ブラックホールのホーキング蒸発時間計算
ブラックホールの質量を2倍にすると、ホーキング放射による蒸発時間は8倍になります。寿命が質量の3乗に比例するためです。質量をキログラムで入力すれば、理想化した寿命が秒で分かります。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 質量
- 1,000,000,000,000
- 質量 (kg)
- 1,000,000,000,000 seconds
- 寿命 (秒)
- 84,114,779,048,559,820,000
この計算ツールは、回転も電荷もない理想的なブラックホールがホーキング放射によって蒸発するまでの時間を推定します。固定されたSI定数を使用し、質量の小さな変化が寿命を大きく変える3乗則を明確に示します。
ホーキング蒸発寿命が表すもの
ホーキング放射とは、ブラックホールが熱放射を出して質量を失うという量子場理論上の予測です。理想化されたモデルでは、質量損失が続くと最終的に蒸発します。本ツールは、質量だけで記述され、回転も電荷もないシュワルツシルト・ブラックホールの全寿命を推定します。
出力値は、孤立した真空という仮定の下で、指定した初期質量から蒸発までに経過する秒数です。観測された天体の年齢、形成からの経過時間、実在する天体が消える日付を表すものではありません。現実の環境では物質や放射が流入しますが、この単純な式は降着や周囲の変化を追跡しません。
また、光横断時間、公転周期、崩壊時間、落下する観測者の固有時とも異なります。重要な特徴は質量の3乗への依存です。質量が2倍なら推定寿命は8倍になります。
このため、恒星質量および超大質量ブラックホールの理論寿命は極めて長く、十分に小さい仮想的なブラックホールははるかに速く蒸発し得ます。
質量の3乗計算の方法
有限で厳密に正の質量をキログラムで入力してください。G は重力定数、c は光速、ℏ は換算プランク定数を表します。入力と定数をSI単位に統一しているため、出力は直接秒になります。
固定係数を作り、質量を3回乗算します。応答には正規化した質量、寿命、単位、式が含まれます。未入力、数値以外、Infinity、NaN、ゼロ、負数は拒否します。
3乗結果が有限演算の範囲を超える質量も、Infinityを物理的結果として示さず拒否します。オンラインデータ、乱数、現在日時、外部サービス、調整可能な宇宙論パラメーターは使いません。同一の有効入力は常に同一の出力になります。
ただし通常の浮動小数点演算を使うため、表示桁は入力質量と定数の精度に応じて解釈してください。
推定値の解釈と限界
この結果は、孤立したシュワルツシルト・ブラックホールの標準的な理論推定として、授業、桁比較、再現可能なソフトウェア試験などにご利用ください。質量を10倍にすると寿命が1000倍になることを明確に確認できます。開発者は独自実装を返された秒数と比較でき、教育者はSI定数とブラックホール熱力学の巨大な時間尺度を結び付けられます。
回転や電荷はモデルを変え、ガス、恒星、背景放射の降着は質量を増やします。半古典的導出は最後の量子重力段階も解決しません。粒子内容、グレーボディ係数、規約の違いにより、主要な3乗関係を保ったまま係数が異なる場合があります。
本ツールは表示した標準係数のみを使用します。観測用途では初期質量とモデルを明記し、仮想的な微小ブラックホールに関する安全判断には専門的な解析をご利用ください。
活用例
熱力学演習の確認
キログラム単位の質量を標準的なホーキング寿命へ変換し、手計算の結果と比較できます。
3乗則の比較
仮想的なブラックホールを比較し、質量比の3乗が蒸発時間へ反映される様子を確認できます。
決定論的な試験値の作成
授業、科学計算ツール、独自実装の試験に使える安定した参照値を生成できます。
よくある質問
なぜ寿命は質量の3乗に比例しますか？
ホーキングモデルでは放射出力と質量損失を積分すると寿命が M³ に比例するため、質量が2倍なら寿命は8倍になります。
回転するブラックホールにも使えますか？
いいえ。 回転も電荷もない理想的なシュワルツシルト・ブラックホール向けで、回転、電荷、降着は扱いません。
質量はどの単位で入力しますか？
キログラムで入力してください。0より大きい有限の値が必要です。物理定数もSI単位で扱うため、追加の換算をしなくても結果がそのまま秒で出ます。
結果は実際のブラックホールの年齢ですか？
いいえ。入力した質量から、孤立したブラックホールが蒸発しきるまでの総時間です。周囲から物質が流れ込むこともあるため、実在の天体の年齢や消滅の予報ではありません。
質量に0や極端に大きな値を入れるとどうなりますか？
0、負の値、数値でない値は受け付けません。3乗した結果が有限の数で表せないほど大きな質量も、無限大を物理的な答えのように示すことはせず、受け付けません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/black-hole-lifetime \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":1.9885e+30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/black-hole-lifetime", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 1.9885e+30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/black-hole-lifetime",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 1.9885e+30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/black-hole-lifetime", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":1.9885e+30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":1.9885e+30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/black-hole-lifetime", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"mass": 1.9885e+30
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.black_hole_lifetime",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
正の質量をキログラムで入力すると、標準式 t = 5120πG²M³/(ℏc⁴) を適用し、秒単位で結果を返します。計算は決定論的で、ネットワークを利用せず、ブラウザーとAPIで同一の結果になります。ブラウザーでは無料で利用でき、再現可能な値をソフトウェアや教材へ組み込む場合、成功したAPIリクエストの料金は $0.002 です。
質量の3乗計算の方法
計算式は t = 5120πG²M³/(ℏc⁴) です。G = 6.67430 × 10⁻¹¹（SI単位）、c = 299792458 メートル毎秒、ℏ = 1.054571817 × 10⁻³⁴ ジュール秒を使用します。
推定値の解釈と限界
成功したAPI計算の料金は $0.002 で、無効な質量にはもっともらしい数値ではなく invalid_input を返します。この式は実在天体の完全な履歴を表しません。
技術的な質問
どの式を使用しますか？
標準的なシュワルツシルト寿命 t = 5120πG²M³/(ℏc⁴) を使用します。
質量はどの単位で入力しますか？
キログラムで入力してください。蒸発寿命は秒で返されます。
質量がゼロまたは負の場合はどうなりますか？
質量は有限かつ厳密に正である必要があるため、invalid_input になります。