Velocidade de escape estelar
Saiba a velocidade mínima para escapar de uma estrela a partir da superfície visível: o Sol, com 1,98847 × 10³⁰ kg e raio de 695700000 m, dá 617684,0394130623 m/s. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Massa (kg)
- 1.988.470.000.000.000.000.000.000.000.000
- Raio (m)
- 695.700.000
- Velocidade de escape (m/s)
- 617.684,0394130623
- Constante gravitacional (m3 kg s2)
- 0,0000000001
A calculadora de velocidade de escape na superfície estelar encontra a velocidade ideal mínima necessária para um objeto na fotosfera escapar do campo gravitacional de uma estrela sem propulsão adicional. Informe a massa estelar em quilogramas e o raio fotosférico em metros; a ferramenta aplica a equação newtoniana padrão e retorna metros por segundo. Ela ajuda você a comparar estrelas, conferir exercícios de astronomia e fornecer valores reproduzíveis a simulações. O cálculo é determinístico, não usa serviços de rede e rejeita raios iguais ou inferiores a zero.
O que representa a velocidade de escape superficial
A velocidade de escape superficial é a velocidade inicial necessária para um pequeno objeto de teste deixar o campo gravitacional de uma estrela e se aproximar do infinito sem velocidade restante. Neste contexto, superfície significa fotosfera: a camada visível cujo raio publicado costuma ser tratado como o raio estelar. O resultado vem do equilíbrio entre energia cinética e energia potencial gravitacional newtoniana.
Ele não depende da massa do objeto em fuga, pois essa massa aparece e se cancela nos dois lados da equação. Uma estrela mais massiva aumenta a velocidade de escape; um raio fotosférico maior a reduz quando a massa permanece fixa. Esse número é um limite físico ideal, não um modelo completo de lançamento ou escoamento.
O cálculo pressupõe simetria esférica, ignora arrasto de plasma e rotação estelar e considera desprezível a influência do objeto sobre a estrela. Essas simplificações são adequadas para aulas, comparações preliminares e testes controlados de software, mas não descrevem todos os processos que aceleram ventos, jatos ou ejeções estelares reais.
Fórmula, interpretação e limites práticos
A calculadora avalia v = sqrt(2GM/R), em que v é a velocidade de escape em metros por segundo, G é a constante gravitacional 6.6743 × 10^-11 em metros cúbicos por quilograma por segundo ao quadrado, M é a massa estelar em quilogramas e R é o raio fotosférico em metros. A relação de raiz quadrada é importante: duplicar a massa com raio fixo multiplica a velocidade pela raiz de dois; duplicar o raio com massa fixa divide a velocidade por esse fator. Use o resultado como referência superficial newtoniana.
Objetos muito compactos podem exigir tratamento relativístico, portanto esta ferramenta não substitui a relatividade geral para estrelas de nêutrons, horizontes de buracos negros ou velocidades próximas à da luz. O raio publicado também pode variar com comprimento de onda, modelo ou método de observação. Registre a origem da massa e do raio quando a reprodução for importante.
Casos de uso
Comparar poços gravitacionais estelares
Calcule velocidades de escape fotosféricas de estrelas com massas e raios diferentes usando uma fórmula SI consistente.
Conferir exercícios de astronomia
Verifique um cálculo manual de v = sqrt(2GM/R) e guarde a massa, o raio e a constante exatos usados.
Criar dados de teste para simulações
Gere referências determinísticas em metros por segundo para software de dinâmica estelar e testes automatizados de regressão.
Perguntas frequentes
Qual fórmula a calculadora usa?
Ela usa a fórmula newtoniana padrão v = sqrt(2GM/R), avaliada no raio fotosférico.
Quais unidades você deve informar?
Informe a massa estelar em quilogramas e o raio fotosférico em metros. O resultado é retornado em metros por segundo.
O cálculo inclui rotação estelar ou arrasto de plasma?
Não. É um cálculo newtoniano ideal que pressupõe simetria esférica e ignora rotação, arrasto e propulsão posterior.
Você pode usá-lo para estrelas de nêutrons ou buracos negros?
Use com cautela. Objetos compactos podem exigir relatividade geral, principalmente quando o resultado é uma fração considerável da velocidade da luz.
O que acontece com a velocidade de escape se eu dobrar a massa?
Com o mesmo raio ela aumenta pela raiz quadrada de dois, e não dobra, porque a massa fica sob a raiz. Se você dobrar o raio mantendo a massa, a velocidade é dividida pela raiz quadrada de dois.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-escape-velocity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass_kg":1.98847e+30,"radius_m":695700000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-escape-velocity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass_kg": 1.98847e+30,
"radius_m": 695700000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-escape-velocity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass_kg": 1.98847e+30,
"radius_m": 695700000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-escape-velocity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass_kg":1.98847e+30,"radius_m":695700000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass_kg":1.98847e+30,"radius_m":695700000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-escape-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"mass_kg": 1.98847e+30,
"radius_m": 695700000
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.stellar_escape_velocity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como informar massa e raio fotosférico
Converta massas e raios solares para unidades SI antes da chamada; não inclua nomes de unidades no valor numérico. O raio deve ser maior que zero, pois a divisão por raio zero é indefinida e um raio físico negativo não faz sentido. A massa pode ser zero para completar o domínio matemático, gerando zero metros por segundo, mas valores negativos são rejeitados. O contrato exclusivo em unidades SI facilita comparações e impede que suposições silenciosas de unidade alterem o resultado. Informe mass_kg como a massa da estrela em quilogramas e radius_m como o raio fotosférico em metros. Os aliases mass e radius também são aceitos. A ferramenta aceita números JSON comuns e strings numéricas estritas, inclusive notação científica. A resposta inclui escape_velocity_m_s, massa e raio normalizados, constante gravitacional e fórmula. Uma chamada bem-sucedida custa US$ 0,002; o mesmo cálculo determinístico funciona no navegador. Campos ausentes, não finitos ou fisicamente inválidos retornam invalid_input.
Fórmula, interpretação e limites práticos
Sem rede, relógio ou aleatoriedade, entradas válidas idênticas produzem os mesmos números JSON na API e no navegador.
Perguntas técnicas
O que acontece se o raio for zero ou negativo?
A chamada retorna invalid_input porque a velocidade de escape não pode ser calculada com um raio não positivo.