Matemática
1.470 calculadoras de matemática: porcentagens, frações, equações, geometria, trigonometria, estatística e teoria dos números. Cada uma explica o método em palavras simples, para você ter a resposta e entender como se chega a ela, grátis no seu navegador.
Calculadora de derivada implícita da elipse
Obtenha a inclinação da tangente a uma elipse em um de seus pontos: com semieixos 5 e 3 e o ponto de coordenadas 4 e 1,8, a derivada implícita dá inclinação…
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Intervalos de concavidade para cima
Em x³ − 3x a segunda derivada é 6x, então a curva tem concavidade para cima em (0, +∞). Informe os coeficientes e receba as duas derivadas e cada intervalo…
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Calculadora de pontos críticos de um polinômio
Os pontos críticos de x³ − 3x + 2 são −1 e 1, onde a derivada 3x² − 3 vale zero. Informe os coeficientes, da maior potência para a menor, e receba a derivada e…
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Sinal da derivada em um ponto: crescente ou decrescente
Descubra se um polinômio sobe ou desce em um ponto: para 3x³ − 2x² + 5x − 7 quando x vale 2 a derivada vale 33, então ele é crescente.
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Calculadora crescente ou decrescente em um ponto
Saiba para onde vai um polinômio em um único valor de x: a derivada de 2x² − 3x + 1 vale 1 quando x é 1, então ali ele cresce.
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Calculadora de pontos de inflexão de um polinômio
Descubra onde uma curva troca de concavidade: x⁵ − 5x³ + 4x tem três pontos de inflexão, um em 0 e dois simétricos, um de cada lado.
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Calculadora de soma mínima com produto fixo
Com um produto fixo de 36, a menor soma possível de dois números positivos é 12, com 6 e 6. Em geral, os dois números valem a raiz quadrada do produto e a soma…
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Calculadora do ponto pelo teorema de Rolle
Para x^2 - 4x + 3 em [1, 3], as duas extremidades valem 0 e a derivada se anula em 2, o ponto de Rolle.
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Calculadora da inclinação secante entre dois pontos
Os pontos (1, 3) e (5, 11) dão uma inclinação secante de 2: y sobe 8 enquanto x avança 4. Informe dois pontos quaisquer de uma curva e veja a taxa média de…
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Pontos de tangente horizontal
A curva x^3 - 3x fica plana em (-1, 2) e em (1, -2), onde a derivada 3x^2 - 3 vale zero. Digite os coeficientes de qualquer polinômio e receba todos os pontos…
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Calculadora de quadratura Gauss-Legendre de 2 pontos
Dois pontos bem escolhidos bastam para qualquer cúbica: ao integrar x² entre 0 e 1 com Gauss-Legendre de dois pontos, o resultado é exatamente um terço, igual à…
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Integral imprópria exponencial
A área sob 1·e^(−2x) de 0 ao infinito é exatamente 0,5, porque a integral de a·e^(−kx) nesse trecho vale a/k sempre que k for positiva.
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Calculadora de integral indefinida de polinômios
Integre 3x³ − 4x + 7 de uma vez e obtenha (3/4)x⁴ − 2x² + 7x + C: cada coeficiente é dividido pelo novo expoente, e os zeros mantêm no lugar as potências…
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Simetria par/ímpar de polinômios
Digite 1, 0, -3, 0, 2 e descubra que x^4 - 3x^2 + 2 é par, porque todos os termos não nulos ficam em potências pares.
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Calculadora da regra de três oitavos de Simpson
A integral de x^3 + 2*x de 0 a 3 dá 29,25 com 6 subintervalos de 0,5. Digite a função, os dois limites e uma quantidade divisível por três para aplicar a regra…
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Calculadora do valor da função de acumulação
Acumular 3x² − 2 de 1 a 3 dá exatamente 22: a primitiva vale 21 em cima e −1 embaixo. Informe os coeficientes e os dois limites para obter o total com sinal…
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Calculadora de centro de massa pela densidade
Uma barra de 0 a 3 com densidade 2x + 1 tem massa 12, primeiro momento 22,5 e se equilibra em 1,875.
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Calculadora da coordenada x do centroide de uma região
A região sob y = x entre 0 e 2 tem área 2 e se equilibra em x = quatro terços, à direita do ponto médio.
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Soma parcial série geométrica finita
Some uma progressão geométrica sem somar termo a termo: com primeiro termo 2, razão 3 e cinco termos, 2 + 6 + 18 + 54 + 162 = 242, e o último termo, 162, também…
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Calculadora do momento de uma região em relação ao eixo x
Para a região sob f(x) = x entre 0 e 2, o momento em relação ao eixo x é 4/3: a calculadora eleva o polinômio ao quadrado, integra de forma exata e divide por…
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Calculadora de área líquida com sinal de polinômios
A área líquida com sinal pode se anular: x² − 3 de 0 a 3 dá exatamente 0, porque a parte abaixo do eixo x compensa a parte acima.
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Raio de convergência pelos coeficientes
Se cada coeficiente é a metade do anterior, cada razão entre vizinhos vale 2, então o raio de convergência é 2.
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Soma de Riemann ponto médio
Com 4 faixas iguais, a soma pelo ponto médio de x^2 entre 0 e 1 é 0,328125, com faixas de 0,25 de largura.
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Calculadora de coeficientes de Taylor do logaritmo natural
Até o grau 6, ln(1+x) se desenvolve como x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + x^5/5 - x^6/6. Escolha qualquer grau até 1000 e receba cada coeficiente como fração exata e…
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Calculadora do método de Euler para equações diferenciais
O método de Euler em uma tabela fácil de ler: y' = x + y a partir de y(0) = 1 com passo 0,1 chega a cerca de 1,5282 após quatro passos.
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Verificador de convergência de série p
A soma de 1/n² converge porque seu expoente 2 é maior que 1, enquanto a série harmônica 1/n, com expoente 1, diverge.
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Calculadora de soma parcial de séries
Somar os 5 primeiros termos de 1/k^2 dá 1,463611111111. Digite a fórmula do termo em k, diga quantos termos somar e a partir de qual índice, e confira cada…
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Soma dos primeiros n cubos
Os primeiros 10 cubos somam 3025, o quadrado do número triangular 55. Digite qualquer número inteiro n até 13776 e receba o total exato, o número triangular que…
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Posição do oscilador amortecido
Com amplitude 1, taxa de decaimento 0,2, frequência angular 2 e fase 0, a posição no instante 1 é −0,340712212877 dentro de uma envoltória de 0,818730753078.
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Meia-vida pela constante de decaimento
Uma constante de decaimento de 0,05 por unidade de tempo dá meia-vida de 13,8629436112 unidades, porque t½ = ln(2)/λ em dQ/dt = −λQ.
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Calculadora Runge-Kutta 4 de passo único
A partir de y(0) = 1, um passo de 0,1 em y' = x + y dá 1,11034166666667, com as inclinações 1; 1,1; 1,105 e 1,2105.
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Calculadora de equação diferencial separável
Para dy/dx = ky com constante 0,5 e y(0) = 2, o valor exato em 3 é 8,96337814. Informe a constante, o ponto inicial conhecido e onde você precisa do valor; a…
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Soma de séries por frações parciais
A soma de 1/(k(k+1)) de 1 a 10 é exatamente 10/11. Informe o índice final e os deslocamentos p e q: a ferramenta decompõe o termo em frações parciais, cancela…
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Método de Euler para sistemas 2D
Acompanhe passo a passo duas equações ligadas: com dy/dx = y + z e dz/dx = x − y, a partir de y(0) = 1 e z(0) = 0, quatro passos de 0,1 levam y a 1,4 e z a…
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Iteração de ponto fixo em um passo
Um passo de ponto fixo, do jeito que a tabela do exercício pede: com g(x) = 0,5x + 1 e estimativa atual 0, a próxima é 1 e a variação é 1.
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Calculadora concentração tanque mistura
Um tanque de volume 100 alimentado com vazão 5 e salmoura de concentração 2, partindo de água pura, chega a 0,7869386806 após 10 unidades de tempo, a caminho do…
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Calculadora do método de Taylor para equações diferenciais
A partir de y(0) = 1, dois passos de Taylor de ordem 4 e tamanho 0,1 levam y' = x + y até 0,2 e dão 1,24280514170139.
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Calculadora spline cúbico natural
Por quatro pontos que alternam entre 0 e 1, o spline cúbico natural vale 0,5 quando x vale 1,5. Informe três ou mais pontos em qualquer ordem e um x alvo para…
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Calculadora de interpolação inversa
Leia uma tabela ao contrário: com os pontos (2, 4) e (3, 8) nos seus dados, um alvo de 6 dá x igual a 2,5 por interpolação linear.
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Calculadora de resíduos e soma dos quadrados residual
Veja quanto seus dados se afastam de uma reta que você já tem: com quatro pontos e uma reta de inclinação 1 que corta o eixo em 1, a soma dos quadrados residual…
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Calculadora de previsão por regressão de mínimos quadrados
Faça previsões com uma reta ajustada: para os pares (1, 3), (2, 5), (3, 7) e (4, 9), a reta de mínimos quadrados tem inclinação 2 e intercepto 1, então para um…
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Calculadora de interpolação regressiva de Newton
Para a tabela (0, 1), (1, 2), (2, 5), (3, 10), a fórmula regressiva de Newton estima 7,25 em x igual a 2,5, somando 10, −2,5, −0,25 e 0 termo a termo.
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Calculadora de um passo de Newton-Raphson
Um passo de Newton-Raphson, mostrado por inteiro: para x² − 2 a partir de 1,5, a função vale 0,25, a derivada 3, a correção 0,0833333333 e a próxima estimativa…
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Método de Steffensen para raízes
Partindo de 1, o método de Steffensen encontra a raiz de x^2 - 2 em 1,4142135623731 após 7 iterações, sem precisar de derivada.
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Calculadora de integral dupla pela regra do ponto médio
Aproxime uma integral dupla sobre um retângulo avaliando o centro de cada célula: x^2 + y^2 com x entre 0 e 2 e y entre 0 e 1, em uma grade de 2 por 2, dá…
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Magnitude do gradiente
Transforme duas derivadas parciais em um único número de inclinação: com ∂f/∂x igual a 3 e ∂f/∂y igual a 4, a magnitude do gradiente é 5 e o quadrado é 25.
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Calculadora de determinante hessiano
Classifique um ponto crítico de uma vez: para x^2 + 3xy + 2y^2 em (0, 0) o determinante hessiano é −1, então o ponto é de sela.
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Calculadora reta normal à superfície
Na esfera x² + y² + z² pelo ponto (1, 2, 2), o gradiente é (2, 4, 4), então a reta normal é r(t) = (1, 2, 2) + t·(2, 4, 4) e o vetor normal unitário é (1, 2, 2)…
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Calculadora de derivada parcial numérica em relação a x
No ponto (2, 3), a função x^2*y + sin(x*y) varia a uma taxa de cerca de 14,8805108600492 na direção de x.
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Calculadora ternária balanceada
42 vira +---0 em ternário balanceado, uma base três cujos dígitos valem −1, 0 e +1. A calculadora mostra cada potência de três usada, conta os trits e dá a…
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Verificador de paridade de inteiros
Conte os uns de um número em binário e obtenha a paridade: 13 é 1101, com três uns, então a paridade é ímpar e o bit de paridade vale 1.
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Exponenciação modular rápida
Obtenha o resto exato de uma potência enorme sem estouro: 2 elevado a 10 módulo 1000 é 24, e 3 elevado a 5 módulo 13 é 9.
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Conversor de lista de arestas para matriz de adjacência
Transforme uma lista de arestas em uma matriz de adjacência com a ordem dos nós à vista: as três linhas A B, B C e C A geram uma matriz simétrica de 3 por 3 com…
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Calculadora de grau de vértice
Cole uma lista de arestas e receba o grau de cada vértice: no triângulo A→B, B→C, C→A, cada vértice tem entrada 1, saída 1 e grau 2, e os graus somam 6, o dobro…
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Teste de divisibilidade
252 é divisível por 7? Sim: cabe 36 vezes e o resto é 0. Digite dois números inteiros quaisquer, negativos inclusive, e receba um sim ou não claro, junto com o…
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Calculadora de divisores
O 28 tem exatamente seis divisores, e você vê todos em ordem crescente, do 1 até o próprio 28, junto com a contagem.
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Dodecágono regular
Um dodecágono regular de lado 4 tem área de 179,138439 unidades quadradas. Só com o lado você obtém a área, 3·(2+√3)·s², o perímetro, 12·s, ou o ângulo interno…
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Fórmula do Ângulo Duplo: sin(2x), cos(2x) e tan(2x) Online
Digite um ângulo em graus ou radianos, escolha seno, cosseno ou tangente e receba o valor do ângulo duplo com a fórmula usada: 30° com a identidade do cosseno…
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Identidades do Ângulo Duplo: sin(2x), cos(2x) e tan(2x) Online
Um ângulo em radianos e os três valores do ângulo duplo de uma vez: para π/6 (0,5235987756) você obtém sin(2x) ≈ 0,8660254038, cos(2x) de 0,5 e tan(2x) ≈…
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Calculadora de e^x
e ao quadrado é 7,38905609893065: digite um expoente e receba e elevado a ele, com e ≈ 2,718281828459045.
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