Radio de la esfera de fotones según la masa del agujero negro
Un agujero negro de 1,98847e+30 kg, la masa del Sol, tiene su esfera de fotones a 4430,009073100317 m del centro, una vez y media su radio de Schwarzschild de 2953,3393820668784 m. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- Masa (kg)
- 1 988 470 000 000 000 000 000 000 000 000
- Radio de Schwarzschild (m)
- 2 953,3393820669
- Radio de la esfera de fotones (m)
- 4 430,0090731003
Esta calculadora determina dónde se encuentra la órbita circular de la luz alrededor de un agujero negro ideal sin rotación. Introduzca la masa en kilogramos: primero se obtiene el radio de Schwarzschild y después se multiplica por 1.5. El resultado se entrega en metros junto con el radio intermedio y la fórmula. Es un cálculo determinista útil para estudiar astronomía, comprobar relatividad, preparar simulaciones y comparar agujeros negros de distintas masas sin manejar repetidamente las constantes físicas.
Qué representa el radio de la esfera de fotones
La esfera de fotones es la región esférica donde la gravedad permite que la luz siga una trayectoria circular alrededor de un agujero negro. En un agujero negro de Schwarzschild, idealización estándar con masa pero sin rotación ni carga eléctrica, esta órbita queda fuera del horizonte de sucesos. El horizonte está en el radio de Schwarzschild y la esfera de fotones, a una distancia 1.5 veces mayor.
La órbita es inestable: una perturbación mínima envía el fotón hacia fuera o hacia dentro, por lo que no debe imaginarse como un anillo permanente de luz atrapada. Es un radio geométrico preciso del espacio-tiempo de Schwarzschild. La calculadora muestra ambos radios en metros para que usted pueda verificar su relación.
Conviene distinguir el horizonte, la esfera de fotones y la sombra observada: están relacionados, pero no son límites idénticos.
Cómo interviene la masa en el cálculo
Introduzca una masa positiva y finita en kilogramos. La relación es directamente proporcional: al duplicar la masa se duplican ambos radios. No se consulta ninguna observación ni se realiza integración numérica; bajo el modelo sin rotación basta la masa indicada.
Se rechazan masas iguales o menores que cero, datos ausentes y valores no numéricos o no finitos. Puede usar notación científica, pero el valor siempre debe representar kilogramos y no unidades de masa solar.
Cómo interpretar y utilizar el resultado
El resultado es adecuado para geometría de Schwarzschild, verificaciones rápidas, pruebas de software científico y comparaciones aproximadas de agujeros negros sin rotación. No lo aplique sin cambios a un agujero negro de Kerr: la rotación hace que las órbitas de fotones dependan del sentido y del espín. Tampoco equivale automáticamente al radio aparente de la sombra en una imagen, pues la observación incluye propagación de la luz, geometría de visión y distancia.
Redondee solo después de recibir los valores en metros.
Qué puede hacer con ella
Comprobar ejercicios de relatividad
Calcule los radios de la esfera de fotones y del horizonte, y confirme su proporción exacta de 1.5.
Preparar un modelo de trazado de rayos
Obtenga el radio de referencia necesario para una escena de agujero negro sin rotación.
Comparar masas de agujeros negros
Observe cómo cambia la escala de la órbita luminosa entre agujeros negros estelares y supermasivos.
Preguntas frecuentes
¿En qué unidad debo introducir la masa?
Introduzca la masa en kilogramos. Convierta previamente cualquier valor expresado en masas solares.
¿En qué unidad se entrega el resultado?
El radio de Schwarzschild y el de la esfera de fotones se entregan en metros.
¿Funciona con un agujero negro en rotación?
No. Supone un agujero negro de Schwarzschild sin rotación ni carga; en los de Kerr las órbitas dependen del espín.
¿La esfera de fotones es lo mismo que el horizonte de sucesos?
No. El horizonte de sucesos está en el radio de Schwarzschild y la esfera de fotones queda fuera, a una vez y media esa distancia. La calculadora muestra los dos radios para que usted los compare.
¿Puede la luz quedarse girando para siempre en esa órbita?
No. La órbita circular de la luz es inestable: una perturbación mínima lanza el fotón hacia fuera o hacia dentro. Es un radio geométrico preciso, no un anillo duradero de luz atrapada.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/photon-sphere-radius \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass_kg":1.98847e+30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/photon-sphere-radius", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass_kg": 1.98847e+30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/photon-sphere-radius",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass_kg": 1.98847e+30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/photon-sphere-radius", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass_kg":1.98847e+30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass_kg":1.98847e+30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/photon-sphere-radius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"mass_kg": 1.98847e+30
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.photon_sphere_radius",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo interviene la masa en el cálculo
Se emplean la constante gravitatoria G = 6.67430 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2 y la velocidad de la luz c = 299,792,458 m/s. Primero se evalúa r_s = 2GM/c^2 y luego r_ph = 1.5r_s, equivalente a r_ph = 3GM/c^2.
Cómo interpretar y utilizar el resultado
Utilice photon_sphere_radius_m como la coordenada radial de Schwarzschild medida desde el centro idealizado. El campo schwarzschild_radius_m muestra el radio del horizonte empleado, lo que facilita comprobar la proporción 1.5 o enviar ambos valores a otro cálculo. En automatización, cada solicitud cuesta $0.002; la versión del navegador usa el mismo solucionador determinista.
Preguntas técnicas
¿Por qué la esfera de fotones mide 1.5 veces el radio de Schwarzschild?
En la geometría de Schwarzschild, la órbita nula circular inestable está en r = 3GM/c^2 y el horizonte en r_s = 2GM/c^2.
¿Qué ocurre si la masa es cero o negativa?
La solicitud devuelve un error invalid_input porque la masa debe ser estrictamente positiva.