Calcolatore della risoluzione del telescopio
Conosca il limite di diffrazione di un telescopio in base alla dimensione e al colore della luce: un'apertura di 10 cm a 550 nm risolve 1,3840368499 secondi d'arco, e specchi più grandi o lunghezze d'onda più corte affinano il dettaglio. Gratis nel Suo browser.
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Esempio risolto
- Apertura
- 0,1
- Lunghezza d'onda
- 0,00000055
- Risoluzione angolare
- 0,00000671 rad
- Risoluzione angolare rad
- 0,00000671
- Risoluzione angolare arcsec
- 1,3840368499
- Fattore di Rayleigh
- 1,22
Questo calcolatore della risoluzione del telescopio restituisce la risoluzione angolare limitata dalla diffrazione di un'apertura circolare secondo il classico criterio di Rayleigh. Con D e lambda nelle stesse unità di lunghezza — metri preferiti nel SI — il risultato principale è in radianti, e la risposta riporta anche gli arcosecondi per il confronto astronomico comune. Verifiche note includono un'apertura amatoriale da dieci centimetri a cinquecentocinquanta nanometri, che dà circa sei virgola sette microradianti, e un telescopio spaziale da due virgola quattro metri alla stessa lunghezza d'onda, che dà pochi decimi di microradiante. Il motore usa solo aritmetica finita, senza chiamate di rete, senza campionamento e senza scorciatoie legate alla data.
Dove si colloca la risoluzione del telescopio nello studio, nell'osservazione e nel software
Gli studenti incontrano il criterio di Rayleigh quando un libro di testo passa dall'ottica geometrica alla diffrazione, quando un problema di gara chiede il potere risolutivo di un dato obiettivo, o quando confrontano telescopi amatoriali, professionali e spaziali senza tutto l'apparato dell'ottica ondulatoria. Gli insegnanti possono pregenerare le soluzioni per coppie modeste di apertura e lunghezza d'onda senza affidarsi ad app calcolatrici opache che cambiano in silenzio tra arcosecondi e milliarcosecondi.
Gli sviluppatori richiamano lo stesso contratto da script per generare vettori di test deterministici per simulatori di strumenti, per normalizzare diametri inseriti dall'utente prima di demo di missione o osservatorio, o per soddisfare consegne di programmazione che richiedono theta invece di un valore di seeing approssimativo. Nelle gare serve spesso una fonte rapida e offline di limiti di diffrazione, così le soluzioni possono essere verificate senza calcolatrici grafiche sotto pressione di tempo.
Gli strumenti di prodotto e didattici usano la formula quando chi impara digita un'apertura in metri e una lunghezza d'onda in metri e l'interfaccia deve mostrare l'angolo di Rayleigh in radianti e arcosecondi accanto a confronti con telescopi famosi.
Casi d'uso
Compiti e verifiche del limite di diffrazione
Calcoli θ da coppie di apertura e lunghezza d'onda del libro di testo e verifichi la risoluzione di Rayleigh prima di problemi di ottica o astronomia.
Software di osservatorio e didattico
Normalizzi D e λ inseriti dall'utente in radianti e arcosecondi per pianificatori, demo e lezioni interattive.
Domande frequenti
Come è definita la risoluzione angolare?
Per un'apertura circolare il criterio di Rayleigh è θ = 1,22 · λ / D, con θ in radianti quando λ e D condividono la stessa unità di lunghezza (metri SI preferiti).
Cosa succede se l'apertura è zero?
Un'apertura zero o negativa rende θ = 1,22·λ/D non definita.
Include il seeing atmosferico?
No. Restituisce solo l'angolo di Rayleigh limitato dalla diffrazione. Seeing, errori di figura e campionamento del rivelatore sono fuori portata.
Perché i risultati sono arrotondati a una precisione?
La precisione predefinita è di 10 cifre decimali; può impostare la precisione da 0 a 15.
Perché un telescopio più grande mostra più dettagli?
Perché l'angolo minimo è 1,22 volte la lunghezza d'onda divisa per il diametro dell'apertura. Raddoppiando l'apertura l'angolo si dimezza, e anche lunghezze d'onda più corte permettono di separare dettagli più fini.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
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"wavelength": 5.5e-7
}Esempio di risposta
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"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.telescope_resolution",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_abs_aperture | 1000000 |
max_abs_wavelength | 1000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
La forma chiusa è completamente deterministica: theta è uguale a uno virgola ventidue volte la lunghezza d'onda lambda diviso il diametro dell'apertura D, quindi aperture maggiori e lunghezze d'onda più corte risolvono separazioni angolari più fini.
Cosa significa la risoluzione di Rayleigh e cosa contiene la risposta
Il criterio di Rayleigh afferma che due sorgenti puntiformi uguali, viste attraverso un'apertura circolare, sono appena risolte quando il picco centrale del disco di Airy di una cade sul primo anello scuro dell'altra. Per luce monocromatica di lunghezza d'onda lambda la separazione angolare minima corrispondente è theta = 1,22 λ/D, dove D è il diametro utile dell'apertura. Questo limite è un pavimento di diffrazione, non una garanzia di prestazione scientifica: atmosfera, errori di figura e campionamento del rivelatore possono tutti degradare il fascio reale, ma l'angolo di Rayleigh resta la cifra di merito standard da manuale per confrontare telescopi e dimensionare aperture rispetto a un obiettivo scientifico. Questo calcolatore restituisce l'apertura e la lunghezza d'onda normalizzate fornite, i campi calcolati angular_resolution e angular_resolution_rad in radianti, angular_resolution_arcsec per le unità di cielo, il rayleigh_factor fisso di uno virgola ventidue, una stringa unità rad, l'etichetta di metodo rayleigh_criterion, la precisione usata e un breve promemoria della formula. Non esiste un integratore di ottica ondulatoria approssimato né un campionamento casuale dei modi della pupilla: il motore costruisce theta esatto in virgola mobile entro l'intervallo di grandezza supportato, oppure rifiuta l'input con invalid_input. I casi rifiutati includono apertura o lunghezza d'onda mancanti, valori non finiti, grandezze superiori ai tetti documentati, apertura zero o negativa — perché la divisione per D non è definita — e lunghezza d'onda non positiva. Se ha bisogno del criterio di Sparrow, di metriche di energia racchiusa o di modelli di seeing atmosferico, usi quegli strumenti dedicati; questa pagina risponde solo alla riscrittura di Rayleigh, con un output numerico stabile adatto a schede di esercizi, test unitari e consumatori dell'API che non devono inventare ottica di ordine superiore.
Come vengono letti apertura e lunghezza d'onda, e come theta resta riproducibile
Sono ammessi segni più iniziali opzionali e notazione scientifica nelle stringhe numeriche, purché vengano interpretati come decimali finiti; spazi incorporati, prefissi esadecimali e token non numerici vengono respinti con un messaggio chiaro, così una cella sbagliata non genera una risoluzione sbagliata. Anche la lunghezza d'onda deve essere positiva, così il prodotto ha un significato fisico. I campi preferiti sono aperture per il diametro D in metri e wavelength per lambda in metri, ma sono accettati anche gli alias diameter, D e aperture_m per il primo, e lambda, wavelength_m e wl per il secondo, così fogli di calcolo, query string e moduli tipizzati possono riusare lo stesso contratto. L'apertura deve essere strettamente positiva e diversa da zero: se D è zero, negativo o zero negativo, la richiesta fallisce con invalid_input perché la risoluzione di Rayleigh theta = 1,22 λ/D non è definita per un'apertura zero o negativa. Abbini l'esecuzione gratuita nel browser di questa pagina con l'API a pagamento quando ha bisogno dello stesso risultato matematico all'interno di una pipeline automatizzata, senza reimplementare da sé la formula di Rayleigh.
Dove si colloca la risoluzione del telescopio nello studio, nell'osservazione e nel software
In questa pagina il lavoro avviene interamente nel Suo browser; tramite l'API ogni ricerca riuscita costa $0.002, la validazione fallita non viene addebitata e nulla viene conservato dopo la restituzione della risposta. Questa separazione — esplorazione interattiva gratuita e API identica a pagamento — corrisponde al resto del catalogo tier A di KIT e Le permette di passare da una dimostrazione in aula a una pipeline automatizzata senza cambiare il risultato matematico. Lo abbini a strumenti di gravità superficiale o di tempo di viaggio della luce quando ha bisogno di passaggi astronomici correlati, e ad altri endpoint di fisica quando sta costruendo un piccolo laboratorio di strumenti scientifici gratuiti e deterministici.
Casi di integrazione
Fixture di test deterministiche
Generi risoluzioni angolari riproducibili per test unitari, controlli di proprietà e verifiche CI su moduli strumentali.
Domande tecniche
Quanto costa il calcolatore della risoluzione del telescopio?
È gratis nel browser in questa pagina. Tramite l'API una richiesta riuscita costa $0.002; gli input non validi non vengono addebitati.