Área do horizonte de eventos de um buraco negro
Um buraco negro de 1,9885 × 10³⁰ kg tem raio de Schwarzschild de 2953,383939028493 metros e horizonte de eventos com área de 109609874,7781291 metros quadrados. Informe a massa em quilogramas e veja a área do horizonte de um buraco negro sem rotação. Grátis no seu navegador.
- Grátis
- Funciona no seu navegador
- Sem cadastro
- Seus dados não saem do seu aparelho
Executar grátis
Exemplo resolvido
- Massa
- 1.988.500.000.000.000.000.000.000.000.000
- Massa (kg)
- 1.988.500.000.000.000.000.000.000.000.000 m²
- Raio de Schwarzschild (m)
- 2.953,3839390285
- Área do horizonte de eventos (m2)
- 109.609.874,7781291
Esta calculadora transforma uma massa positiva em quilogramas na área do horizonte de eventos de um buraco negro ideal, sem rotação nem carga. O resultado inclui metros quadrados e o raio utilizado, permitindo que você confira as etapas. O cálculo é determinístico e não acessa a rede.
O que a área do horizonte de eventos representa
O horizonte de eventos é a fronteira além da qual luz e outros sinais não conseguem alcançar um observador distante. Em um buraco negro de Schwarzschild, idealizado sem rotação ou carga elétrica, essa fronteira é esférica e seu raio depende somente da massa. A calculadora informa a área dessa esfera em metros quadrados, além da massa em quilogramas e do raio de Schwarzschild em metros.
Como o raio cresce linearmente com a massa, a área cresce com o quadrado dela. O valor não descreve o disco de acreção, a sombra observada nem o volume interno, que são conceitos diferentes e exigem hipóteses físicas adicionais.
Como a fórmula de Schwarzschild é aplicada
Informe uma massa finita e estritamente positiva em quilogramas. Com unidades SI em todo o processo, o raio sai em metros e a área em metros quadrados, sem conversões ocultas. Massa ausente, valores não numéricos, Infinity, NaN, zero e números negativos são rejeitados.
Uma massa que cause estouro da aritmética finita também falha. Não há rede, aleatoriedade ou data atual, portanto a mesma entrada válida sempre gera o mesmo resultado.
Uso em astronomia, ensino e software
A ferramenta ajuda quando um problema fornece a massa e pede a área do horizonte, e não apenas o raio. Você pode conferir exercícios de relatividade, explorar a relação quadrática entre massa e área ou validar substituições em SI. Professores podem preparar exemplos que diferenciem raio, diâmetro, superfície, volume e sombra observada.
Desenvolvedores podem criar dados de teste determinísticos, comparar uma implementação independente ou incluir o cálculo em um aplicativo educacional. O modelo não cobre buracos negros de Kerr nem objetos carregados. Quando rotação, carga ou acreção forem relevantes, use uma ferramenta específica para esses parâmetros.
Casos de uso
Conferir um exercício de relatividade
Converta uma massa fornecida em raio de Schwarzschild e área do horizonte, mantendo todas as grandezas em SI.
Comparar escalas de buracos negros
Veja como a área do horizonte cresce com o quadrado da massa em objetos estelares e supermassivos idealizados.
Criar dados de teste determinísticos
Gere valores estáveis para software astronômico, aplicativos didáticos e implementações independentes das fórmulas.
Perguntas frequentes
Qual unidade devo usar para a massa?
Informe quilogramas. O raio é retornado em metros e a área do horizonte em metros quadrados.
O resultado vale para um buraco negro em rotação?
Não. Este é o resultado de Schwarzschild para um objeto sem rotação ou carga; um buraco negro de Kerr exige momento angular.
Qual é a área do horizonte de um buraco negro de 1,9885 × 10³⁰ kg?
O raio de Schwarzschild é de 2953,383939028493 metros e a área do horizonte é de 109609874,7781291 metros quadrados. Os dois valores aparecem para que você confira cada etapa do cálculo.
O que acontece com a área se a massa dobrar?
Ela fica quatro vezes maior. O raio cresce na mesma proporção da massa, então dobrar a massa dobra o raio, e como a área depende do raio ao quadrado, a área do horizonte é multiplicada por quatro.
A área é o tamanho visto nas imagens de telescópio?
Não. É a área do horizonte matemático de um buraco negro sem rotação e sem carga, não a sombra visível, o gás ao redor, o disco de acreção nem o volume interno.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/event-horizon-area \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":1.9885e+30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/event-horizon-area", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 1.9885e+30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/event-horizon-area",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 1.9885e+30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/event-horizon-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":1.9885e+30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":1.9885e+30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/event-horizon-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"mass": 1.9885e+30
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.event_horizon_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Primeiro determina o raio de Schwarzschild por Rs = 2GM/c² e depois calcula a área esférica A = 4πRs². Use-o gratuitamente no navegador ou chame a API por US$ 0,002 por solicitação.
O que a área do horizonte de eventos representa
O resultado principal event_horizon_area_m2 vem de A = 4πRs², após Rs = 2GM/c².
Como a fórmula de Schwarzschild é aplicada
O cálculo usa G = 6.67430 × 10⁻¹¹ metros cúbicos por quilograma por segundo ao quadrado e a velocidade exata da luz c = 299792458 metros por segundo. Primeiro calcula Rs = 2GM/c² e, em seguida, A = 4πRs².
Uso em astronomia, ensino e software
O navegador e a API usam o mesmo algoritmo puro. Cada solicitação bem-sucedida à API custa US$ 0,002; entradas inválidas retornam invalid_input.
Perguntas técnicas
Qual fórmula a calculadora utiliza?
Ela calcula Rs = 2GM/c² e depois a área esférica do horizonte A = 4πRs².
O que acontece com massa zero ou negativa?
A solicitação falha com invalid_input porque a massa precisa ser estritamente positiva.
Quanto custa o cálculo pela API?
Uma solicitação bem-sucedida custa US$ 0,002. Nesta página, você também pode executar gratuitamente o mesmo cálculo determinístico.