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チャンドラセカール質量限界計算機

電子1個あたりの平均分子量が2の炭素・酸素白色矮星では、チャンドラセカール限界は1.4575太陽質量です。組成に合った値を入力すれば、古典的な質量の上限が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

Mu: 2

結果

μ の2乗: 4
チャンドラセカール質量: 1.4575
前置係数: 5.83

チャンドラセカール質量は、回転しない白色矮星が電子縮退圧だけで重力に抗して支えられる最大質量です。その限界を超えると恒星は白色矮星としての静水圧平衡を保てず、組成と降着履歴に応じてより高密度の残骸へ崩壊するか、熱核暴走を引き起こします。このチャンドラセカール質量限界計算機は、天体物理学の授業や桁見積もりで使われる標準の閉形式推定を実装します。すなわち M_Ch は電子あたり平均分子量 μ_e の二乗で 5.83 太陽質量を割った値です。完全電離のヘリウム・炭素・酸素プラズマでは教科書的に μ_e を 2 と置き、約 1.46 太陽質量になります。これは Ia 型超新星前駆体や白色矮星の質量上限として引用される約 1.4 太陽質量に近い値です。正の有限な μ_e を入力すると、エンジンは太陽質量での限界、二乗した μ_e、固定前因子 5.83、短い公式文字列を返します。経路は純粋な決定論的算術で、ネットワーク呼び出し・乱数・日付依存定数はなく、宿題の解答・コンテスト用フィクスチャ・CI アサーションが実行間でビット安定に保てます。ブラウザでは無料でお使いいただけます。

チャンドラセカール限界の意味と公式への μ_e の入り方

電子縮退圧は量子力学的な支持機構です。フェルミオンは同じ量子状態を占められないため、気体が冷たくても高密度電子気体はさらなる圧縮に抵抗します。白色矮星では電子がほぼ完全に縮退したフェルミ気体を形成し、核が質量の大部分を担います。

縮退に支えられた圧力勾配とニュートン重力の釣り合いは、水素質量単位での自由電子あたり平均質量である μ_e の二乗の逆数としてスケールする最大安定質量を与えます。完全電離のヘリウム・炭素・酸素組成では無次元の μ_e は典型的に約 2 です。核子の対ごとにほぼ 1 個の電子が寄与するためです。

純水素なら μ_e は約 1 で形式的な上限は高くなり、より重い、または部分電離の混合は μ_e を上げて質量上限を下げます。M_Ch を μ_e の二乗で割った 5.83 太陽質量と書く標準推定は、物理定数・白色矮星の構造因子・太陽質量正規化を一つの前因子にまとめ、教科書と講義ノートが素早い計算に使います。

本計算機は恒星構造方程式を積分せず、一般相対論補正も回転・磁場も扱いません。ご指定の μ_e に対し古典式 5.83 / μ_e² が返す太陽質量限界という一点に答えます。この範囲は、白色矮星の完全な進化モデルではなく透明で再現可能な数値が必要な宿題・試験解答・パイプライン検査に適合します。

チャンドラセカール限界の計算が役立つ場面

天体物理学の学生は、白色矮星構造・Ia 型超新星・コンパクト天体の質量範囲が授業に出るときにチャンドラセカール限界に出会い、μ_e が 2 のとき本当に約 1.4 太陽質量付近になるかを素早く確認する必要があります。教員は μ_e で組成を変える問題集の解答キーを、前因子を隠したり単位を黙って切り替えたりする不透明なオンライン計算機に頼らず生成できます。

研究者と開発者は、より精巧な構造コードや降着モデルを接続する前に、ノートブックと継続的インテグレーションで同じ契約を埋め込み、決定論的な質量限界フィクスチャを固定します。実装は純 parse の tier A のため、成功呼び出しは公開ベース価格のみで、モデルトークンも外向きネットワークもなく、検証失敗は残高を消費しません。

活用例

宿題と白色矮星の質量上限

教科書の μ_e 値（C/O ではしばしば 2）から M_Ch を計算し、超新星やコンパクト天体の問題の前に約 1.4 太陽質量の限界を確認します。

決定論的なテストフィクスチャ

天体物理学モジュールの単体テスト・プロパティ検査・CI アサーション用に再現可能なチャンドラセカール質量を生成します。

教育ツールとデモ

ユーザーが入力した組成（μ_e 経由）を、白色矮星の授業や対話的天文デモ向けの太陽質量上限に正規化します。

よくある質問

ここでのチャンドラセカール質量の定義は？

μ_e は電子あたり平均分子量です。固定前因子 5.83 はこの閉形式推定で使われる標準の教科書定数です。

炭素・酸素白色矮星ではどの μ_e を使いますか？

完全電離のヘリウム・炭素・酸素組成では通常 μ_e ≈ 2 を使い、この公式では M_Ch ≈ 1.4575 太陽質量になります。

回転や一般相対論は含まれますか？

回転・磁場・GR 補正付きの限界には、本ツールを超える専門の構造モデルが必要です。

チャンドラセカール限界を超えた白色矮星はどうなりますか？

白色矮星として釣り合いを保てなくなります。組成や質量の増え方によって、より高密度の天体へと崩壊するか、熱核反応の暴走を起こします。

純粋な水素だと限界が高くなるのはなぜですか？

純粋な水素では電子1個あたりの平均分子量が1に近く、限界はこの値の2乗に反比例するためです。重い組成や部分的に電離した組成では値が大きくなり、上限は下がります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/chandrasekhar-mass

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/chandrasekhar-mass \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mu":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/chandrasekhar-mass", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mu": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/chandrasekhar-mass",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mu": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/chandrasekhar-mass", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mu":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mu":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/chandrasekhar-mass", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "mu": 2
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.chandrasekhar_mass",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

入力契約、応答形状、検証規則

ゼロおよび負の μ_e は拒否されます。本モデルでは非正の電子あたり平均分子量に対し μ_e の二乗での除算が未定義または非物理的だからです。これらの失敗は課金されません。必須フィールド mu（電子あたり平均分子量）を含む JSON 本体を POST してください。エイリアス mu_e・mean_molecular_weight・mue も受け付けるため、表計算・クエリ文字列・型付きフォームが列名を変えずに同じ契約を再利用できます。値は JSON 数値、または通常の小数・指数表記の数値文字列で送れます。欠落フィールド・空文字列・NaN・Infinity はフィールド名付きの invalid_input で失敗します。成功時は整形済みの mu と mu_squared を返し、chandrasekhar_mass を太陽質量で示し、固定前因子 5.83 を含め、unit を solar_masses とし、表示とログ用に formula と method の文字列を付けます。例：mu が 2 のとき mu_squared は 4、chandrasekhar_mass は 1.4575 太陽質量となり、古典的な炭素・酸素白色矮星の上限です。

チャンドラセカール質量 API が役立つ場面

コンテストやオリンピックの練習では μ_e が与えられたときの限界質量がよく問われ、純粋な parse エンドポイントは恒星進化スタックを立てずにミリ秒で採点可能な数値を返します。教育製品やプラネタリウムソフトは対話デモに無料ブラウザ経路を使い、バックエンドがユーザー指定の各組成について同じ太陽質量結果を記録する必要があるときは成功アイテムごとに $0.002 の API を使えます。リクエストを小さく保ち、テストで丸めた質量を固定すれば、電子縮退定数を手で再導出せずに宿題・LMS プラグイン・エッジワーカー向けの再現可能なチャンドラセカール限界が得られます。

技術的な質問

チャンドラセカール質量限界計算機の料金は？

このページのブラウザでは無料です。API では成功リクエストが $0.002 で、無効な入力は課金されません。

μ_e がゼロまたは負の場合は？

入力は invalid_input で拒否されます。非正の電子あたり平均分子量に対し M_Ch = 5.83 / μ_e² は未定義です。

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