Rechner für das Lichtsammelvermögen eines Teleskops
Erfahren Sie, wie viel mehr Licht Ihr Teleskop sammelt als Ihr Auge: Ein 100-mm-Objektiv gegenüber einer 7-mm-Pupille sammelt etwa 204,08-mal so viel. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Objektivdurchmesser
- 100
- Pupillendurchmesser
- 7
- Lichtsammelvermögen
- 204,0816326531
- Faktor
- 204,0816326531
- Relativ zu
- human_eye
Ein Teleskop sammelt mehr Licht als das menschliche Auge, weil Objektiv oder Hauptspiegel eine größere Fläche besitzen. Dieser Rechner vergleicht beide Kreisflächen anhand ihrer Durchmesser und liefert den idealen Faktor. Geben Sie beide Werte in derselben Einheit ein, etwa Millimeter, Zentimeter oder Zoll. Die Einheit kürzt sich heraus; das Ergebnis ist dimensionslos und zwischen Instrumenten vergleichbar.
Was die Lichtsammelleistung bedeutet
Ein Teleskop zeigt lichtschwache Sterne und Nebel, weil sein Objektiv oder Hauptspiegel eine viel größere Fläche hat als die Pupille Ihres Auges. Die Lichtsammelleistung gibt an, wie oft diese Fläche in die Öffnung des Instruments passt. Da beide Öffnungen kreisförmig sind, müssen Sie keine Flächen ausrechnen: Die gemeinsamen Konstanten kürzen sich heraus, und übrig bleibt das Verhältnis der Durchmesser zum Quadrat. Ein Ergebnis von 204,08 heißt, dass das Objektiv geometrisch rund 204,08-mal so viel Fläche bietet wie die angegebene Pupille.
Wann Sie den Wert nutzen und worauf Sie achten
Der Faktor hilft beim Vergleich zweier Teleskope vor dem Kauf, im Unterricht oder bei der Frage, warum ein größeres Gerät mehr zeigt. Geben Sie beide Durchmesser in derselben Einheit ein, ob Millimeter, Zentimeter oder Zoll; die Einheit hebt sich im Verhältnis auf. Ein häufiger Fehler ist, Objektiv und Pupille in verschiedenen Einheiten einzutragen. Ein anderer ist, für das eine den Radius und für das andere den Durchmesser zu nehmen. Bedenken Sie außerdem, dass es sich um ein ideales geometrisches Modell handelt.
Bedeutung des Lichtsammelfaktors
Das Lichtsammelvermögen vergleicht das vom Teleskop erfasste Licht mit einer kreisförmigen menschlichen Pupille. Da die Kreisfläche vom Quadrat des Durchmessers abhängt, kürzen sich gemeinsame Konstanten. 204.08 bedeutet ungefähr die 204.08-fache geometrische Fläche.
Das Ergebnis sind keine Lumen und keine Vorhersage der wahrgenommenen Helligkeit. Reflexion, Absorption, Obstruktion, Staub, Filter und Sensoren mindern den realen Lichtstrom.
Durchmesser richtig eingeben
Beide Einheiten müssen gleich sein: 100 Millimeter mit 7 Millimetern entsprechen 10 Zentimetern mit 0.7 Zentimetern. Eine Umrechnung erfolgt nicht. Dezimalzahlen und wissenschaftliche Schreibweise sind zulässig; leere Felder, Infinity, NaN, Objekte und fehlerhafter Text werden abgewiesen.
Wählen Sie für visuelle Beobachtungen eine zur Person und Beleuchtung passende Pupille.
Instrumente anhand des Ergebnisses vergleichen
Der doppelte Durchmesser ergibt die vierfache, der dreifache die neunfache Fläche. Damit lassen sich Ferngläser, Refraktoren und Reflektoren einheitlich vergleichen. Lernende prüfen Flächenaufgaben; Entwickler erzeugen Tabellen, Unterrichtsdaten und deterministische Tests.
Der Faktor ist idealisiert: Transmission, Optik, Himmel, Sensor, Vergrößerung und Austrittspupille beeinflussen die Praxis. Bei starker Sekundärobstruktion bestimmen Sie zuerst die effektive Fläche. Berechnet wird ausschließlich das Standardverhältnis nominaler Kreisflächen.
Anwendungsfälle
Vergleich mit dem Nachtsehen
Drücken Sie die ideale Sammelfläche gegenüber einer passenden Pupille aus.
Astronomieaufgaben prüfen
Kontrollieren Sie Flächenverhältnisse direkt aus zwei Durchmessern.
Gerätetabellen erstellen
Erzeugen Sie reproduzierbare Faktoren für Kataloge, Unterricht und Tests.
Häufige Fragen
Müssen Millimeter verwendet werden?
Nein. Jede Längeneinheit ist möglich, sofern beide Werte dieselbe verwenden.
Sind optische Verluste enthalten?
Nein. Obstruktion, Reflexion, Absorption, Filter, Sensor und Atmosphäre bleiben unberücksichtigt.
Wie viel mehr Licht sammelt ein 100-mm-Teleskop als das Auge?
Etwa 204,08-mal so viel, verglichen mit einer dunkeladaptierten Pupille von 7 mm. Der Faktor ist der Objektivdurchmesser geteilt durch den Pupillendurchmesser, zum Quadrat genommen.
Warum bringt die doppelte Öffnung viermal so viel Licht?
Das gesammelte Licht hängt von der Fläche der Linse oder des Spiegels ab, und die Kreisfläche wächst mit dem Quadrat des Durchmessers. Doppelte Breite bedeutet viermal so viel Sammelfläche.
Welche Pupillengröße sollte ich eingeben?
Die des dunkeladaptierten Auges, mit dem Sie vergleichen möchten; das Beispiel nutzt 7 mm. Bei einer kleineren Pupille erreicht dasselbe Teleskop einen höheren Faktor.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/light-gathering-power \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"objective_diameter":100,"pupil_diameter":7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/light-gathering-power", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"objective_diameter": 100,
"pupil_diameter": 7
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/light-gathering-power",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"objective_diameter": 100,
"pupil_diameter": 7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/light-gathering-power", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"objective_diameter":100,"pupil_diameter":7}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"objective_diameter":100,"pupil_diameter":7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/light-gathering-power", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"objective_diameter": 100,
"pupil_diameter": 7
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.light_gathering_power",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Bedeutung des Lichtsammelfaktors
Ausgegeben werden light_gathering_power, factor, beide Durchmesser, Formel und Referenz. Das Modell nimmt freie Kreisflächen und gleiche Transmission an.
Durchmesser richtig eingeben
Verwenden Sie objective_diameter für Objektiv oder Hauptspiegel und pupil_diameter für die Vergleichspupille. Die Pupille muss positiv sein; null oder negative Werte liefern invalid_input. Das Objektiv muss endlich und nicht negativ sein, wobei null den Faktor null ergibt.
Instrumente anhand des Ergebnisses vergleichen
Im Browser ist die Rechnung kostenlos, eine erfolgreiche API-Anfrage kostet $0.002.
Technische Fragen
Welche Formel wird verwendet?
Das Quadrat aus objective_diameter geteilt durch pupil_diameter; die Kreiskonstanten kürzen sich.
Warum muss die Pupille positiv sein?
Null oder negative Werte definieren keine gültige Referenzfläche und liefern invalid_input.
Was kostet die API?
Eine erfolgreiche Anfrage kostet $0.002; im Browser ist dieselbe Berechnung kostenlos.