حاسبة نصف قطر شفارتزشيلد
كتلة قدرها 1.9885e+30 كغ، وهي قرابة كتلة الشمس، لها نصف قطر شفارتزشيلد قدره 2953.3839390285 م، أي نحو 2.95 كم. أدخل أي كتلة بالكيلوغرام لمقارنة آفاق النجوم والكواكب والثقوب فائقة الكتلة. مجانا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الكتلة
- 1,988,500,000,000,000,000,000,000,000,000
- نصف قطر شفارتزشيلد
- 2,953.3839390285 m
- نصف القطر (م)
- 2,953.3839390285
- G
- 0.0000000001
- c
- 299,792,458
تُرجع حاسبة نصف قطر شفارتزشيلد هذه نصف قطر أفق الحدث لثقب أسود غير دوّار انطلاقًا من قيمة كتلة واحدة. بكتلة بالكيلوغرام تكون النتيجة بالمتر، وهو طول النظام الدولي الطبيعي لمقارنة الآفاق النجمية والكوكبية والفائقة الكتلة. من الفحوص المعروفة كتلة بمقياس الشمس تقارب 1.9885×10³⁰ كيلوغرامًا، فتُعطي نحو 2.95 كيلومترًا، وكتلة بمقياس الأرض تقارب 5.972×10²⁴ كيلوغرامًا، فتُعطي نحو 8.87 مليمترًا. يعتمد المحرك على حساب منتهٍ فقط، بلا اتصال بالشبكة ولا عيّنات عشوائية ولا اختصارات مرتبطة بالتاريخ.
أين يُستخدم نصف قطر شفارتزشيلد في الدراسة والفلك والبرمجيات
يلتقي الطلاب بنصف قطر شفارتزشيلد حين ينتقل الكتاب المدرسي من الجاذبية النيوتونية إلى آفاق الثقوب السوداء، أو حين تطلب مسألة في مسابقة حجم أفق الحدث لكتلة نجمية مُعطاة، أو حين يقارنون مقاييس الأجرام المندمجة الكوكبية والشمسية دون آلية نسبية عامة كاملة. يستطيع المعلمون توليد مفاتيح إجابات مسبقًا لقيم كتلة معتدلة دون الاعتماد على تطبيقات حاسبة مبهمة تُبدِّل الوحدات بصمت أو تُسقِط الترميز العلمي.
يستدعي المطورون العقد نفسه من نصوصهم البرمجية لتوليد متجهات اختبار حتمية لمحاكيات فيزياء الفلك، أو لتطبيع كتلة مُدخَلة من المستخدم قبل عروض بعثات أو ثقوب سوداء، أو لتلبية متطلبات تحديات برمجية تطلب Rs بدلًا من قيمة شمسية تقريبية. غالبًا ما يحتاج التدريب على المسابقات مصدرًا سريعًا وغير متصل لأنصاف أقطار آفاق حتى يمكن التحقق من الحلول دون آلات رسم بياني تحت ضغط الوقت. تستخدم أدوات المنتجات والتعليم الصيغة حين يكتب المتعلم كتلة بالكيلوغرام وتحتاج الواجهة إلى عرض نصف قطر شفارتزشيلد بالمتر بجانب مقارنات بمقاييس شمسية وأرضية.
اجمع بينها وبين أدوات جاذبية السطح أو زمن سفر الضوء حين تحتاج خطوات فلكية ذات صلة، ومع نقاط نهاية فيزيائية أخرى حين تبني مختبرًا صغيرًا من أدوات علمية مجانية وحتمية.
حالات الاستخدام
الواجب المدرسي وتحقّقات أفق الثقب الأسود
احسب Rs من قيم كتلة نجمية أو كوكبية مدرسية، وتحقق من حجم أفق الحدث قبل مسائل النسبية العامة أو الأجرام المندمجة.
بيانات اختبار حتمية
ولّد أنصاف أقطار شفارتزشيلد قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدات وفحوص الخصائص وتأكيدات CI لوحدات فيزياء الفلك.
أدوات الفلك والتعليم
طبّع الكتلة التي يُدخلها المستخدم إلى نصف قطر أفق لعروض الثقوب السوداء ومخططي البعثات والدروس التفاعلية.
الأسئلة الشائعة
هل تشمل هذه الأداة الثقوب السوداء الدوّارة أو المشحونة؟
لا. تُرجع فقط نصف قطر أفق شفارتزشيلد (غير دوّار وغير مشحون). آفاق كير أو رايسنر-نوردستروم تحتاج أدوات مخصصة.
لماذا تُقرَّب النتائج إلى دقة معينة؟
الدقة الافتراضية عشر خانات عشرية، ويمكنك ضبطها بين 0 و15.
كم سيكون حجم الأرض لو أصبحت ثقبا أسود؟
لو ضغطت كتلة بحجم كتلة الأرض، نحو 5.972e+24 كغ، في ثقب أسود لكان نصف قطر شفارتزشيلد قرابة 8.87 ملم. أما كتلة الشمس فتعطي نحو 2.95 كم.
ماذا يعني نصف قطر شفارتزشيلد؟
هو حجم أفق الحدث لثقب أسود غير دوار وغير مشحون. فأي كتلة كروية تضغط داخل هذا الحد تصبح ثقبا أسود، والضوء المنبعث من الأفق لا يصل إلى المراقبين البعيدين.
ماذا يحدث إذا تضاعفت الكتلة؟
يتضاعف نصف القطر أيضا، لأن المعادلة تتناسب طرديا مع الكتلة. ولهذا تكون آفاق الثقوب فائقة الكتلة هائلة، بينما تبقى كتلة كوكب في حدود بضعة ملليمترات.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/schwarzschild-radius \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":1.9885e+30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/schwarzschild-radius", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 1.9885e+30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/schwarzschild-radius",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 1.9885e+30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/schwarzschild-radius", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":1.9885e+30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":1.9885e+30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/schwarzschild-radius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"mass": 1.9885e+30
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.schwarzschild_radius",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs_mass | 1e+40 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الصيغة المغلقة حتمية تمامًا: Rs يساوي ضعف G مضروبة في M مقسومة على مربع c، باستخدام ثابت الجاذبية G وفق CODATA 2018، ويساوي 6.67430×10⁻¹¹ متر مكعب لكل كيلوغرام في الثانية المربعة، وسرعة الضوء الدقيقة في النظام الدولي c = 299792458 مترًا في الثانية. استخدمها مجانًا في المتصفح للواجب المدرسي وعروض فيزياء الفلك ومسابقات العلوم، أو استدعِ واجهة API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح حين تحتاج بيانات أفق ثابتة وقابلة لإعادة الإنتاج في اختبارات CI أو برمجيات تدريس أو خطوط أنابيب علمية.
ماذا يعني نصف قطر شفارتزشيلد وما الذي يحتويه الرد
نصف قطر شفارتزشيلد هو الإحداثي القطري الحرج الذي يقع عنده أفق الحدث لثقب أسود غير دوّار وغير مشحون في النسبية العامة. من حالات الرفض غياب الكتلة، أو قيم غير منتهية، أو مقادير تتجاوز السقف الموثَّق، وأي كتلة تساوي صفرًا أو سالبة، لأن نصف قطر شفارتزشيلد غير مُعرَّف أو غير فيزيائي لكتلة غير موجبة في هذا النموذج. لكتلة M يكون نصف قطر الأفق Rs = 2GM/c²: أي كتلة كروية تنضغط داخل ذلك النصف تصبح ثقبًا أسود في حل شفارتزشيلد، ولا يستطيع الضوء المنبعث من الأفق بلوغ راصدين بعيدين. تُرجع هذه الحاسبة الكتلة المُدخَلة بعد تطبيعها، وحقلي schwarzschild_radius وradius_m المحسوبين ومُقرَّبين إلى الدقة المطلوبة، وثابت الجاذبية الثابت وفق CODATA وسرعة الضوء الدقيقة المستخدمين في الحساب، ونصًّا لوحدة m، وعلامة الطريقة schwarzschild_radius، والدقة المستخدمة، وتذكيرًا موجزًا بالصيغة. لا يوجد مكامل عددي تقريبي ولا أخذ عيّنات عشوائي لعزوم متعددة الأقطاب: فإما يبني المحرك قيمة Rs عشرية دقيقة ضمن نطاق المقدار المدعوم، أو يرفض الطلب برسالة invalid_input. إن احتجت إلى آفاق كير الدوّارة، أو نصف قطر الكرة الفوتونية، أو سرعة الإفلات خارج الأفق، استخدم الأدوات المخصصة لذلك؛ هذه الصفحة تجيب فقط عن إعادة صياغة Rs الخاصة بشفارتزشيلد بمخرجات عددية ثابتة تناسب أوراق العمل واختبارات الوحدات ومستهلكي API الذين لا يريدون نماذج جاذبية أعلى رتبة مُخترَعة.
كيف تُقرأ الكتلة وكيف يبقى Rs قابلًا لإعادة الإنتاج
تُقبَل إشارات الجمع البادئة الاختيارية والترميز العلمي في النصوص الرقمية ما دامت تُقرأ كأعداد عشرية منتهية؛ أما المسافات المُضمَّنة وبادئات الست عشري والرموز غير الرقمية فتُرفض برسالة واضحة، حتى لا تتحول خانة خاطئة إلى حجم أفق خاطئ. الحقل المفضَّل هو mass لكتلة الجرم بالكيلوغرام، لكن تُقبَل أيضًا m وM وbody_mass أسماءً بديلة، حتى تُعيد جداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المكتوبة استخدام العقد نفسه. يجب أن تكون الكتلة موجبة تمامًا: إن كانت صفرًا أو سالبة أو صفرًا سالبًا، يفشل الطلب برسالة invalid_input لأن نصف قطر شفارتزشيلد Rs = 2GM/c² غير مُعرَّف لكتلة غير موجبة. حقل الدقة precision الاختياري، وله اسما بديلان decimals وdp، يحدد عدد الخانات العشرية المعروضة للكتلة وحقول نصف القطر، وقيمته الافتراضية عشرة والحد الأقصى خمسة عشر حفاظًا على ثبات ملفات JSON المرجعية. اجمع بين التشغيل المجاني في المتصفح على هذه الصفحة وواجهة API المدفوعة حين تحتاج النتيجة الرياضية ذاتها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة تنفيذ صيغة شفارتزشيلد بنفسك.
أين يُستخدم نصف قطر شفارتزشيلد في الدراسة والفلك والبرمجيات
يعمل هذا كله داخل متصفحك مجانًا على هذه الصفحة؛ ومن خلال API يكلف كل استعلام ناجح $0.002، ولا يُحتسَب التحقق الفاشل، ولا يُحفَظ شيء بعد إرجاع الرد. هذا الفصل بين الاستكشاف التفاعلي المجاني وواجهة API المدفوعة المطابقة له يوافق بقية كتالوج KIT من الفئة A، ويتيح لك الانتقال من عرض توضيحي في الصف إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة نصف قطر شفارتزشيلد؟
هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. أما عبر API فيكلف كل طلب ناجح $0.002؛ ولا تُحتسَب المدخلات غير الصالحة.
كيف يُعرَّف نصف قطر شفارتزشيلد هنا؟
لثقب أسود غير دوّار كتلته M، Rs = 2·G·M/c² حيث G = 6.67430×10⁻¹¹ م³ كغ⁻¹ ث⁻² (CODATA 2018) وc = 299792458 م/ث. الوحدة في النظام الدولي هي المتر.
ماذا يحدث إن كانت الكتلة صفرًا أو سالبة؟
يُرفَض المُدخَل برسالة invalid_input. نصف قطر شفارتزشيلد Rs = 2GM/c² غير مُعرَّف لكتلة غير موجبة.