望遠鏡の集光力計算
望遠鏡が目の何倍の光を集めるかが分かります。口径100ミリの対物を直径7ミリの瞳と比べると、約204.08倍の光を集めます。2つの直径は同じ単位で入れてください。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 対物レンズ口径
- 100
- 瞳孔径
- 7
- 集光力
- 204.0816326531
- 因数
- 204.0816326531
- 基準
- human_eye
望遠鏡は、対物レンズや主鏡の受光面積が人間の瞳孔より大きいため、肉眼より多くの光を集めます。この計算機は二つの円形面積を直径から比較し、理想的な集光倍率を求めます。ミリメートル、センチメートル、インチなど、必ず同じ単位で両方の直径を入力してください。比では単位が相殺されるため、結果は装置間で比較できる無次元の倍率です。
集光倍率が示す内容
集光力は、望遠鏡が受ける光を人間の円形瞳孔と比較した値です。円の面積は直径の二乗に比例するため、共通の定数は相殺されます。結果が 204.08 なら、対物部の幾何学的面積は指定した瞳孔の約 204.08 倍です。
これはルーメン値でも、天体の見かけの明るさの予測でもありません。遮蔽のない円と同じ透過率を仮定しており、反射率、吸収、中央遮蔽、汚れ、フィルター、検出器による実際の損失は含みません。
二つの直径を正しく入力する方法
単位は同一でなければなりません。100 ミリメートルと 7 ミリメートルは、10 センチメートルと 0.7 センチメートルに相当します。単位変換は自動で行いません。
対物径は有限かつ非負で、ゼロなら倍率もゼロです。通常の小数と科学表記は使用できますが、空欄、Infinity、NaN、オブジェクト、不正な数値文字列は拒否されます。眼視観測では、観測者と明るさに適した瞳孔径を選んでください。
望遠鏡の比較に結果を使う方法
直径を2倍にすると面積は4倍、3倍にすると9倍になります。双眼鏡、屈折望遠鏡、反射望遠鏡を共通の基準で比較できます。学習課題の確認や、機材表、教材、決定的なテストデータの作成にも役立ちます。
大きな副鏡遮蔽がある場合は、先に有効面積を求めてください。本機能は公称円形面積の標準的な比だけを計算します。
活用例
暗順応した肉眼との比較
適切な瞳孔径を基準に、理想的な受光面積を倍率で示します。
天文学の課題確認
二つの直径から面積比を直接確認できます。
機材比較表の作成
カタログ、教材、テスト用に再現可能な倍率を生成します。
よくある質問
光学的な損失を含みますか?
いいえ。 遮蔽、反射、吸収、フィルター、検出器、大気の影響は含みません。
口径100ミリの望遠鏡は目の何倍の光を集めますか?
暗さに慣れた直径7ミリの瞳と比べると、約204.08倍です。対物の直径を瞳の直径で割り、その値を2乗して求めます。
口径を2倍にすると光が4倍になるのはなぜですか?
集まる光はレンズや鏡の面積で決まり、円の面積は直径の2乗に比例して大きくなります。そのため幅が2倍になると、光を集める面積は4倍になります。
瞳の直径はいくつを入れればよいですか?
比べたい目の、暗さに慣れたときの瞳の直径を入れます。例では7ミリを使っています。瞳が小さいほど、同じ望遠鏡でも倍率の値は大きくなります。
2台の望遠鏡を比べることはできますか?
できます。同じ瞳の直径でそれぞれの倍率を求めて比べてください。結果は単位のない数なので、口径の単位が違う機材どうしでも比べやすくなります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/light-gathering-power \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"objective_diameter":100,"pupil_diameter":7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/light-gathering-power", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"objective_diameter": 100,
"pupil_diameter": 7
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/light-gathering-power",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"objective_diameter": 100,
"pupil_diameter": 7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/light-gathering-power", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"objective_diameter":100,"pupil_diameter":7}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"objective_diameter":100,"pupil_diameter":7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/light-gathering-power", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"objective_diameter": 100,
"pupil_diameter": 7
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.light_gathering_power",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
集光倍率が示す内容
応答には light_gathering_power と factor、入力直径、式、比較対象が含まれます。
二つの直径を正しく入力する方法
objective_diameter には対物レンズまたは主鏡、pupil_diameter には比較する瞳孔の直径を指定してください。瞳孔は正の値が必要で、ゼロまたは負の値は invalid_input になります。
望遠鏡の比較に結果を使う方法
ブラウザーでの計算は無料で、成功した API リクエストは $0.002 です。この倍率は理想値であり、透過率、光学品質、空の背景、検出器、倍率、射出瞳は実際の性能に影響します。
技術的な質問
どの式を使用しますか?
objective_diameter を pupil_diameter で割った値の二乗です。円の共通定数は相殺されます。
直径はミリメートル限定ですか?
いいえ。両方で同じ長さの単位を使えば問題ありません。
瞳孔径が正でなければならない理由は何ですか?
ゼロや負の瞳孔は有効な比較面積を定義できないため、invalid_input になります。
API の料金はいくらですか?
成功したリクエストは $0.002 です。同じ計算をブラウザーでは無料で実行できます。