画像スケール計算
画素サイズと焦点距離から、1画素あたりの秒角が分かります。3.76マイクロメートルの画素を焦点距離800ミリの望遠鏡に付けると、1画素は1秒角弱の空を写します。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- ピクセルサイズ
- 3.76
- 焦点距離
- 800
- ピクセルサイズ(µm)
- 3.76
- 焦点距離 (mm)
- 800
- 画像スケール
- 0.9694455
- 画像スケール (秒角/ピクセル)
- 0.9694455
この画像スケール計算ツールは、カメラの画素サイズをマイクロメートルで、望遠鏡またはレンズの有効焦点距離をミリメートルで受け取り、古典的なプレートスケールを1画素あたりの秒角として求めます。閉形式は完全に決定論的です。Sは206.265に画素サイズを掛け焦点距離で割った値であり、画素が大きく焦点距離が短いほど空のサンプリングは粗くなります。アマチュアとプロの両方の構成が、シーイングに対するサンプリング計画、科学カメラと分光器スリットの合わせ込み、アレイ幅が分かったときの視野推定にこの数値を使います。よく知られた検算として、3.76マイクロメートル画素と800ミリメートル望遠鏡で約0.97秒角毎画素、5.86マイクロメートル画素と1000ミリメートル系で約1.21秒角毎画素があります。エンジンは有限算術のみを使い、ネットワーク呼び出し、乱数サンプリング、日付依存の近道はありません。宿題・観測所計画・競技練習ではブラウザで無料でご利用いただけます。
画像スケールの意味と応答に含まれる内容
画像スケールは古典天文学ではプレートスケールとも呼ばれ、望遠鏡やカメラレンズで光が結像したとき、検出器の1画素が覆う空の角サイズです。小角近似では、長さの単位が同じとき角(ラジアン)は線形の画素ピッチを有効焦点距離で割った値になります。
典型的な局所シーイングよりはるかに小さい値は大気をオーバーサンプリングし、はるかに大きい値は微細構造をアンダーサンプリングして分解能を無駄にします。拒否される例は、画素サイズまたは焦点距離の欠落、非有限値、文書化された上限を超える大きさ、非正の画素サイズ、ゼロまたは負の焦点距離(f による除算が未定義のため)です。
レイリー回折限界、広がった天体の角直径、地図のメートル毎画素などが必要な場合は専用ツールをご利用ください。
学習・観測・ソフトウェアでの画像スケールの位置づけ
学習者は教科書が幾何光学から空の角度測定へ進むとき、実験でCMOSカメラを学校用望遠鏡に合わせるとき、あるいは完全な装置ソフトなしでレデューサやバローごとのサンプリングを比較するときにプレートスケールに出会います。教員は秒角とミリ秒角を黙って切り替える不透明な電卓アプリに頼らず、控えめな画素と焦点距離の組について解答キーを事前生成できます。
開発者は同じ契約をスクリプトから呼び出し、撮像シミュレータ用の決定論的テストベクトルの種まき、ミッションや観測所デモ前のユーザー入力センサ仕様の正規化、曖昧な視野ではなく秒角毎画素を要求するプログラミング課題の充足に使います。競技練習では時間制限下でグラフ電卓なしに解を確認できるよう、高速でオフラインなプレートスケール源がしばしば必要です。
製品・教育ツールは、学習者がマイクロメートルの画素サイズとミリメートルの焦点距離を入力し、有名なカメラと望遠鏡の組み合わせ比較の横にサンプリングをUIが表示する場面でこの式を使います。本ページでは処理はすべてブラウザ内で行われます。
活用例
宿題とプレートスケール確認
教科書の画素サイズと焦点距離の組から S を求め、天文学や光学の問題の前に秒角毎画素を確認します。
決定論的なテストフィクスチャ
撮像モジュール向けの単体テスト、プロパティ検査、CIアサーション用に再現可能な画像スケールを生成します。
観測所・教育ソフトウェア
ユーザーが入力した μm と mm を秒角毎画素に正規化し、計画・デモ・対話型授業に用います。
よくある質問
画像スケールはどのように定義されますか?
画素サイズがマイクロメートル、焦点距離がミリメートルのとき秒角毎画素になります。
大気シーイングは含まれますか?
含まれません。 画素ピッチと焦点距離からの幾何学的プレートスケールのみを返します。シーイング、ビニング、光学収差は範囲外です。
なぜ結果はある precision に丸められますか?
既定の precision は小数10桁で、0から15まで設定できます。
1画素あたりの秒角はどう計算しますか?
画素サイズ(マイクロメートル)に206.265を掛け、焦点距離(ミリ)で割ります。3.76マイクロメートルの画素と800ミリの望遠鏡なら、1画素あたり1秒角弱になります。
天体写真ではどのくらいの画像スケールが目安ですか?
観測地のシーイングと比べます。シーイングよりずっと小さいと大気のゆらぎを細かく写しすぎ、ずっと大きいと細部が失われて望遠鏡の解像力を生かせません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/image-scale-pixel \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"pixel_size":3.76,"focal_length":800}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/image-scale-pixel", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"pixel_size": 3.76,
"focal_length": 800
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/image-scale-pixel",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"pixel_size": 3.76,
"focal_length": 800
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/image-scale-pixel", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"pixel_size":3.76,"focal_length":800}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"pixel_size":3.76,"focal_length":800}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/image-scale-pixel", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"pixel_size": 3.76,
"focal_length": 800
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.image_scale_pixel",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
再現可能なプレートスケールのCI用フィクスチャ、教材、装置パイプラインが必要な場合は、成功したリクエストごとに $0.002 のAPIをご利用ください。
画像スケールの意味と応答に含まれる内容
その角を秒角に直し、ピッチをマイクロメートル、焦点距離をミリメートルで表すと、教科書の式 S = 206.265 · p_μm / f_mm が得られます。この1つの数値が空のサンプリングの細かさを示します。本計算はご入力の正規化された pixel_size と pixel_size_um、focal_length と focal_length_mm、主結果の image_scale と image_scale_arcsec_per_pixel(秒角毎画素)、視野計画用の arcsec_per_mm、固定の arcsec_factor 206.265、単位文字列 arcsec/pixel、メソッドタグ plate_scale_206265、使用した precision、短い式の案内を返します。レイトレースも大気モデルも光学モードの乱数サンプリングもなく、対応する大きさの範囲内で厳密な浮動小数の S を構築するか invalid_input で入力を拒否します。本ページは古典的な秒角毎画素の書き換えのみを、ワークシート・単体テスト・高次光学を創作してはならないAPI利用に適した安定した数値出力で答えます。
画素サイズと焦点距離の読み取りと S の再現性
先頭の任意のプラス記号と数値文字列の科学記法は、有限小数として解釈できる場合に許可されます。埋め込み空白、16進接頭辞、非数値トークンは明確なメッセージで拒否され、誤ったセルが誤ったスケールになりません。焦点距離は厳密に正で非ゼロである必要があります。実在の検出素子として積が物理的意味を持つよう、画素サイズも正でなければなりません。推奨フィールドは検出器ピッチをマイクロメートルで表す pixel_size と、有効焦点距離をミリメートルで表す focal_length です。前者の別名 pixel_size_um・pixel_um・p、後者の別名 focal_length_mm・fl・f も受け付け、表計算・クエリ文字列・型付きフォームが同じ契約を再利用できます。f がゼロ・負・負のゼロの場合、画像スケール S = 206.265 · p / f はゼロまたは負の焦点距離では未定義のため、リクエストは invalid_input で失敗します。同一の数学結果を自動パイプラインで必要とする場合は、本ページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせ、プレートスケール式を自ら再実装せずにご利用ください。
学習・観測・ソフトウェアでの画像スケールの位置づけ
API経由では成功した照会ごとに $0.002 がかかり、検証失敗は課金されず、応答後に何も保存されません。無料の対話的探索と同一結果の有料APIという分担は、KITのティアAカタログの他項目と一致し、数学結果を変えずに教室デモから自動パイプラインへ移行できます。関連する天文学の手順には望遠鏡分解能や角サイズのツールを、自由で決定論的な科学ヘルパーの小さな実験室を組むときには他の物理エンドポイントを併せてご利用ください。
技術的な質問
画像スケール計算の料金はいくらですか。
本ページではブラウザで無料です。APIでは成功したリクエストが $0.002 で、無効な入力は課金されません。
焦点距離がゼロまたは負の場合はどうなりますか。
入力は invalid_input で拒否されます。ゼロまたは非正の焦点距離では S = 206.265·p/f が未定義になります。