Área del horizonte de sucesos de un agujero negro
Un agujero negro de 1,9885 × 10³⁰ kg tiene un radio de Schwarzschild de 2953,383939028493 metros y un horizonte de sucesos de 109609874,7781291 metros cuadrados. Indique la masa en kilogramos y obtenga el área del horizonte de un agujero negro sin rotación. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Masa
- 1 988 500 000 000 000 000 000 000 000 000
- Masa (kg)
- 1 988 500 000 000 000 000 000 000 000 000 m²
- Radio de Schwarzschild (m)
- 2 953,3839390285
- Área del horizonte de sucesos (m2)
- 109 609 874,7781291
Esta calculadora convierte una masa positiva en kilogramos en el área del horizonte de sucesos de un agujero negro ideal, sin rotación ni carga. Devuelve metros cuadrados y el radio empleado, por lo que usted puede revisar cada paso. El cálculo es determinista y no usa la red.
Qué representa el área del horizonte de sucesos
El horizonte de sucesos es la frontera desde la que la luz y otras señales ya no pueden llegar a un observador distante. En un agujero negro de Schwarzschild, idealizado sin rotación ni carga eléctrica, esa frontera es esférica y su radio depende únicamente de la masa. La calculadora devuelve el área de esa esfera en metros cuadrados, además de la masa en kilogramos y el radio de Schwarzschild en metros.
Como el radio crece de forma lineal con la masa, el área crece con su cuadrado. El resultado no representa el disco de acreción, la sombra observada ni el volumen interior, conceptos que requieren otros supuestos físicos.
Cómo aplica la fórmula de Schwarzschild
Introduzca una masa finita y estrictamente positiva en kilogramos. Al mantener unidades SI, el radio queda en metros y el área en metros cuadrados, sin conversiones ocultas. Se rechazan la ausencia de masa, los valores no numéricos, Infinity, NaN, cero y las masas negativas.
También se rechaza una magnitud que desborde la aritmética finita. No hay red, azar ni fecha, de modo que una entrada válida siempre produce el mismo resultado numérico.
Usos en astronomía, enseñanza y software
Esta herramienta resulta útil cuando un ejercicio proporciona la masa y solicita el área del horizonte, no solo su radio. Usted puede comprobar problemas de relatividad, estudiar la relación cuadrática entre masa y área o verificar sustituciones en unidades SI. El profesorado puede preparar ejemplos que distingan radio, diámetro, superficie, volumen y sombra observada.
Los equipos de desarrollo pueden crear datos de prueba deterministas, contrastar otra implementación o incorporar el cálculo a una aplicación educativa. El modelo no cubre agujeros negros de Kerr ni objetos cargados: si importan el giro, la carga o la física de acreción, debe utilizarse una herramienta especializada.
Qué puede hacer con ella
Comprobar un ejercicio de relatividad
Convierta una masa dada en radio de Schwarzschild y área del horizonte manteniendo todas las magnitudes en unidades SI.
Comparar escalas de agujeros negros
Observe cómo el área del horizonte aumenta con el cuadrado de la masa en objetos estelares y supermasivos idealizados.
Crear datos de prueba deterministas
Genere resultados estables para software astronómico, aplicaciones docentes e implementaciones independientes de las fórmulas.
Preguntas frecuentes
¿En qué unidad debo introducir la masa?
Introduzca kilogramos. El radio se devuelve en metros y el área del horizonte en metros cuadrados.
¿Sirve para un agujero negro giratorio?
No. Es el resultado de Schwarzschild para un objeto sin rotación ni carga; un agujero negro de Kerr requiere el momento angular.
¿Qué área tiene el horizonte de un agujero negro de 1,9885 × 10³⁰ kg?
Su radio de Schwarzschild es de 2953,383939028493 metros y el área del horizonte, de 109609874,7781291 metros cuadrados. Se muestran ambos valores para que pueda comprobar cada paso del cálculo.
¿Qué le pasa al área si la masa se duplica?
Se vuelve cuatro veces mayor. El radio crece en proporción a la masa, así que duplicar la masa duplica el radio, y como el área depende del radio al cuadrado, el área del horizonte se multiplica por cuatro.
¿El área es el tamaño que se ve en las imágenes de telescopio?
No. Es el área del horizonte matemático de un agujero negro sin rotación ni carga, no la sombra visible, el gas que lo rodea, el disco de acreción ni el volumen interior.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/event-horizon-area \
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-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":1.9885e+30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/event-horizon-area", {
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headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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res = requests.post(
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"mass": 1.9885e+30
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/event-horizon-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":1.9885e+30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":1.9885e+30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/event-horizon-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"mass": 1.9885e+30
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.event_horizon_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Primero obtiene el radio de Schwarzschild mediante Rs = 2GM/c² y después calcula el área esférica A = 4πRs². Puede ejecutarlo gratis en el navegador o usar la API por $0.002 por solicitud.
Qué representa el área del horizonte de sucesos
El campo principal event_horizon_area_m2 procede de A = 4πRs², tras calcular Rs = 2GM/c².
Cómo aplica la fórmula de Schwarzschild
El cálculo usa G = 6.67430 × 10⁻¹¹ metros cúbicos por kilogramo y segundo cuadrado, y la velocidad exacta de la luz c = 299792458 metros por segundo. Primero evalúa Rs = 2GM/c² y luego A = 4πRs².
Usos en astronomía, enseñanza y software
El navegador y la API comparten el mismo algoritmo puro. Cada solicitud correcta de API cuesta $0.002; una entrada inválida devuelve invalid_input.
Preguntas técnicas
¿Qué fórmula utiliza la calculadora?
Calcula Rs = 2GM/c² y después el área esférica del horizonte A = 4πRs².
¿Qué ocurre si la masa es cero o negativa?
La solicitud falla con invalid_input porque la masa debe ser estrictamente positiva.
¿Cuánto cuesta el cálculo mediante API?
Una solicitud correcta cuesta $0.002. En esta página usted también puede ejecutar gratis el mismo cálculo determinista.