絶対等級計算ツール
100パーセクにある見かけの等級0の星は絶対等級-5、10パーセクにある5等星は絶対等級も5のままです。観測した等級と距離を入力すれば、星本来の明るさが分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 見かけの等級
- 5
- 太陽中心距離
- 10
- 絶対等級
- 5
- 距離指数
- 0
- 精度
- 10
- 距離の単位
- pc
この絶対等級計算ツールは、恒星の見かけの等級と距離(パーセク単位)から、その星本来の明るさを示す絶対等級を算出します。計算式は完全に決定的です。絶対等級Mは見かけの等級mから、距離を10パーセクで割った値の常用対数の5倍を引いた値に等しく、これは天文学の教科書やカタログで使われる古典的な距離指数の定義です。宿題やHR図の準備、コンテスト対策にはブラウザ上で無料でご利用いただけます。
絶対等級の意味と計算結果の見方
絶対等級は、観測者から10パーセクの距離に星を置いたと仮定したときの明るさを表す、距離に依存しない指標です。見かけの等級だけでは、星本来の光度と幾何学的な減光効果が混ざり合ってしまいます。つまり、遠くにある明るい星が、近くにある暗い星と同じくらい暗く見えることがあるのです。
距離指数μは、パーセク単位の距離dを用いてμ=5·log10(d/10)と表され、絶対等級はM=m−μとなります。明るい天体ほどポグソン等級尺度上では小さい(あるいはより負の)数値を持ち、この慣例はmとMの両方に共通します。減光モデルは実装されておらず、光度階級のランダムサンプリングも行いません。
拒否される例としては、mまたはdの欠落、非有限の値、文書化された上限を超える等級や距離、そしてゼロまたは負の距離が挙げられます。非正の値の対数は定義されないためです。光年への変換、ボロメトリック補正、星間減光が必要な場合は、それぞれの専用ツールをご利用ください。
絶対等級が学習・天文学・ソフトウェアのどこで使われるか
学生が絶対等級に出会うのは、教科書が見かけの明るさから恒星本来の光度へと話を進めるとき、コンテストの問題でmと視差から求めた距離が与えられてMを求めるよう指示されるとき、あるいはフラックスではなく絶対等級で目盛られたヘルツシュプルング・ラッセル図に星をプロットするときです。
教師は、光年からパーセクへ単位をこっそり切り替えたり、対数の中の係数10を落としたりする不透明な計算アプリを信用せずに、控えめなmとdの値で解答例をあらかじめ用意できます。
開発者は同じ契約をスクリプトから呼び出し、カタログインポーターの決定的なテストベクトルを用意したり、HR図のデモの前にユーザー入力の測光データを正規化したり、あいまいな光度階級ではなくMそのものを要求するプログラミングチャレンジの問題文を満たしたりします。
コンテストの練習では、時間的制約の中でプラネタリウムソフトウェアなしに解答を検算できる、高速でオフラインの絶対等級の算出手段がしばしば必要になります。プロダクトや教育用ツールは、利用者が見かけの等級とパーセク単位の距離を入力し、UIが距離指数の説明とともにMを表示しなければならない場面でこの公式を使用します。
このページ上での処理はすべてブラウザ内で完結します。
活用例
宿題と距離指数の検算
教科書に載っている見かけの等級とパーセク単位の距離を、HR図や光度に関する問題に取り組む前に絶対等級Mへ変換します。
決定的なテストデータ
天文学モジュールの単体テスト、プロパティテスト、CIのアサーションのために、再現性のあるMと距離指数の値を生成します。
カタログ・教育用ソフトウェア
恒星比較ツールや実験デモ、インタラクティブな授業のために、ユーザーが入力したmとdを絶対等級へ正規化します。
よくある質問
ここでの絶対等級はどのように定義されていますか?
M = m − 5·log10(d/10)(dはパーセク単位)です。絶対等級とは、その天体を標準距離である10パーセクに置いたと仮定した場合の等級です。
距離がゼロまたは負の場合はどうなりますか?
絶対等級の計算では距離を10パーセクで割った値の常用対数を使用しますが、これは非正の距離に対して定義されません。
星間減光の補正は行われますか?
いいえ。 純粋に幾何学的な距離指数のみを適用します。減光、赤化、ボロメトリック補正は対象外です。
結果が指定の精度で丸められるのはなぜですか?
既定の精度は小数点以下10桁で、0から15の範囲で指定できます。
見かけの等級に負の値を入力できますか？
できます。負の見かけの等級は有効で、空でとても明るい天体であることを表すだけです。ポグソンの尺度では、数値が小さいほど、また負に大きいほど明るい天体です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/absolute-magnitude \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"apparent_magnitude":5,"distance_pc":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/absolute-magnitude", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"apparent_magnitude": 5,
"distance_pc": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/absolute-magnitude",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"apparent_magnitude": 5,
"distance_pc": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/absolute-magnitude", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"apparent_magnitude":5,"distance_pc":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"apparent_magnitude":5,"distance_pc":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/absolute-magnitude", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"apparent_magnitude": 5,
"distance_pc": 10
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.absolute_magnitude",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_magnitude | 1000000 |
max_distance_pc | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
絶対等級とは、その天体を標準距離である10パーセクの位置に置いたと仮定した場合の等級として定義されるため、d=10のときはMとmの値が一致します。よく知られた検算例としては、10パーセクでm=5のときM=5になる場合や、100パーセクでm=0のときM=−5になる場合が挙げられます。この計算エンジンは有限精度の算術演算のみを使用し、ネットワーク通信も、サンプリングも、日付に依存する近似処理も一切行いません。CI環境や天文学のデモ、教育用ソフトウェアで再現性のある絶対等級のテストデータが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
絶対等級の意味と、レスポンスに含まれる内容
この計算ツールは、入力された見かけの等級と距離を正規化した値、指定した精度で丸めた絶対等級、中間結果である距離指数、メソッドタグabsolute_magnitude、使用した精度、pcという単位を示すunit_distance文字列、そして簡潔な公式の説明を返します。このエンジンは、対応範囲内であれば厳密な浮動小数点数としてMを構築し、それ以外の場合はinvalid_inputとして入力を拒否します。このページが答えるのは距離指数に基づく絶対等級のみであり、ワークシートや単体テスト、独自の測光パイプラインを実装したくないAPI利用者に適した、安定した数値出力を提供します。
mと距離の読み取り方法、およびMの再現性を保つ仕組み
数値文字列の先頭の任意の正符号や科学的記数法は、有限の小数として解析できる限り許容されますが、埋め込まれた空白、16進数プレフィックス、数値でないトークンは明確なメッセージとともに拒否されるため、不正なセルの値がそのまま誤った絶対等級になることはありません。負の見かけの等級は有効な入力であり、単に空にとても明るい天体があることを意味します。距離は厳密に正の値でなければなりません。推奨されるフィールドは、観測された等級mを表すapparent_magnitudeと、パーセク単位の距離を表すdistance_pcですが、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームで同じ契約を再利用できるように、等級についてはm、app_mag、apparent、magという別名が、距離についてはd、distance、pc、parsecsという別名が使用できます。distance_pcがゼロ、負、または負のゼロの場合、絶対等級M=m−5·log10(d/10)は非正の距離に対して定義されないため、リクエストはinvalid_inputで失敗します。このページの無料ブラウザ実行と、有料APIを組み合わせれば、絶対等級の計算式を自前で実装し直すことなく、自動化パイプラインの中で同一の数学的結果を得られます。
絶対等級が学習・天文学・ソフトウェアのどこで使われるか
APIを通じた場合、成功した検索1件につき$0.002が課金され、検証に失敗したリクエストには課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。この「無料のインタラクティブな探索」と「同一の結果を返す有料API」という切り分けは、KITのtier Aカタログ全体の方針と一致しており、教室でのデモから自動化パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。関連する天文学の計算が必要な場合はlight-travel-timeやsurface-gravityのツールと、無料で決定的なヘルパー群からなる小さなラボを構築する場合はほかの科学系エンドポイントと組み合わせてご利用ください。
技術的な質問
絶対等級計算ツールの料金はいくらですか?
このページ上でブラウザから利用する場合は無料です。APIを通じて利用する場合、成功したリクエストごとに$0.002が課金され、無効な入力には課金されません。