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地平座標から赤緯

Q: 赤経も返しますか？

いいえ。 赤経には地平位置に加えて地方恒星時または時角が必要です。

緯度40°の地点から真南の高度50°に見える天体の赤緯は0°で、天の赤道上にあります。高度、北から東回りの方位角、観測地の緯度を入力すると赤緯が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

高度: 50
方位角: 180
緯度: 40

結果

正規化した方位角: 180 deg
赤緯: 0
赤緯の正弦: 0
精度: 10

この地平座標から赤緯を求める計算機は、観測した高度と方位角、および観測者の地理緯度から天体の赤道赤緯を復元します。アマチュア天文家、プラネタリウムソフトの作者、球面天文学の学習者は、しばしば局所地平系で位置を測定または模擬し、座標変換の一式を自ら書かずに対応する赤道赤緯を必要とします。エンジンは標準変換を逆に解きます。すなわち、デルタの正弦は高度の正弦と緯度の正弦の積に、高度の余弦と緯度の余弦と方位角の余弦の積を加えたものに等しく、方位角は北から東回りで測ります。入力と結果はすべて度です。応答には零から三百六十に正規化した方位角、赤緯の正弦の中間値、およびワークシートや単体テスト向けの短い公式文字列も含まれます。計算は有限の三角関数のみで、ネットワークも乱数も日付依存の暦も使いません。

地平座標の意味と赤緯の求め方

地平系は観測者を局所的な空の原点に置きます。高度は数学的地平線上の物体の角度で、天頂向きを正、天底向きを負とし、常にマイナス九十度からプラス九十度の間にあります。方位角は物体の鉛直角のコンパス方位であり、本計算機は零度が真北、九十度が東、百八十度が南、二百七十度が西という一般的な天文学の慣例を用います。

緯度は地球または他の球体上の観測者の地理緯度で、北半球で正、南半球で負であり、マイナス九十からプラス九十までの閉区間内になければなりません。赤道赤緯は天体赤道の北または南への角距離で、空における緯度に相当します。三つの量は、天頂・北天極・天体が作る天文三角形に球面余弦の法則を適用して結ばれます。

その恒等式を展開すると、デルタの正弦が sin a sin phi に cos a cos phi cos A を加えたものになるという簡潔な正弦公式が得られます。逆正弦を取ると、天体が占める範囲そのものであるマイナス九十からプラス九十度の主値で赤緯が得られます。本ページはその逆変換の段階だけを解きます。

赤経・時角・地方恒星時は計算せず、大気差も適用しません。既知の地平位置と既知の緯度から再現可能な赤緯が必要なときは、暦サービスを立てなくても、宿題・競技問題・決定論的なソフトウェア試験には、この純粋な解析経路で十分です。

地平座標から赤緯を求めると役立つ場面

授業では球面天文学の早い段階で天文三角形が登場します。学習者は、緯度四十度から高度五十度の子午線通過が赤緯零度になることや、高度が緯度に等しい北向きの固定が極付近の赤緯を返すことを素早く確認する必要があります。プラネタリウムや観測アプリの作者は、ユーザーが指した高度と方位角をオーバーレイ用の赤道ラベルへ変換し、完全な還元ライブラリを同梱せずに済みます。

望遠鏡エンコーダを高度・方位角で記録する現地観測者は、サイト緯度が分かっており赤経がまだ不要なとき、夜の日誌用に赤緯を復元できます。競技や試験の生成器は、緯度を黙って切り捨てるのではなく不正な緯度を拒否する決定論的オラクルを要し、採点者が範囲外のサイトデータを無効とマークできるようにします。

自動化パイプラインとCIフィクスチャは、他言語で書かれた座標変換の回帰試験のために丸めた赤緯を固定します。

活用例

球面天文学の授業での確認

教科書の高度・方位角・サイト緯度から赤緯を検証し、子午線と極の健全性ケースも含めます。

観測日誌とエンコーダ変換

サイト緯度が分かっているとき、望遠鏡の高度–方位角読みを夜の日誌用の赤道赤緯に変換します。

決定論的テスト用フィクスチャ

複数言語の地平から赤道への変換モジュール向けに、丸めた赤緯値をCIで固定します。

よくある質問

高度・方位角・緯度から赤緯をどう計算しますか？

有限の高度（[-90, 90]°）、北から東回りの方位角（度）、緯度（[-90, 90]°）を送ってください。

緯度が範囲外だとどうなりますか？

観測者緯度は閉区間 [-90, 90] 度内でなければならず、範囲外は拒否され課金されません。

計算機はどの方位角の慣例を使いますか？

北から東回り：0°＝北、90°＝東、180°＝南、270°＝西。

赤経も返しますか？

いいえ。赤経には地平位置に加えて地方恒星時または時角が必要です。

大気差は補正されますか？

補正されません。入力した高度をそのまま使い、大気による屈折は考慮しません。地平線近くで測った値の場合は、先に補正してから、その補正後の高度を入力してください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/declination-horizontal

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/declination-horizontal \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"altitude":50,"azimuth":180,"latitude":40}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/declination-horizontal", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "altitude": 50,
    "azimuth": 180,
    "latitude": 40
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/declination-horizontal",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "altitude": 50,
    "azimuth": 180,
    "latitude": 40
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/declination-horizontal", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"altitude":50,"azimuth":180,"latitude":40}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"altitude":50,"azimuth":180,"latitude":40}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/declination-horizontal", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "altitude": 50,
  "azimuth": 180,
  "latitude": 40
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.declination_horizontal",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

入力契約・方位角の慣例・エラーの振る舞い

高度はマイナス九十からプラス九十度、方位角は任意の有限値（度）、緯度はマイナス九十からプラス九十の端点を含む閉区間です。正弦公式の浮動小数点評価が微小なクランプ許容を超えて絶対値一より大きくなった場合、無効な arcsin を強制するのではなく、矛盾した地平座標として拒否します。必須の有限数三つを含むJSON本体を送信してください。推奨フィールド名は altitude、azimuth、latitude です。高度には alt、a、elev、elevation、方位角には az、A、azi、緯度には lat、phi、observer_latitude の別名を受け付け、表計算やクエリ文字列が同じ契約を再利用できます。零から三百六十の外の方位角も受け付け、送信値と、零以上三百六十未満の半開区間に折りたたんだ azimuth_normalized の両方を報告します。閉区間の極域外の緯度は invalid_input と緯度が範囲外である旨のメッセージで失敗し、高度の範囲外も同様です。欠落フィールド、空文字、非有限トークン、有限小数として解釈できない科学記法も invalid_input で失敗し、課金されません。成功時の本体にはエコーされた高度・方位角・緯度、azimuth_normalized、度単位の declination、sin_declination、precision、メソッドタグ declination_horizontal、公式文字列、unit deg、および方位の零点を推測させないための azimuth_convention north_through_east が含まれます。

地平から赤緯へのAPIが役立つ場面

実装が pure parse の tier A であるため、成功した呼び出しはモデルトークンも外向きネットワークも使わず公開の基本料金 $0.002 のみで、検証失敗は残高を消費しません。本ページの無料ブラウザ経路はAPIと同じ数学モジュールを使うため、授業デモと本番ワーカーが子午線チェックや北極星の健全性ケースで食い違うことはありません。後で完全な赤道対が必要になったら時角や赤経の補助と組み合わせ、検索トラフィックが名称で求めるその逆変換だけに本エンドポイントを集中させてください。

技術的な質問

地平座標から赤緯を求める計算機の料金は？

ブラウザ上のツールは無料です。APIリクエストは成功した呼び出しごとに $0.002 でKIT前払い残高を使い、無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →