Calculadora de resolución de telescopio
Conozca el límite de difracción de un telescopio según su tamaño y el color de la luz: una apertura de 10 cm a 550 nm resuelve 1,3840368499 segundos de arco, y espejos mayores o longitudes de onda más cortas afinan el detalle. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Apertura
- 0,1
- Longitud de onda
- 0,00000055
- Resolución angular
- 0,00000671 rad
- Resolución angular (rad)
- 0,00000671
- Resolución angular (arcsec)
- 1,3840368499
- Factor de Rayleigh
- 1,22
Esta calculadora de resolución de telescopio devuelve la resolución angular limitada por difracción de una apertura circular, a partir del criterio clásico de Rayleigh. La forma cerrada es completamente determinista: theta es igual a 1,22 veces la longitud de onda lambda entre el diámetro de apertura D, de modo que aperturas mayores y longitudes de onda más cortas resuelven separaciones angulares más finas. Con D y lambda en las mismas unidades de longitud —metros, preferible en el SI—, el resultado principal se expresa en radianes, y la respuesta también informa los arcosegundos para la comparación astronómica habitual. Entre las comprobaciones conocidas están una apertura amateur de diez centímetros a quinientos cincuenta nanómetros, que arroja aproximadamente 6,7 microrradianes, y un telescopio espacial de dos coma cuatro metros a la misma longitud de onda, que arroja unas pocas décimas de microrradián. El motor usa únicamente aritmética finita, sin llamadas de red, sin muestreo y sin atajos que dependan de la fecha.
Dónde encaja la resolución de telescopio en el estudio, la observación y el software
Los estudiantes se encuentran con el criterio de Rayleigh cuando un libro de texto pasa de la óptica geométrica a la difracción, cuando un problema de competencia pide el poder de resolución de un objetivo determinado, o cuando comparan telescopios amateur, profesionales y espaciales sin recurrir a toda la maquinaria de óptica ondulatoria. Los docentes pueden generar de antemano claves de respuesta para pares modestos de apertura y longitud de onda, sin depender de aplicaciones de calculadora opacas que cambian entre arcosegundos y miliarcosegundos sin avisar.
Los desarrolladores llaman al mismo contrato desde scripts para sembrar vectores de prueba deterministas para simuladores de instrumentos, para normalizar diámetros introducidos por el usuario antes de demostraciones de misiones u observatorios, o para satisfacer enunciados de desafíos de programación que exigen theta en lugar de un valor de seeing estimado a ojo. La práctica de competencias a menudo necesita una fuente rápida y sin conexión de límites de difracción, para poder verificar soluciones sin calculadoras gráficas bajo presión de tiempo.
Las herramientas de producto y educación usan la fórmula cuando un alumno escribe una apertura en metros y una longitud de onda en metros, y la interfaz debe mostrar el ángulo de Rayleigh en radianes y arcosegundos junto a comparaciones con telescopios famosos.
Qué puede hacer con ella
Tareas escolares y verificación del límite de difracción
Calcule θ a partir de pares de apertura y longitud de onda de libros de texto, y verifique la resolución de Rayleigh antes de resolver problemas de óptica o astronomía.
Software de observatorio y educación
Normalice los valores de D y λ introducidos por el usuario a radianes y arcosegundos para planificadores, demostraciones y lecciones interactivas.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta la calculadora de resolución de telescopio?
Es gratis en el navegador, en esta página.
¿Cómo se define la resolución angular?
Para una apertura circular, el criterio de Rayleigh es θ = 1,22 · λ / D, con θ en radianes cuando λ y D comparten las mismas unidades de longitud (metros del SI, preferiblemente).
¿Qué ocurre si la apertura es cero?
Una apertura cero o negativa deja indefinido θ = 1,22·λ/D.
¿Esto incluye el seeing atmosférico?
No. Devuelve únicamente el ángulo de Rayleigh limitado por difracción. El seeing, el error de figura y el muestreo del detector quedan fuera de alcance.
¿Por qué los resultados se redondean a una precisión?
La precisión por defecto es de 10 decimales; puede configurarla entre 0 y 15.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/telescope-resolution \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"aperture":0.1,"wavelength":5.5e-7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/telescope-resolution", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"aperture": 0.1,
"wavelength": 5.5e-7
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/telescope-resolution",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"aperture": 0.1,
"wavelength": 5.5e-7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/telescope-resolution", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"aperture":0.1,"wavelength":5.5e-7}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"aperture":0.1,"wavelength":5.5e-7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/telescope-resolution", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"aperture": 0.1,
"wavelength": 5.5e-7
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.telescope_resolution",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs_aperture | 1000000 |
max_abs_wavelength | 1000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué significa la resolución de Rayleigh y qué contiene la respuesta
El criterio de Rayleigh establece que dos fuentes puntuales iguales, formadas por una apertura circular, apenas se resuelven cuando el pico central del patrón de Airy de una cae sobre el primer anillo oscuro de la otra. Para luz monocromática de longitud de onda lambda, la separación angular mínima correspondiente es theta igual a 1,22 veces lambda entre D, donde D es el diámetro libre de la apertura. Ese límite es un piso de difracción, no una garantía de rendimiento científico: la atmósfera, el error de figura y el muestreo del detector pueden degradar el haz real, pero el ángulo de Rayleigh sigue siendo la cifra de mérito estándar de los libros de texto para comparar telescopios y para dimensionar aperturas frente a un objetivo científico. Esta calculadora devuelve la apertura y la longitud de onda normalizadas que usted proporcionó, los campos calculados angular_resolution y angular_resolution_rad en radianes, angular_resolution_arcsec para unidades del cielo, el rayleigh_factor fijo de 1,22, una cadena de unidad rad, la etiqueta de método rayleigh_criterion, la precisión utilizada y un breve recordatorio de la fórmula. No existe un integrador aproximado de óptica ondulatoria ni muestreo aleatorio de modos de pupila: el motor construye un theta exacto en coma flotante dentro del rango de magnitud admitido, o rechaza la entrada con invalid_input. Entre los casos rechazados están la falta de apertura o longitud de onda, los valores no finitos, las magnitudes por encima de los límites documentados, la apertura cero o negativa —porque la división por D no está definida— y la longitud de onda no positiva.
Cómo se leen la apertura y la longitud de onda, y cómo theta se mantiene reproducible
Se admiten signos más iniciales opcionales y notación científica en las cadenas numéricas cuando se interpretan como decimales finitos; los espacios incrustados, los prefijos hexadecimales y los símbolos no numéricos se rechazan con un mensaje claro, para que una celda incorrecta no se convierta en una resolución errónea. La longitud de onda también debe ser positiva para que el producto tenga sentido físico. Los campos preferidos son aperture para el diámetro D en metros y wavelength para lambda en metros, pero también se aceptan los alias diameter, D y aperture_m para el primero, y lambda, wavelength_m y wl para el segundo, de modo que hojas de cálculo, cadenas de consulta y formularios tipados puedan reutilizar el mismo contrato. La apertura debe ser estrictamente positiva y distinta de cero: si D es cero, negativo o cero negativo, la solicitud falla con invalid_input, porque la resolución de Rayleigh theta igual a 1,22 lambda entre D no está definida para una apertura cero o negativa. Un campo opcional precision, con los alias decimals y dp, determina cuántos decimales se muestran para la apertura, la longitud de onda y los campos de resolución; el valor por defecto es diez y el máximo es quince, para que los goldens de JSON se mantengan estables. Combine la ejecución gratuita en el navegador de esta página con la API de pago cuando necesite el mismo resultado matemático dentro de una canalización automatizada, sin tener que reimplementar usted mismo la fórmula de Rayleigh.
Dónde encaja la resolución de telescopio en el estudio, la observación y el software
En esta página, el trabajo se ejecuta enteramente en su navegador; a través de la API, cada consulta exitosa cuesta $0.002, la validación fallida no se cobra y no se almacena nada después de devolver la respuesta. Esa división —exploración interactiva gratuita y una API idéntica de pago— coincide con el resto del catálogo tier A de KIT, y le permite pasar de una demostración en el aula a una canalización automatizada sin cambiar el resultado matemático. Combínela con herramientas de gravedad superficial o de tiempo de viaje de la luz cuando necesite pasos relacionados de astronomía, y con otros endpoints de física cuando esté construyendo un pequeño laboratorio de utilidades científicas deterministas y gratuitas.
Casos de integración
Fixtures de prueba deterministas
Genere resoluciones angulares reproducibles para pruebas unitarias, verificaciones de propiedades y aserciones de CI en módulos de instrumentos.