ブラックホールの事象の地平線面積計算
質量1.9885 × 10³⁰ kgのブラックホールは、シュワルツシルト半径が2953.383939028493 m、事象の地平線の面積が109609874.7781291 m²です。質量をキログラムで入力するだけで地平線の面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 質量
- 1,988,500,000,000,000,000,000,000,000,000
- 質量 (kg)
- 1,988,500,000,000,000,000,000,000,000,000 m²
- シュワルツシルト半径 (m)
- 2,953.3839390285
- 事象の地平面の面積 (m2)
- 109,609,874.7781291
この計算ツールは、正の質量をキログラムで受け取り、回転も電荷もない理想的なブラックホールの事象の地平線面積を求めます。平方メートルの面積と使用した半径を返すため、手順を確認できます。処理は決定的で、ネットワークを使いません。
事象の地平線面積が示すもの
事象の地平線は、光や信号が遠方の観測者へ届かなくなる境界です。回転と電荷のないシュヴァルツシルト模型では球面であり、半径は質量だけで決まります。結果には質量、メートル単位の半径、平方メートル単位の面積が含まれます。
半径は質量に比例し、面積は質量の二乗に比例します。降着円盤、観測される影、内部体積は対象外です。
シュヴァルツシルト式の計算方法
有限で正の質量をキログラムで入力してください。SI 単位なので隠れた換算はありません。通信、乱数、日時を使わないため、同じ有効入力には同じ結果を返します。
天文学・教育・ソフトウェアでの用途
相対論の演習確認、質量と面積の二乗関係の比較、SI 単位の検算に利用できます。授業では半径、直径、表面積、観測上の影を区別できます。開発では再現可能なテスト値の作成や教材への組み込みに役立ちます。
回転、電荷、降着を扱う場合は専用模型が必要です。
活用例
相対論演習の確認
質量からシュヴァルツシルト半径と地平線面積を SI 単位で求めます。
ブラックホール規模の比較
理想的な天体で面積が質量の二乗に比例する様子を比較します。
再現可能なテスト値の作成
天文学ソフトウェアや教材向けの安定した期待値を生成します。
よくある質問
質量の単位は何ですか？
キログラムです。 半径はメートル、面積は平方メートルで返します。
質量1.9885 × 10³⁰ kgのブラックホールの地平線の面積は？
シュワルツシルト半径は2953.383939028493 m、地平線の面積は109609874.7781291 m²です。両方の値が表示されるので、計算の各段階を確認できます。
質量が2倍になると面積はどうなりますか？
4倍になります。半径は質量に比例するので、質量が2倍なら半径も2倍になり、面積は半径の2乗に比例するため、地平線の面積は4倍になります。
この面積は望遠鏡画像に写る大きさですか？
違います。回転も電荷もないブラックホールの数学的な地平線の面積であり、見えている影や周りのガス、降着円盤、内部の体積とは別のものです。
回転するブラックホールにも使えますか？
使えません。回転も電荷もない理想的なシュワルツシルト・ブラックホールの地平線の面積を求めるもので、実際の回転するブラックホールの完全なモデルとしては使えません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/event-horizon-area \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":1.9885e+30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/event-horizon-area", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 1.9885e+30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/event-horizon-area",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 1.9885e+30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/event-horizon-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":1.9885e+30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":1.9885e+30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/event-horizon-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"mass": 1.9885e+30
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.event_horizon_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
最初に Rs = 2GM/c²、続いて A = 4πRs² を計算します。ブラウザーでは無料で、API は1回 $0.002 です。
事象の地平線面積が示すもの
event_horizon_area_m2 は Rs = 2GM/c² の後に A = 4πRs² で求めます。
シュヴァルツシルト式の計算方法
G = 6.67430 × 10⁻¹¹ と光速 c = 299792458 メートル毎秒を使い、Rs = 2GM/c²、A = 4πRs² の順に計算します。未入力、Infinity、NaN、0、負数、有限演算を超える値は invalid_input になります。
天文学・教育・ソフトウェアでの用途
ブラウザーと API は同じ純粋なアルゴリズムを使い、API の成功リクエストは $0.002 です。
技術的な質問
どの式を使いますか？
Rs = 2GM/c² の後、A = 4πRs² を計算します。
質量が0以下の場合はどうなりますか？
正の質量が必要なため invalid_input になります。
回転するブラックホールにも使えますか？
いいえ。回転も電荷もないシュヴァルツシルト模型専用です。
API の料金はいくらですか？
成功した1回は $0.002 です。ブラウザーでは無料です。