حساب زمن تبخر الثقب الأسود بإشعاع هوكينغ
إذا ضاعفت كتلة ثقب أسود صار زمن تبخره بإشعاع هوكينغ أطول بثماني مرات، لأن العمر يتناسب مع مكعب الكتلة. أدخل الكتلة بالكيلوغرام لتحصل على العمر المثالي بالثواني. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الكتلة
- 1,000,000,000,000
- الكتلة (kg)
- 1,000,000,000,000 seconds
- العمر (ث)
- 84,114,779,048,559,820,000
تقدر هذه الحاسبة الزمن اللازم لتبخر ثقب أسود مثالي غير دوار وغير مشحون بواسطة إشعاع هوكينغ. يستخدم الحساب ثوابت SI محددة ويوضح اعتماد العمر على مكعب الكتلة؛ فتغير معتدل في الكتلة يؤدي إلى تغير هائل في العمر.
ما المقصود بعمر تبخر هوكينغ
إشعاع هوكينغ هو تنبؤ في نظرية الحقول الكمومية يفيد بأن الثقب الأسود يصدر إشعاعا حراريا ويفقد كتلته نتيجة لذلك. وفي النموذج المثالي يؤدي استمرار فقدان الكتلة في النهاية إلى التبخر. تقدر هذه الحاسبة العمر الكلي لثقب أسود من نوع شفارتزشيلد، أي جسم يوصف بكتلته وحدها من دون دوران أو شحنة كهربائية.
تمثل النتيجة عدد الثواني من الكتلة الابتدائية المختارة حتى التبخر، بافتراض وجود الثقب في فراغ معزول. ولا تمثل عمر ثقب أسود مرصود، أو الزمن منذ تكوّنه، أو موعد اختفاء جرم حقيقي. فقد تزود البيئة الواقعية الثقب بالمادة والإشعاع، بينما لا تتتبع الصيغة البسيطة التراكم أو تغير الظروف المحيطة.
كما يختلف هذا العمر عن زمن عبور الضوء أو الدورة المدارية أو زمن الانهيار أو الزمن الخاص لمراقب ساقط. والسمة الأساسية هي الاعتماد على مكعب الكتلة: إذا تضاعفت الكتلة ثمانية أمثال العمر المقدر. ولهذا تكون الأعمار النظرية للثقوب النجمية وفائقة الكتلة طويلة للغاية، بينما قد تتبخر الثقوب الافتراضية الصغيرة بما يكفي بسرعة أكبر كثيرا.
كيفية إجراء حساب مكعب الكتلة
أدخل كتلة منتهية وموجبة تماما بالكيلوغرام. وبما أن الإدخال والثوابت بوحدات SI، تكون النتيجة بالثواني مباشرة. تنشئ الخوارزمية معاملا ثابتا ثم تضربه في الكتلة ثلاث مرات.
تشمل الاستجابة الكتلة المعيارية والعمر والوحدة والصيغة. ترفض القيم المفقودة وغير الرقمية وInfinity وNaN والصفر والقيم السالبة. كما ترفض كتلة يؤدي مكعبها إلى تجاوز الحساب العددي المنتهي، بدلا من عرض Infinity كأنه جواب فيزيائي.
لا تستخدم العملية قاعدة بيانات أو عشوائية أو التاريخ الحالي أو خدمة بعيدة أو معاملا كونيا قابلا للضبط. لذلك يعطي الإدخال الصحيح نفسه النتيجة نفسها دائما. ومع ذلك تعتمد الأرقام على حساب الفاصلة العائمة المعتاد، وينبغي تفسير دقتها وفقا لدقة الكتلة والثوابت لا بوصفها يقينا تجريبيا مطلقا.
تفسير التقدير وحدوده
استخدموا النتيجة كتقدير نظري قياسي لثقب شفارتزشيلد معزول، ولا سيما في التعليم ومقارنات رتب المقدار واختبارات البرمجيات القابلة للتكرار. فهي تبين بوضوح أن ضرب الكتلة في عشرة يضرب العمر في ألف. يستطيع المطورون مقارنة تنفيذ مستقل بالثواني المعادة، ويمكن للمعلمين ربط ثوابت SI بالمقاييس الزمنية الهائلة في ديناميكا الثقوب السوداء الحرارية.
لا تصف المعادلة التاريخ الكامل لجرم حقيقي؛ فالدوران والشحنة يغيران النموذج، وقد تزيد الكتلة بسبب الغاز أو النجوم أو إشعاع الخلفية. كذلك لا يحسم الاشتقاق شبه الكلاسيكي مرحلة الجاذبية الكمومية النهائية. قد تغير افتراضات محتوى الجسيمات أو معاملات الجسم الرمادي أو الاصطلاحات قيمة المعامل، مع بقاء العلاقة المكعبة الغالبة.
تستخدم هذه الأداة المعامل القياسي الظاهر فقط ولا تضيف تصحيحات. في العمل الرصدي، اذكروا الكتلة الابتدائية والنموذج مع النتيجة؛ أما قرارات السلامة المتعلقة بثقوب مجهرية افتراضية فتحتاج إلى تحليل متخصص، لا إلى هذه المعادلة وحدها.
حالات الاستخدام
التحقق من تمرين في الديناميكا الحرارية
حولوا كتلة بالكيلوغرام إلى عمر هوكينغ القياسي بالثواني وقارنوا النتيجة بالحساب اليدوي.
استكشاف قانون مكعب الكتلة
قارنوا ثقوبا سوداء افتراضية ولاحظوا ظهور مكعب نسبة الكتل في زمن التبخر.
إنشاء بيانات اختبار حتمية
ولدوا قيما مرجعية ثابتة للدروس والحاسبات العلمية واختبار التطبيقات المستقلة.
الأسئلة الشائعة
ما وحدة الكتلة المطلوبة؟
أدخلوا الكتلة بالكيلوغرام؛ وتعيد الحاسبة عمر التبخر بالثواني.
لماذا يعتمد العمر على مكعب الكتلة؟
في نموذج هوكينغ يؤدي تكامل القدرة المشعة وفقدان الكتلة إلى عمر يتناسب مع M³؛ لذلك تضاعف الكتلة يجعل العمر ثمانية أمثال.
هل ينطبق النموذج على ثقب أسود دوار؟
لا. فهو مخصص لثقب شفارتزشيلد مثالي غير دوار وغير مشحون، ولا يشمل الدوران أو الشحنة أو التراكم.
هل النتيجة هي عمر ثقب أسود حقيقي؟
لا. إنها المدة الكلية التي يحتاجها ثقب أسود معزول ليتبخر انطلاقًا من الكتلة التي تدخلها، وليست عمره ولا توقعًا لجرم حقيقي، لأن محيطه قد يمده بالمادة.
ماذا يحدث إذا أدخلت كتلة صفرية أو هائلة؟
تُرفض الكتل الصفرية والسالبة وغير الرقمية. وتُرفض أيضًا كتلة كبيرة إلى حد يجعل ناتج التكعيب غير محدود، بدل عرض اللانهاية كأنها إجابة فيزيائية.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/black-hole-lifetime \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":1.9885e+30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/black-hole-lifetime", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 1.9885e+30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/black-hole-lifetime",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 1.9885e+30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/black-hole-lifetime", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":1.9885e+30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":1.9885e+30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/black-hole-lifetime", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"mass": 1.9885e+30
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.black_hole_lifetime",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
أدخل كتلة موجبة بالكيلوغرام، فتطبق الحاسبة الصيغة القياسية t = 5120πG²M³/(ℏc⁴) وتعيد النتيجة بالثواني. الحساب حتمي ولا يحتاج إلى الشبكة، وتكون نتيجته واحدة في المتصفح وعبر API. يمكنكم استخدامه مجانا في المتصفح، أو إرسال طلب API ناجح بتكلفة $0.002 للحصول على نتائج قابلة للتكرار في البرمجيات أو الدراسة.
كيفية إجراء حساب مكعب الكتلة
تحسب الأداة t = 5120πG²M³/(ℏc⁴)، حيث G ثابت الجاذبية، وc سرعة الضوء، وℏ ثابت بلانك المختزل. تستخدم القيم G = 6.67430 × 10⁻¹¹ بوحدات SI، وc = 299792458 متر في الثانية، وℏ = 1.054571817 × 10⁻³⁴ جول-ثانية.
تفسير التقدير وحدوده
يكلف طلب API الناجح $0.002، بينما تعيد الكتلة غير الصالحة invalid_input بدلا من رقم يبدو معقولا.
أسئلة تقنية
ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟
تستخدم عمر شفارتزشيلد القياسي t = 5120πG²M³/(ℏc⁴).
ماذا يحدث إذا كانت الكتلة صفرا أو سالبة؟
يفشل الحساب مع invalid_input لأن الكتلة يجب أن تكون منتهية وموجبة تماما.