حاسبة استبانة التلسكوب
اعرفوا حد الحيود لأي تلسكوب من حجمه ولون الضوء: فتحة قطرها 10 سم عند 550 نانومتر تفصل 1.3840368499 ثانية قوسية، والمرايا الأكبر أو الأطوال الموجية الأقصر تكشف تفاصيل أدق. مجاناً في متصفحكم.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الفتحة
- 0.1
- الطول الموجي
- 0.00000055
- الاستبانة الزاوية
- 0.00000671 rad
- الاستبانة الزاوية (راديان)
- 0.00000671
- الاستبانة الزاوية (ثانية قوسية)
- 1.3840368499
- عامل رايلي
- 1.22
تُرجع حاسبة استبانة التلسكوب هذه الاستبانة الزاوية المحدودة بالحيود لفتحة دائرية وفق معيار رايلي الكلاسيكي. الصيغة المغلقة حتمية تمامًا: θ يساوي 1.22 مضروبة في الطول الموجي λ مقسومة على قطر الفتحة D، فتحل الفتحات الأكبر والأطوال الموجية الأقصر فواصل زاوية أدق. بوحدات طول متطابقة لD وλ — يُفضَّل المتر في النظام الدولي — تكون النتيجة الأساسية بالراديان، ويُصدِر الرد أيضًا الثواني القوسية للمقارنة الفلكية المعتادة. من الفحوص المعروفة فتحة هاوية عشرة سنتيمترات عند 550 نانومترًا تعطي نحو 6.7 ميكروراديان، وتلسكوب فضائي بقطر 2.4 مترًا عند الطول الموجي نفسه يعطي بضعة أعشار الميكروراديان. يعتمد المحرك على حساب منتهٍ فقط، بلا اتصال بالشبكة ولا عيّنات عشوائية ولا اختصارات مرتبطة بالتاريخ.
ماذا يعني معيار رايلي وما الذي يحتويه الرد
ينص معيار رايلي على أن مصدرين نقطيين متساويين يُصوَّران عبر فتحة دائرية يُعتبَران على وشك الاستبانة حين تقع الذروة المركزية لقرص آيري الخاص بأحدهما على الحلقة الداكنة الأولى للآخر. لضوء أحادي اللون طوله الموجي λ يكون الفاصل الزاوي الأدنى المقابل θ = 1.22λ/D، حيث D قطر الفتحة الصافي. هذا الحد أرضية حيود لا ضمان لأداء علمي: الغلاف الجوي وخطأ الشكل وأخذ عيّنات الكاشف يمكن أن تُضعِف الحزمة الحقيقية جميعًا، لكن زاوية رايلي تظل مقياس الجدارة المدرسي القياسي لمقارنة التلسكوبات وتحديد حجم الفتحات وفق هدف علمي.
من حالات الرفض غياب الفتحة أو الطول الموجي، أو قيم غير منتهية، أو مقادير تتجاوز السقوف الموثَّقة، وفتحة صفرية أو سالبة — لأن القسمة على D غير مُعرَّفة — وطول موجي غير موجب.
أين تُستخدم استبانة التلسكوب في الدراسة والرصد والبرمجيات
يلتقي الطلاب بمعيار رايلي حين ينتقل الكتاب المدرسي من البصريات الهندسية إلى الحيود، أو حين تطلب مسألة في مسابقة قدرة استبانة عدسة شيئية مُعطاة، أو حين يقارنون التلسكوبات الهاوية والمهنية والفضائية دون آلية بصريات موجية كاملة. يستطيع المعلمون توليد مفاتيح إجابات مسبقًا لأزواج فتحة وطول موجي معتدلة دون الاعتماد على تطبيقات حاسبة مبهمة تُبدِّل بصمت بين الثواني القوسية والثواني القوسية الملّية.
يستدعي المطورون العقد نفسه من نصوصهم البرمجية لتوليد متجهات اختبار حتمية لمحاكيات الأدوات، أو لتطبيع أقطار مُدخَلة من المستخدم قبل عروض بعثات أو مراصد، أو لتلبية متطلبات تحديات برمجية تطلب θ بدلًا من قيمة رؤية تقريبية. غالبًا ما يحتاج التدريب على المسابقات مصدرًا سريعًا وغير متصل لحدود حيود حتى يمكن التحقق من الحلول دون آلات رسم بياني تحت ضغط الوقت. تستخدم أدوات المنتجات والتعليم الصيغة حين يكتب المتعلم فتحة بالمتر وطولًا موجيًا بالمتر وتحتاج الواجهة إلى عرض زاوية رايلي بالراديان والثواني القوسية بجانب مقارنات بتلسكوبات مشهورة.
اجمع بينها وبين أدوات جاذبية السطح أو زمن سفر الضوء حين تحتاج خطوات فلكية ذات صلة، ومع نقاط نهاية فيزيائية أخرى حين تبني مختبرًا صغيرًا من أدوات علمية مجانية وحتمية.
حالات الاستخدام
الواجب المدرسي وتحقّقات حد الحيود
احسب θ من أزواج فتحة وطول موجي مدرسية، وتحقق من استبانة رايلي قبل مسائل البصريات أو الفلك.
بيانات اختبار حتمية
ولّد استبانات زاوية قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدات وفحوص الخصائص وتأكيدات CI لوحدات الأدوات.
برمجيات المراصد والتعليم
طبّع D وλ اللذين يُدخلهما المستخدم إلى راديان وثوانٍ قوسية لمخططي المراصد والعروض والدروس التفاعلية.
الأسئلة الشائعة
كيف تُعرَّف الاستبانة الزاوية؟
لفتحة دائرية، معيار رايلي هو θ = 1.22 · λ / D، بحيث تكون θ بالراديان حين تتشارك λ وD وحدة الطول نفسها (يُفضَّل المتر في النظام الدولي).
ماذا يحدث إن كانت الفتحة صفرًا؟
تجعل الفتحة الصفرية أو السالبة θ = 1.22·λ/D غير مُعرَّفة.
هل تشمل هذه الأداة اضطراب الرؤية الجوية؟
لا. تُرجع فقط زاوية رايلي المحدودة بالحيود. الرؤية وخطأ الشكل وأخذ عيّنات الكاشف خارج نطاقها.
لماذا تُقرَّب النتائج إلى دقة معينة؟
الدقة الافتراضية عشر خانات عشرية، ويمكنك ضبطها بين 0 و15.
لماذا يُظهر التلسكوب الأكبر تفاصيل أكثر؟
لأن أصغر زاوية يمكن فصلها تساوي 1.22 ضرب طول الموجة مقسوماً على قطر الفتحة. مضاعفة الفتحة تُنصّف هذه الزاوية، كما أن الأطوال الموجية الأقصر تفصل تفاصيل أدق.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/telescope-resolution \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"aperture":0.1,"wavelength":5.5e-7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/telescope-resolution", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"aperture": 0.1,
"wavelength": 5.5e-7
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/telescope-resolution",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"aperture": 0.1,
"wavelength": 5.5e-7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/telescope-resolution", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"aperture":0.1,"wavelength":5.5e-7}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"aperture":0.1,"wavelength":5.5e-7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/telescope-resolution", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"aperture": 0.1,
"wavelength": 5.5e-7
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.telescope_resolution",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs_aperture | 1000000 |
max_abs_wavelength | 1000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
استخدمها مجانًا في المتصفح للواجب المدرسي وتخطيط المراصد ومسابقات الفلك، أو استدعِ واجهة API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح حين تحتاج بيانات رايلي ثابتة وقابلة لإعادة الإنتاج في اختبارات CI أو برمجيات تدريس أو خطوط أنابيب أدوات رصد.
ماذا يعني معيار رايلي وما الذي يحتويه الرد
تُرجع هذه الحاسبة الفتحة والطول الموجي المُدخَلين بعد تطبيعهما، وحقلي angular_resolution وangular_resolution_rad المحسوبين بالراديان، وangular_resolution_arcsec لوحدات السماء، وعامل rayleigh_factor الثابت 1.22، ونصًّا لوحدة rad، وعلامة الطريقة rayleigh_criterion، والدقة المستخدمة، وتذكيرًا موجزًا بالصيغة. لا يوجد مكامل بصريات موجية تقريبي ولا أخذ عيّنات عشوائي لأنماط الحدقة: فإما يبني المحرك قيمة θ عشرية دقيقة ضمن نطاق المقدار المدعوم، أو يرفض الطلب برسالة invalid_input. إن احتجت إلى معيار سبارو، أو مقاييس الطاقة المحصورة، أو نماذج اضطراب الرؤية الجوية، استخدم الأدوات المخصصة لذلك؛ هذه الصفحة تجيب فقط عن إعادة صياغة معيار رايلي بمخرجات عددية ثابتة تناسب أوراق العمل واختبارات الوحدات ومستهلكي API الذين لا يريدون بصريات أعلى رتبة مُخترَعة.
كيف تُقرأ الفتحة والطول الموجي وكيف تبقى θ قابلة لإعادة الإنتاج
تُقبَل إشارات الجمع البادئة الاختيارية والترميز العلمي في النصوص الرقمية ما دامت تُقرأ كأعداد عشرية منتهية؛ أما المسافات المُضمَّنة وبادئات الست عشري والرموز غير الرقمية فتُرفض برسالة واضحة، حتى لا تتحول خانة خاطئة إلى استبانة خاطئة. يجب أن يكون الطول الموجي موجبًا كذلك حتى يكون للناتج معنى فيزيائي. الحقلان المفضَّلان هما aperture لقطر الفتحة D بالمتر وwavelength لλ بالمتر، لكن تُقبَل أيضًا diameter وD وaperture_m أسماءً بديلة للأول، وlambda وwavelength_m وwl أسماءً بديلة للثاني، حتى تُعيد جداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المكتوبة استخدام العقد نفسه. يجب أن تكون الفتحة موجبة تمامًا وغير صفرية: إن كانت D صفرًا أو سالبة أو صفرًا سالبًا، يفشل الطلب برسالة invalid_input لأن استبانة رايلي θ = 1.22λ/D غير مُعرَّفة لفتحة صفرية أو سالبة. حقل الدقة precision الاختياري، وله اسما بديلان decimals وdp، يحدد عدد الخانات العشرية المعروضة للفتحة والطول الموجي وحقول الاستبانة، وقيمته الافتراضية عشرة والحد الأقصى خمسة عشر حفاظًا على ثبات ملفات JSON المرجعية. اجمع بين التشغيل المجاني في المتصفح على هذه الصفحة وواجهة API المدفوعة حين تحتاج النتيجة الرياضية ذاتها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة تنفيذ صيغة رايلي بنفسك.
أين تُستخدم استبانة التلسكوب في الدراسة والرصد والبرمجيات
يعمل هذا كله داخل متصفحك مجانًا على هذه الصفحة؛ ومن خلال API يكلف كل استعلام ناجح $0.002، ولا يُحتسَب التحقق الفاشل، ولا يُحفَظ شيء بعد إرجاع الرد. هذا الفصل بين الاستكشاف التفاعلي المجاني وواجهة API المدفوعة المطابقة له يوافق بقية كتالوج KIT من الفئة A، ويتيح لك الانتقال من عرض توضيحي في الصف إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة استبانة التلسكوب؟
هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. أما عبر API فيكلف كل طلب ناجح $0.002؛ ولا تُحتسَب المدخلات غير الصالحة.