恒星表面の脱出速度計算
恒星の見える表面から脱出するのに必要な最低速度が分かります。質量1.98847 × 10³⁰ kg、半径695700000 mの太陽では617684.0394130623 m/sです。ブラウザで無料で使えます。
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計算例
- 質量 (kg)
- 1,988,470,000,000,000,000,000,000,000,000
- 半径 (m)
- 695,700,000
- 脱出速度 (m/s)
- 617,684.0394130623
- 万有引力定数 (m3 kg s2)
- 0.0000000001
恒星表面脱出速度計算機は、光球にある物体が追加推進なしで恒星の重力場を離れるために必要な理想的な最低速度を求めます。恒星質量をキログラム、光球半径をメートルで入力すると、標準的なニュートン力学の脱出速度式を適用し、メートル毎秒で結果を返します。恒星同士の比較、天文学の課題確認、シミュレーション用の再現可能な基準値の作成にご利用いただけます。計算は決定論的で、ネットワークサービスを使わず、ゼロ以下の半径はエラーとして扱います。
恒星表面の脱出速度が示すもの
表面脱出速度とは、小さな試験物体が恒星の重力場を離れ、残余速度ゼロで無限遠へ近づくために必要な初速度です。ここで表面とは光球、つまり一般に公表される恒星半径の基準となる可視層を指します。結果は運動エネルギーとニュートン力学の重力位置エネルギーを等しくすることで得られます。
脱出する物体の質量は式の両辺で相殺されるため、結果には影響しません。半径が同じなら恒星質量が大きいほど脱出速度は上がり、質量が同じなら光球半径が大きいほど下がります。この値は理想的な物理しきい値であり、打ち上げや流出の完全なモデルではありません。
球対称を仮定し、プラズマ抵抗と恒星自転を無視し、試験物体が恒星へ与える影響も無視できるものとします。授業、初期比較、管理されたソフトウェアテストには適していますが、実際の恒星風、ジェット、質量放出を加速するすべての過程を表すものではありません。
計算式、結果の読み方、実用上の限界
この計算機は v = sqrt(2GM/R) を評価します。v はメートル毎秒の脱出速度、G は毎キログラム毎秒二乗当たり 6.6743 × 10^-11 立方メートルの重力定数、M はキログラム単位の恒星質量、R はメートル単位の光球半径です。
平方根の関係により、半径を固定して質量を2倍にすると速度は2の平方根倍になり、質量を固定して半径を2倍にすると同じ係数で割った値になります。結果はニュートン力学による表面基準値としてお使いください。非常に高密度な天体では相対論的な扱いが必要です。
中性子星、ブラックホールの事象の地平面、または計算速度が光速の大きな割合になる状況では、一般相対論的手法の代わりにはなりません。公表される恒星半径も、波長、モデル、観測方法によって変わる場合があります。再現性が重要な場合は質量と半径の情報源を記録してください。
活用例
恒星の重力井戸を比較する
質量と半径が異なる恒星の光球脱出速度を、統一した SI 式で計算できます。
天文学の課題を確認する
v = sqrt(2GM/R) の手計算を検算し、使用した質量、半径、定数を正確に記録できます。
よくある質問
どの計算式を使用しますか？
光球半径で評価する標準的なニュートン力学の式 v = sqrt(2GM/R) を使用します。
どの単位で入力すればよいですか？
恒星質量はキログラム、光球半径はメートルで入力してください。結果はメートル毎秒で返されます。
恒星自転やプラズマ抵抗もモデル化しますか？
いいえ。 球対称を仮定する理想的なニュートン力学計算であり、自転、抵抗、追加推進は含みません。
中性子星やブラックホールにも使えますか？
慎重にご利用ください。 特に結果が光速の大きな割合になる高密度天体では、一般相対論が必要な場合があります。
質量を2倍にすると脱出速度はどうなりますか？
半径が同じなら、2倍ではなく2の平方根倍になります。質量が平方根の中にあるためです。反対に質量を変えずに半径を2倍にすると、速度は2の平方根で割った値になります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-escape-velocity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass_kg":1.98847e+30,"radius_m":695700000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-escape-velocity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass_kg": 1.98847e+30,
"radius_m": 695700000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-escape-velocity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass_kg": 1.98847e+30,
"radius_m": 695700000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-escape-velocity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass_kg":1.98847e+30,"radius_m":695700000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass_kg":1.98847e+30,"radius_m":695700000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-escape-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"mass_kg": 1.98847e+30,
"radius_m": 695700000
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.stellar_escape_velocity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
質量と光球半径の入力方法
太陽質量や太陽半径は、呼び出し前に SI 単位へ変換し、数値の中に単位名を含めないでください。ゼロ半径による除算は未定義であり、負の物理半径には意味がないため、半径はゼロより大きくなければなりません。数学的な完全性のため質量ゼロは許可され、その場合はゼロメートル毎秒になりますが、負の質量は拒否されます。SI 単位に統一することで、暗黙の単位解釈による結果の変化を防げます。mass_kg には恒星質量をキログラムで、radius_m には光球半径をメートルで入力してください。別名の mass と radius も使用できます。通常の JSON 数値と、科学表記を含む厳密な数値文字列を受け付けます。成功時には escape_velocity_m_s、正規化した質量と半径、重力定数、式を返します。API の成功リクエスト料金は $0.002 で、同じ決定論的計算をブラウザーでも実行できます。必須項目の欠落、有限でない値、物理的に無効な値には invalid_input を返します。
計算式、結果の読み方、実用上の限界
ネットワーク、時刻、乱数を使わないため、同じ有効入力から API とブラウザーで同じ JSON 数値が得られます。
連携の活用例
シミュレーションのテスト値を作る
恒星力学ソフトウェアと自動回帰テスト向けに、決定論的なメートル毎秒の基準値を生成できます。
技術的な質問
半径がゼロまたは負の場合はどうなりますか。
ゼロ以下の半径では脱出速度を計算できないため、invalid_input エラーを返します。