Matemática
1.470 calculadoras de matemática: porcentagens, frações, equações, geometria, trigonometria, estatística e teoria dos números. Cada uma explica o método em palavras simples, para você ter a resposta e entender como se chega a ela, grátis no seu navegador.
Convergentes de fração contínua
Digite os quocientes parciais 3, 7, 15, 1 e receba as convergentes 3/1, 22/7, 333/106 e 355/113, cada uma mais próxima de π.
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Verificador de número deficiente e soma dos divisores próprios
O 15 é deficiente: os divisores próprios 1, 3 e 5 somam 9, que é menos que 15. Digite qualquer inteiro positivo e receba a soma exata dos divisores e um sim ou…
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Equação de Pell
Obtenha a menor solução positiva de x² − Dy² = 1 para um D não quadrado: com 2 é x 3 e y 2, e com 61 salta para x 1766319049 e y 226153980, exata até o último…
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Lista de divisores próprios
Lista cada divisor positivo de n exceto o próprio n, em ordem crescente e com o total: para 12 você recebe 1, 2, 3, 4 e 6, cinco no total.
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Soma dos totativos
Os números até 10 sem fator em comum com 10 são 1, 3, 7 e 9, e somam 20. Digite um inteiro positivo para obter essa soma, o valor de phi de Euler e os fatores…
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Calculadora de expansão de Engel para frações
4/13 tem os denominadores de Engel 4, 5, 7 e 13, que dão 1/4 + 1/20 + 1/140 + 1/1820. Digite uma fração positiva e receba a expansão exata, sem arredondamento…
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Número de Frobenius de duas moedas
Com moedas de 4 e 7 dá para pagar qualquer valor acima de 17, mas nunca 17: esta calculadora encontra esse maior valor impossível para dois números coprimos e…
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Multiplicação de inteiros gaussianos
Multiplique dois inteiros gaussianos sem arredondamento: (3 + 2i)(1 − 4i) dá 11 − 10i. A calculadora expande o produto, troca i² por −1 e mostra as partes real…
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Partições em partes ímpares e distintas
Conte as maneiras de escrever um número como soma de partes ímpares: 10 tem 10 partições assim, e pelo teorema de Euler esse também é o número de formas de…
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Gerador de ternas pitagóricas
Constrói uma terna pitagórica a partir de dois inteiros m maior que n com a fórmula de Euclides: os valores 2 e 1 dão o triângulo 3-4-5.
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Verificador soma de dois quadrados
O 65 é soma de dois quadrados, 1² + 8², enquanto o 3 e o 7 nunca são. Digite um inteiro e receba um sim ou não, um par válido e os fatores primos usados pela…
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Representações taxicab como soma de dois cubos positivos
O 1729 pode ser escrito como 1³ + 12³ e como 9³ + 10³, então tem duas representações. Digite um número inteiro para ver cada par de cubos positivos que o soma…
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Gerador de números de Woodall
O quinto número de Woodall é 5 × 2⁵ − 1 = 159, um número de 3 algarismos. Digite uma posição positiva para obter o número de Woodall exato e quantos algarismos…
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Contagem de composições inteiras
O número 5 tem 16 somas ordenadas diferentes, porque as composições de n são sempre 2^(n-1). Digite um n de até 10000 e receba a contagem exata, mesmo com…
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Geradores de digitadição
O 101 tem dois geradores, 91 e 100, porque 91 + 10 e 100 + 1 dão 101. Digite um inteiro positivo para ver todos os geradores em ordem crescente, ou saber que…
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Verificador de número de Moran
Verifique se um número dividido pela soma dos seus algarismos dá um primo: os algarismos de 18 somam 9, 18 dividido por 9 é 2 e 2 é primo, então 18 é um número…
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Verificador de número pernicioso por bits iguais a um
Conte os uns de um número em binário e veja se essa quantidade é prima: 13 é 1101 em binário, com 3 uns, então é pernicioso.
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Buscador de quádruplas primas até n
Lista cada grupo de quatro primos no formato p, p + 2, p + 6, p + 8 até o seu limite: o primeiro é 5, 7, 11, 13, e um grupo só conta quando o maior membro cabe.
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Verificador de primo truncável à direita
Verifica se um primo continua primo quando você remove o último algarismo repetidas vezes: 3797 dá 379, 37 e 3, todos primos, então passa.
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Números estrobogramáticos
O 619 de cabeça para baixo continua sendo 619, então é estrobogramático; o 10 não é, porque o giro inverte seus algarismos.
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Verificador de primo de Wilson
O 5 é um primo de Wilson: 4! + 1 = 25, divisível exatamente por 5², com resto 0. Digite um primo para ver o resto exato e se ele cumpre essa condição tão rara…
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Contador de frequência de dígitos decimais
Em 100234001 o algarismo zero aparece 4 vezes, o um aparece 2 vezes e o dois, o três e o quatro uma vez cada.
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Produto dos dígitos
Os algarismos de 234 multiplicados dão 24, porque 2 × 3 × 4 = 24. Digite o zero ou qualquer inteiro positivo e receba o produto dos algarismos em uma única…
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Verificador de números extravagantes
O 4 é extravagante porque sua fatoração, 2², usa dois algarismos e o 4 só um. Digite um inteiro a partir de 2 e veja as duas contagens de algarismos lado a lado…
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Calculadora sequência de Golomb
Obtenha qualquer termo da sequência de Golomb: o 10º termo é 5 e o 20º é 8. A sequência 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4… repete cada valor tantas vezes quanto indica o…
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Decodificador de código Gray
Cole uma leitura em código Gray e veja o número que ela representa: 0111 vira o binário 0101, ou seja, 5.
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Bases palíndromo
Veja todas as bases em que um número se lê igual nos dois sentidos: até a base 16, 10 é palíndromo nas bases 3, 4 e 9, escrito 101, 22 e 11, e em todas a partir…
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Verificador de superprimo
O 11 é o quinto primo e o 5 é primo, então o 11 é superprimo; o 7 é o quarto primo e o 4 não é. Digite um número para ver o lugar dele entre os primos e se esse…
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Calculadora da sequência de Ulam
Os dez primeiros números de Ulam são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16 e 18, então o décimo é 18. Informe quantos termos você precisa para obter a lista ordenada e o…
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Calculadora da forma segmentária da reta
Informe onde a reta corta cada eixo e obtenha todas as formas da equação: com 6 e 3 resultam a inclinação −0,5, x/6 + y/3 = 1 e a forma geral x + 2y = 6.
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Discriminante e tipo de raiz
Saiba quantas soluções reais uma equação quadrática tem antes de resolvê-la: em x² − 5x + 6 o discriminante é 25 − 24 = 1, positivo, então há duas raízes reais…
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Interseção da quadrática com o eixo y
Obtenha na hora a interseção de uma parábola com o eixo y: em f(x) = 2x² − 3x + 5, ao trocar x por zero só sobra a constante, então a curva corta o eixo em (0…
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Forma padrão de uma reta
2x + 4y = 6 e x + 2y = 3 são a mesma reta; a forma padrão fica só com a segunda, com coeficientes inteiros, sem fator comum e com termo líder positivo.
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Altura de uma pirâmide quadrada
Uma pirâmide quadrada com lado da base 6 e volume 144 tem altura 12: digite esses dois valores e receba a altura perpendicular na unidade correspondente.
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Calculadora de altura de um cone
Um cone com cerca de 37,7 de volume e raio da base 3 tem altura 4: digite o volume e o raio e receba a altura perpendicular de um cone circular reto, o cálculo…
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Fórmula de Legendre: expoente de um primo em n!
O primo 5 aparece 24 vezes no fatorial de 100: 100 dividido por 5 dá 20, 20 dividido por 5 dá 4, e 20 mais 4 somam 24.
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Formas quadráticas binárias reduzidas por discriminante
Lista as formas reduzidas, primitivas e positivas definidas ax² + bxy + cy² de um discriminante negativo: −23 dá três formas, [1, 1, 6], [2, −1, 3] e [2, 1, 3]…
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Número de Tetranacci
Partindo de 0, 0, 0 e 1 e somando sempre os quatro últimos termos, a posição 10 vale 56. Digite uma posição para obter o número tetranacci exato, com todos os…
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Resolver inequação de valor absoluto maior que
|2x − 6| > 4 vale quando x < 1 ou x > 5, ou seja, (−∞, 1) ∪ (5, ∞): os valores ficam fora de um trecho central.
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Matriz aumentada [A|b]
Digite a matriz aumentada [A|b] e saiba se o sistema tem uma solução, infinitas ou nenhuma; o exemplo clássico de três equações devolve a solução (2, 3, −1).
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Calculadora de discriminante cúbico e tipos de raízes
x³ − 6x² + 11x − 6 tem discriminante 4, então possui três raízes reais distintas: informe os quatro coeficientes e obtenha o discriminante, o sinal dele e…
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Regra dos sinais de Descartes
x² − 3x + 2 tem 2 trocas de sinal, então tem 2 ou 0 raízes reais positivas e nenhuma negativa: digite os coeficientes do maior para o menor grau e obtenha todas…
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Calculadora de variação direta
Informe um par conhecido e obtenha a constante de variação com a equação: se x vale 4 e y vale 12, k vale 3, ou seja, y é igual a 3x, e para um x de 7 o…
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Calculadora do método de Horner para polinômios
Avalie 2x³ − 6x² + 2x − 1 em x igual a 3 e obtenha 5, com cada etapa intermediária (2, 0, 2, 5) à vista para comparar com sua tabela de Horner feita à mão.
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Máximo e mínimo de ax²+bx+c
Encontre o ponto de virada de uma parábola num passo só: f(x) = x² − 6x + 5 tem mínimo −4 quando x vale 3, porque a é positivo e o gráfico abre para cima.
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Equação quártica pelas raízes
Informe quatro raízes e receba a equação quártica: as raízes 1, 2, 3 e 4 resultam em x^4 - 10x^3 + 35x^2 - 50x + 24 = 0.
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Calculadora de altura de um cilindro
Um cilindro com cerca de 62,83 de volume e raio da base 2 tem altura 5: digite o volume e o raio e receba a altura de um cilindro circular reto, ou seja, o…
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Calculadora de heptágono
Com lado 5, um heptágono regular tem perímetro 35, área de cerca de 90,847811 e cada ângulo interno de 128,571429°.
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Solucionador de inequação composta
−2x + 4 < 8 e 3x − 1 ≤ 11 juntas dão (−2, 4]: digite as duas inequações, diga se as duas precisam valer ou se basta uma e obtenha o intervalo conjunto, mesmo…
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Calculadora para fatorar trinômios ax² + bx + c
Digite três coeficientes inteiros e obtenha o trinômio fatorado de forma exata: 6x² + 5x + 1 vira (2x + 1)(3x + 1).
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Calculadora de deslocamento vertical de função
Some uma constante a uma função e veja o gráfico se mover: deslocar x² − 4x + 3 em 5 dá g(x) = (x² − 4x + 3) + 5, cinco unidades para cima, e o ponto (2, −1)…
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Calculadora de MMC de polinômios usando o MDC
Obtenha o menor polinômio que os dois dividem: x² − 3x + 2 e x² − 1 têm x − 1 em comum, então o MMC é x³ − 2x² − x + 2, de grau 3. Grátis no seu navegador.
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Simplificar expressão racional
(x^2 - 1)/(x - 1) se simplifica para x + 1, mas o valor 1 continua excluído porque zerava o denominador original.
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Interceptos em x de função racional
O gráfico de (x - 1)/(x^2 - 4) corta o eixo x apenas em (1, 0). A calculadora encontra cada zero real do numerador e descarta os que também zeram o denominador…
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Calculadora de sistema de inequações lineares
x + y ≤ 6 com x ≥ 0 e y ≥ 0 sombreia um triângulo com vértices (0, 0), (6, 0) e (0, 6). A calculadora mostra cada reta de fronteira e cada vértice, e indica se…
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Área da superfície da pirâmide hexagonal
Uma pirâmide hexagonal de lado 2 e altura inclinada 3 tem área total de cerca de 28,392: 18 vêm das seis faces triangulares e o resto da base hexagonal.
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Paradoxo do hotel de Hilbert
Com três hóspedes nos quartos 1 a 3 e duas chegadas novas, cada um se muda dois quartos adiante e ficam livres o 1 e o 2.
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Recíproco de número complexo
O recíproco de 3 + 4i é 3/25 − (4/25)i, porque o módulo ao quadrado dele é 25: informe as partes real e imaginária e obtenha 1/z na forma algébrica, pronto para…
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Número complexo para forma polar
−3 + 4i tem módulo 5 e argumento 126,869897645844°: informe as partes real e imaginária, escolha radianos ou graus e obtenha r, θ e a forma trigonométrica…
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Calculadora de crescimento exponencial
Veja aonde leva um crescimento percentual constante: 1000 crescendo 5% por período durante 10 períodos chega a 1628,89462678, com o fator de 1,05 por período e…
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