惑星密度計算ツール
地球の質量5.972e+24 kgと半径6371000 mからは、平均密度5513.2587385891 kg/m³が得られます。岩石惑星、氷の衛星、巨大ガス惑星を一様な球の式で比べられます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 質量
- 5,972,000,000,000,000,000,000,000
- 半径
- 6,371,000
- 体積
- 1,083,206,916,845,753,600,000 kg/m³
- 密度
- 5,513.2587385891
- 精度
- 10
この惑星密度計算ツールは、均一球体モデルのもとで、惑星・衛星・準惑星・恒星の全質量と平均半径から平均密度を算出します。計算式は完全に決定的です。密度は質量の3倍を4π×半径の3乗で割った値に等しく、これは質量を球の体積(4/3)πR³で割った値と同じです。SI単位(質量はキログラム、半径はメートル)で入力すると、結果はキログラム毎立方メートルで返されます。この単位は教科書や惑星データ表がバルク密度の比較に用いるものです。よく知られた検算例は、地球規模の質量5.972×10²⁴キログラムと平均半径6.371×10⁶メートルで、約5514キログラム毎立方メートルとなります。この計算エンジンは有限精度の算術演算のみを使用し、ネットワーク通信も、サンプリングも、日付に依存する近似処理も一切行いません。宿題や系外惑星の比較、コンテスト対策にはブラウザ上で無料でご利用いただけます。
平均密度の意味と結果の見方
平均密度とは、天体の全質量を、その外表面が囲む体積(半径Rの球としてモデル化したもの)で割った値です。質量M、半径Rのとき球の体積は(4/3)πR³なので、密度は3M/(4πR³)となります。この一つの数値が、岩石惑星・氷衛星・巨大ガス惑星を比較する天文学者にとっての第一段階の指標です。
地球は1立方センチメートルあたり約5.5グラム前後、月はそれより低く、巨大ガス惑星は同じSI単位で表すとさらに低くなります。層構造を持つ内部構造の積分器も、多孔率のランダムサンプリングも実装されていません。拒否される例としては、質量または半径の欠落、非有限の値、文書化された上限を超える大きさ、負の質量、そしてゼロまたは負の半径が挙げられます。
このモデルではR³による除算が未定義または物理的にありえないためです。多層構造を持つ天体の表面重力、脱出速度、慣性モーメントが必要な場合は、それぞれの専用ツールをご利用ください。
惑星密度が学習・天文学・ソフトウェアのどこで使われるか
学生が平均密度に出会うのは、教科書が球の体積の話から岩石天体と氷天体の比較へと進むとき、コンテストの問題である質量と半径を持つ惑星の密度が問われるとき、あるいは完全な内部構造モデルを使わずに系外惑星候補を岩石質かガス質かに分類するときです。
教師は、1立方センチメートルあたりグラムとキログラム毎立方メートルをこっそり切り替える不透明な計算アプリを信用せずに、控えめな惑星パラメータで解答例をあらかじめ用意できます。
開発者は同じ契約をスクリプトから呼び出し、宇宙ゲームの物理演算のための決定的なテストベクトルを用意したり、ミッション計画のデモの前にユーザー入力の質量と半径を正規化したり、あいまいな「地球程度」の値ではなく密度そのものを要求するプログラミングチャレンジの問題文を満たしたりします。
コンテストの練習では、時間的制約の中でグラフ電卓なしに解答を検算できる、高速でオフラインのバルク密度の算出手段がしばしば必要になります。プロダクトや教育用ツールは、利用者が惑星の質量と半径を入力し、UIが組成の例とともにキログラム毎立方メートル単位の密度を表示しなければならない場面でこの公式を使用します。このページ上での処理はすべてブラウザ内で完結します。
活用例
宿題と惑星密度の検算
教科書の質量と半径の値から平均密度を計算し、組成や分類に関する問題に取り組む前にρを検算します。
決定的なテストデータ
惑星物理モジュールの単体テスト、プロパティテスト、CIのアサーションのために、再現性のある密度と体積の値を生成します。
系外惑星・教育用ソフトウェア
プロッターや授業、インタラクティブな天文学デモのために、ユーザーが入力した質量と半径をkg/m³単位のバルク密度へ正規化します。
よくある質問
平均密度はどのように定義されていますか?
全質量M、球の半径Rに対して、密度ρ = 3M/(4πR³)であり、これは質量Mを体積(4/3)πR³で割った値と同じです。Mをkg、Rをmで表すと、ρはkg/m³で得られます。
半径がゼロまたは負の場合はどうなりますか?
球の体積が正の値にならないため、平均密度は非正の半径に対して定義されません。
層構造の内部や氷の外殻はモデル化されますか?
いいえ。 全質量と外側半径から均一球体モデルの平均密度を返すのみです。層構造が必要な場合は、専用の内部構造モデルをご利用ください。
結果が指定の精度で丸められるのはなぜですか?
既定の精度は小数点以下10桁で、0から15の範囲で指定できます。
結果をグラム毎立方センチメートルに直すにはどうしますか?
kg/m³の値を1000で割ってください。地球の5513.2587385891 kg/m³は、1立方センチメートルあたり約5.5グラムになり、多くの教科書の表と同じ単位で比べられます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-density \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":5.972e+24,"radius":6371000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-density", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 5.972e+24,
"radius": 6371000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-density",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 5.972e+24,
"radius": 6371000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-density", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":5.972e+24,"radius":6371000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":5.972e+24,"radius":6371000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-density", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"mass": 5.972e+24,
"radius": 6371000
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.planet_density",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_mass | 1e+40 |
max_abs_radius | 100000000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
CI環境や天文学のデモ、教育用ソフトウェアで再現性のある密度のテストデータが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
平均密度の意味と、レスポンスに含まれる内容
この計算ツールは、入力された質量と半径を正規化した値、それによって決まる球の体積、指定した精度で丸めた密度、単位を示すkg/m³の文字列、メソッドタグplanet_density、使用した精度、そして簡潔な公式の説明を返します。このエンジンは、対応する大きさの範囲内であれば厳密な浮動小数点数として密度を構築し、それ以外の場合はinvalid_inputとして入力を拒否します。このページが答えるのは均一球体モデルによる密度のみであり、ワークシートや単体テスト、独自の内部構造モデルを実装したくないAPI利用者に適した、安定した数値出力を提供します。
質量と半径の読み取り方法、および密度の再現性を保つ仕組み
数値文字列の先頭の任意の正符号や科学的記数法は、有限の小数として解析できる限り許容されますが、埋め込まれた空白、16進数プレフィックス、数値でないトークンは明確なメッセージとともに拒否されるため、不正なセルの値がそのまま誤った密度になることはありません。質量ゼロは有効な入力であり、単に平均密度ゼロを返します。半径は厳密に正の値でなければなりません。推奨されるフィールドは、キログラム単位の質量を表すmassと、メートル単位の平均半径または体積半径を表すradiusですが、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームで同じ契約を再利用できるように、質量についてはm、M、planet_massという別名が、半径についてはr、R、planet_radiusという別名が使用できます。radiusがゼロ、負、または負のゼロの場合、平均密度ρ=3M/(4πR³)は非正の半径に対して定義されないため、リクエストはinvalid_inputで失敗します。このページの無料ブラウザ実行と、有料APIを組み合わせれば、平均密度の計算式を自前で実装し直すことなく、自動化パイプラインの中で同一の数学的結果を得られます。
惑星密度が学習・天文学・ソフトウェアのどこで使われるか
APIを通じた場合、成功した検索1件につき$0.002が課金され、検証に失敗したリクエストには課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。この「無料のインタラクティブな探索」と「同一の結果を返す有料API」という切り分けは、KITのtier Aカタログ全体の方針と一致しており、教室でのデモから自動化パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。関連する惑星科学の計算が必要な場合はsurface-gravityや軌道計算のツールと、無料で決定的な科学系ヘルパー群からなる小さなラボを構築する場合はほかの物理系エンドポイントと組み合わせてご利用ください。
技術的な質問
惑星密度計算ツールの料金はいくらですか?
このページ上でブラウザから利用する場合は無料です。APIを通じて利用する場合、成功したリクエストごとに$0.002が課金され、無効な入力には課金されません。