل مسائل الوزن أو السقوط الحر.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/surface-gravity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":5.972e+24,"radius":6371000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/surface-gravity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 5.972e+24,
"radius": 6371000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/surface-gravity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 5.972e+24,
"radius": 6371000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/surface-gravity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":5.972e+24,"radius":6371000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":5.972e+24,"radius":6371000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/surface-gravity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"mass": 5.972e+24,
"radius": 6371000
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.surface_gravity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs_mass | 1e+40 |
max_abs_radius | 100000000000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
استخدمها مجانًا في المتصفح للواجب المدرسي ومقارنة الكواكب الخارجية ومسابقات الفلك، أو استدعِ واجهة API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح حين تحتاج بيانات جاذبية سطح ثابتة وقابلة لإعادة الإنتاج في اختبارات CI أو عروض فلكية أو برمجيات تدريس.
ماذا تعني جاذبية السطح وما الذي يحتويه الرد
تُرجع هذه الحاسبة الكتلة ونصف القطر المُدخَلين بعد تطبيعهما، وقيمة g المحسوبة مُقرَّبة إلى الدقة المطلوبة، وثابت الجاذبية الثابت وفق CODATA المستخدم في الحساب، ونصًّا لوحدة m/s²، وعلامة الطريقة surface_gravity، والدقة المستخدمة، وتذكيرًا موجزًا بالصيغة. لا يوجد مكامل عددي تقريبي ولا أخذ عيّنات عشوائي لعزوم متعددة الأقطاب: فإما يبني المحرك قيمة g عشرية دقيقة ضمن نطاق المقدار المدعوم، أو يرفض الطلب برسالة invalid_input. إن احتجت إلى السرعة المدارية أو سرعة الإفلات أو طاقة الوضع الجاذبية بمعلومية g محلية، استخدم الأدوات المخصصة لذلك؛ هذه الصفحة تجيب فقط عن إعادة صياغة g السطحية بمخرجات عددية ثابتة تناسب أوراق العمل واختبارات الوحدات ومستهلكي API الذين لا يريدون نماذج جاذبية أعلى رتبة مُخترَعة.
كيف تُقرأ الكتلة ونصف القطر وكيف تبقى g قابلة لإعادة الإنتاج
تُقبَل إشارات الجمع البادئة الاختيارية والترميز العلمي في النصوص الرقمية ما دامت تُقرأ كأعداد عشرية منتهية؛ أما المسافات المُضمَّنة وبادئات الست عشري والرموز غير الرقمية فتُرفض برسالة واضحة، حتى لا تتحول خانة خاطئة إلى g سطحية خاطئة. الكتلة الصفرية صالحة، وتعطي ببساطة جاذبية سطح صفرية. الحقلان المفضَّلان هما mass لكتلة الجرم بالكيلوغرام وradius لنصف القطر المتوسط أو الاستوائي بالمتر، لكن تُقبَل أيضًا m وM وplanet_mass أسماءً بديلة للكتلة، وr وR وplanet_radius أسماءً بديلة لنصف القطر، حتى تُعيد جداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المكتوبة استخدام العقد نفسه. يجب أن يكون نصف القطر موجبًا تمامًا: إن كان صفرًا أو سالبًا أو صفرًا سالبًا، يفشل الطلب برسالة invalid_input لأن جاذبية السطح g = G×M/R² غير مُعرَّفة لنصف قطر غير موجب. حقل الدقة precision الاختياري، وله اسما بديلان decimals وdp، يحدد عدد الخانات العشرية المعروضة للكتلة ونصف القطر وg، وقيمته الافتراضية عشرة والحد الأقصى خمسة عشر حفاظًا على ثبات ملفات JSON المرجعية. اجمع بين التشغيل المجاني في المتصفح على هذه الصفحة وواجهة API المدفوعة حين تحتاج النتيجة الرياضية ذاتها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة تنفيذ صيغة جاذبية السطح بنفسك.
أين تُستخدم جاذبية السطح في الدراسة والفلك والبرمجيات
يعمل هذا كله داخل متصفحك مجانًا على هذه الصفحة؛ ومن خلال API يكلف كل استعلام ناجح $0.002، ولا يُحتسَب التحقق الفاشل، ولا يُحفَظ شيء بعد إرجاع الرد. هذا الفصل بين الاستكشاف التفاعلي المجاني وواجهة API المدفوعة المطابقة له يوافق بقية كتالوج KIT من الفئة A، ويتيح لك الانتقال من عرض توضيحي في الصف إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة جاذبية السطح؟
هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. أما عبر API فيكلف كل طلب ناجح $0.002؛ ولا تُحتسَب المدخلات غير الصالحة.
كيف تُعرَّف جاذبية السطح هنا؟
لجرم كروي كتلته M ونصف قطره R، g = G·M/R² حيث G = 6.67430×10⁻¹¹ م³ كغ⁻¹ ث⁻² (CODATA 2018). الوحدة في النظام الدولي هي م/ث².