Tempo de evaporação de um buraco negro
Dobre a massa de um buraco negro e o tempo de evaporação por radiação de Hawking fica oito vezes maior, porque depende do cubo da massa. Informe a massa em quilogramas e veja a duração ideal em segundos. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Massa
- 1.000.000.000.000
- Massa (kg)
- 1.000.000.000.000 seconds
- Tempo de vida (s)
- 84.114.779.048.559.820.000
Esta calculadora estima quanto tempo um buraco negro ideal, sem rotação nem carga, leva para evaporar por radiação Hawking. O cálculo usa constantes SI fixas e evidencia a escala cúbica: uma alteração moderada da massa muda enormemente a duração.
O significado da vida de evaporação Hawking
A radiação Hawking é a previsão da teoria quântica de campos de que um buraco negro emite radiação térmica e, por isso, perde massa. No modelo ideal, a perda contínua termina na evaporação. A calculadora estima a duração total de um buraco negro de Schwarzschild, descrito somente pela massa, sem rotação nem carga elétrica.
O valor representa segundos entre a massa inicial escolhida e a evaporação sob a hipótese de vácuo isolado. Não é a idade de um objeto observado, o tempo desde sua formação ou uma previsão da data em que um buraco negro real desaparecerá. Ambientes reais podem fornecer matéria e radiação, enquanto a fórmula simples não acompanha acreção nem mudanças externas.
O resultado também não é tempo de travessia da luz, período orbital, tempo de colapso ou tempo próprio de um observador em queda. A característica principal é a dependência cúbica: dobrar a massa multiplica a vida estimada por oito. Isso explica as durações teóricas imensas de buracos negros estelares e supermassivos, enquanto objetos hipotéticos suficientemente pequenos poderiam evaporar muito mais depressa.
Como o cálculo cúbico da massa é feito
Informe uma massa finita e estritamente positiva em quilogramas. Com entrada e constantes em SI, a saída já está em segundos. O algoritmo forma um coeficiente fixo e multiplica a massa três vezes.
A resposta contém massa normalizada, duração, unidade e fórmula. Valores ausentes, não numéricos, Infinity, NaN, zero e negativos são recusados. Massas cujo cubo exceda a aritmética finita também são recusadas, sem apresentar Infinity como resposta física.
Não há banco de dados, aleatoriedade, data atual, serviço remoto ou parâmetro cosmológico ajustável. Assim, a mesma entrada válida sempre gera a mesma saída. Os dígitos usam ponto flutuante comum e devem ser interpretados conforme a precisão da massa e das constantes, não como certeza experimental ilimitada.
Interpretação da estimativa e limitações
Use o resultado como estimativa teórica padrão para um buraco negro de Schwarzschild isolado, especialmente em aulas, comparações de ordem de grandeza e testes determinísticos de software. Ele mostra claramente que multiplicar a massa por dez multiplica a duração por mil. Desenvolvedores podem comparar outra implementação com os segundos retornados, e educadores podem relacionar constantes SI às escalas enormes da termodinâmica de buracos negros.
A equação não descreve toda a história de um objeto real: rotação e carga alteram o modelo, e matéria de gás, estrelas ou radiação de fundo pode aumentar a massa. A derivação semiclássica também não resolve a fase quântica final. Hipóteses diferentes sobre partículas, fatores de corpo cinzento ou convenções podem alterar o coeficiente, embora a relação cúbica dominante permaneça.
Esta ferramenta usa o coeficiente padrão exibido e não acrescenta correções. Em estudos observacionais, registre a massa inicial e o modelo; para decisões de segurança sobre buracos negros microscópicos especulativos, procure uma análise especializada.
Casos de uso
Conferir um exercício de termodinâmica
Converta uma massa em quilogramas na vida Hawking padrão em segundos e compare com um cálculo manual.
Explorar a escala cúbica
Compare buracos negros hipotéticos e veja a razão entre massas aparecer ao cubo no tempo de evaporação.
Criar dados de teste determinísticos
Gere referências estáveis para aulas, calculadoras científicas e testes de implementações independentes.
Perguntas frequentes
Qual unidade deve ser usada para a massa?
Informe a massa em quilogramas; a vida de evaporação é retornada em segundos.
Por que a duração cresce com o cubo da massa?
No modelo Hawking, a potência radiada e a perda de massa levam a uma vida proporcional a M³; dobrar a massa multiplica a vida por oito.
O modelo inclui um buraco negro em rotação?
Não. Ele vale para um buraco de Schwarzschild ideal, sem rotação nem carga, e não modela giro, carga ou acreção.
O resultado é a idade de um buraco negro real?
Não. É o tempo total que um buraco negro isolado levaria para evaporar a partir da massa informada. Não é a idade nem uma previsão para um objeto real, porque o ambiente pode alimentá-lo com matéria.
O que acontece se eu informar massa zero ou enorme?
Massas zero, negativas ou não numéricas são recusadas. Uma massa tão grande que o resultado ao cubo deixaria de ser um número finito também é recusada, em vez de mostrar infinito como se fosse uma resposta física.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
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method: "POST",
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/black-hole-lifetime", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":1.9885e+30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/black-hole-lifetime", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"mass": 1.9885e+30
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.black_hole_lifetime",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Informe uma massa positiva em quilogramas para aplicar t = 5120πG²M³/(ℏc⁴) e receber o resultado em segundos. Ele é determinístico, não acessa a rede e produz o mesmo resultado no navegador e na API. Você pode calcular gratuitamente no navegador ou fazer uma solicitação válida à API por US$ 0,002 para obter resultados repetíveis em programas ou estudos.
Como o cálculo cúbico da massa é feito
A expressão é t = 5120πG²M³/(ℏc⁴), em que G é a constante gravitacional, c é a velocidade da luz e ℏ é a constante reduzida de Planck. São usados G = 6.67430 × 10⁻¹¹ em unidades SI, c = 299792458 metros por segundo e ℏ = 1.054571817 × 10⁻³⁴ joules-segundo.
Interpretação da estimativa e limitações
Uma solicitação válida à API custa US$ 0,002; massa inválida gera invalid_input, não um número aparentemente plausível.
Perguntas técnicas
Qual fórmula a calculadora utiliza?
Ela usa a vida padrão de Schwarzschild t = 5120πG²M³/(ℏc⁴).
O que acontece se a massa for zero ou negativa?
O cálculo falha com invalid_input porque a massa precisa ser finita e estritamente positiva.