フォーカルレデューサー計算
焦点距離2000 mm、f/10の望遠鏡に0.63倍のレデューサーを付けると1260 mm、f/6.3になり、口径200 mmは変わりません。元の焦点距離、F値、倍率を入力するだけで分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 焦点距離
- 2,000
- 焦点比
- 10
- レデューサー倍率
- 0.63
- 有効焦点距離
- 1,260
- 有効焦点比
- 6.3
- 口径
- 200
- 精度
- 10
フォーカルレデューサーは、望遠鏡やカメラレンズの実効焦点距離を、製造者が示す倍率(多くの場合おおよそ二分の一から十分の八の間)で短縮します。観測者や撮像者は、露光時間・プレートスケール・接眼レンズの組み合わせを決める前に、新しい焦点距離と新しいF値を知る必要があります。本フォーカルレデューサー実効焦点距離計算機は、ミリメートル単位のネイティブ焦点距離、ネイティブF値、およびゼロ点六三のような正のレデューサー倍率を受け取り、実効焦点距離・実効焦点比・およびそこから導かれるクリアアパーチャを返します。閉形式は完全に決定論的で、実効長はネイティブ長に倍率を掛けた値、実効F値はネイティブF値に同じ倍率を掛けた値です。理想レデューサーは開口直径を変えないためです。機材計画や課題ではブラウザで無料にご利用いただけます。
フォーカルレデューサーが変えるものと応答の内容
フォーカルレデューサーは、望遠鏡(またはレンズ)とカメラ/接眼レンズの間に置く多素子光学系で、光束をより早く収束させ画像スケールを小さくします。メーカーは還元倍率 k を示し、よく使われるのはゼロ点五、ゼロ点六三、ゼロ点七、ゼロ点八などで、系が焦点距離に k を掛けたもののように振る舞うことを意味します。
主光学系のクリア開口直径 D は変わらないため、焦点比も同じ倍率でスケールします。ネイティブ系が F ミリメートルで f オーバー N なら、還元後は F かける k ミリメートルで f オーバー N かける k です。
これは教科書上の理想モデルであり、実機のレデューサーはバックフォーカスを変え、大判センサーでは像面湾曲や残留収差を生じ、ケラレを起こすこともありますが、本計算機はそれらをモデル化しません。ピクセルあたり秒角のプレートスケール、センサーサイズからの視野、特定接眼レンズでの倍率が必要な場合は専用ツールと組み合わせてください。
撮像・教育・ソフトウェアでのレデューサー計算の位置づけ
天体写真家はこの計算に、レデューサーとセンサーを組み合わせて望ましいピクセルあたり秒角にサンプリングを合わせるとき、f オーバー十から f オーバー六点三へ移ったあとに露光予算を再計算するとき、市販のゼロ点六三倍 SCT レデューサーが二千ミリメートル鏡筒で宣伝どおりの実効長になるかを確認するときに出会います。
教師やクラブのワークショップでは、学習者がカタログ焦点距離を単位の静かな誤りなく還元後の数値へ変換するために使います。開発者は同じ契約をスクリプトから呼び、撮像プランナー用の決定論的テストベクトルを生成し、セッションログ前に利用者入力の機材を正規化し、おおざっぱな倍率ではなく実効 F 値を要求するプログラミング課題を満たします。
コンテストやアウトリーチのデモでは、ボランティアが独自アプリなしで機材表を確認できるよう、還元焦点距離の高速オフライン源が必要です。製品・教育ツールは、学習者がネイティブ長・F 値・レデューサー倍率を入力し、UI が復元開口の横に実効長と実効比の両方を示すときに本式を使います。
活用例
天体写真機材の計画
センサーのサンプリングと露光時間を決める前に、望遠鏡のネイティブ焦点距離と F 値を 0.63× または 0.5× レデューサーで換算します。
教室とクラブのワークショップ
理想レデューサーが F と f を同じ倍率でスケールすることを、レイトレースや独自機材アプリなしで教えます。
よくある質問
実効焦点距離と F 値はどのように定義されますか?
開口 D = F/f は不変のため、長さと F 値はともに k でスケールします。
レデューサー倍率がゼロまたは負の場合はどうなりますか?
非正のレデューサー倍率は F_eff = F × k に対して光学的に無効です。
実機のレデューサー収差やバックフォーカスをモデル化しますか?
いいえ。 焦点距離と F 値の理想スケールのみを返します。光学面形状・ケラレ・バックフォーカス距離は対象外です。
焦点距離にはどの単位を使うべきですか?
望遠鏡とカメラレンズではミリメートルが慣例です。F と開口の比較は同じ単位で保ってください。
レデューサーを付けても口径が変わらないのはなぜですか?
理想的なレデューサーは主鏡や対物レンズの口径を変えないからです。そのためF値は焦点距離と同じ倍率で小さくなり、表示される口径は元の焦点距離を元のF値で割った値です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/focal-reducer \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"focal_length":2000,"focal_ratio":10,"reducer_factor":0.63}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/focal-reducer", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"focal_length": 2000,
"focal_ratio": 10,
"reducer_factor": 0.63
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/focal-reducer",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"focal_length": 2000,
"focal_ratio": 10,
"reducer_factor": 0.63
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/focal-reducer", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"focal_length":2000,"focal_ratio":10,"reducer_factor":0.63}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"focal_length":2000,"focal_ratio":10,"reducer_factor":0.63}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/focal-reducer", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"focal_length": 2000,
"focal_ratio": 10,
"reducer_factor": 0.63
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.focal_reducer",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
ゼロまたは負のレデューサー倍率は無意味な結果を捏造せず invalid_input で拒否されます。CI・計画ツール・撮像パイプラインで再現可能なフィクスチャが必要な場合は、成功リクエストあたり $0.002 の API をご利用ください。
フォーカルレデューサーが変えるものと応答の内容
応答はご指定の丸め済み focal_length・focal_ratio・reducer_factor をエコーし、effective_focal_length・effective_focal_ratio・ネイティブ F 値で割った aperture・使用した precision・method タグ focal_reducer_scale・unit_focal_length の mm・短い formula 文字列を返します。光線追跡経路も市販モデルのデータベースもなく、エンジンは対応する大きさの範囲内で二つの乗算を評価するか、invalid_input で入力を拒否します。拒否されるのは欠落フィールド、非有限値、文書化された上限を超える大きさ、非正のネイティブ焦点距離または F 値、および製品契約により非正のレデューサー倍率です。本ページは理想レデューサーのスケールのみに答え、ワークシート・単体テスト・API 利用者向けの安定した数値出力を提供します。
入力の読み方と結果が再現可能である理由
数値文字列の先頭のプラス記号と科学表記は有限小数として解析できる場合に許可され、埋め込み空白・十六進接頭辞・非数値トークンは明確なメッセージで拒否され、誤ったセルが誤った実効長にならないようにします。推奨フィールドはミリメートルのネイティブ長の focal_length、ネイティブ F 値の focal_ratio、無次元還元 k の reducer_factor です。第一については fl・f・native_focal_length・focal_length_mm、第二については f_ratio・f_number・native_focal_ratio・fn、第三については factor・reduction・reducer・magnification_factor のエイリアスも受け付け、スプレッドシート・クエリ文字列・型付きフォームが同じ契約を再利用できます。主フィールドはすべて厳密に正でなければならず、focal_length または focal_ratio がゼロまたは負なら、このモデルでは物理的な望遠鏡が非正の長さや F 値を持たないためリクエストは失敗します。reducer_factor がゼロまたは負なら、非正の k に対して実効長がネイティブ長かける k という関係は非物理的であるため invalid_input で失敗します。これは本能力が掲げる製品契約です。ブラウザでの無料実行と有料 API を組み合わせれば、レデューサー式を自ら実装し直さずに自動パイプライン内で同一の数学的結果を得られます。
撮像・教育・ソフトウェアでのレデューサー計算の位置づけ
本ページでは作業はすべてブラウザ内で実行され、API では成功した照会ごとに $0.002 がかかり、検証失敗は課金されず、応答後に何も保存されません。無料の対話的探索と同一の有料 API という分担は KIT の tier A カタログの他項目と一致し、裏庭の計画セッションから自動化パイプラインへ数学的結果を変えずに移れます。関連する天文学の手順が必要なときは望遠鏡分解能や視野のツールと、無料で決定論的な撮像ヘルパーの小さな実験室を組み立てるときは他の光学エンドポイントと組み合わせてください。
連携の活用例
決定論的テストフィクスチャ
撮像プランナーの単体テスト・プロパティ検査・CI アサーション向けに、再現可能な effective_focal_length と effective_focal_ratio を生成します。
技術的な質問
フォーカルレデューサー計算機の料金はいくらですか?
本ページではブラウザで無料です。API では成功リクエストが $0.002 で、無効な入力は課金されません。