数学

立方体の一辺を入れると、一辺を3回掛け合わせた体積が分かります。一辺3なら体積は27で、単位は入力した単位の3乗です。配送用の箱や水槽、収納ボックス、コンクリートブロックの計算に便利で、ブラウザで無料で使えます。

円柱の半径と高さをフィートで入れると、容量が立方フィートで分かります。半径2フィート、高さ5フィートなら62.831853立方フィートです。メジャーで測ったタンクや柱穴、サイロ、ダクトの計算に向いており、ブラウザで無料で使えます。

円柱の中に入る最大の立方体を求めます。半径2、高さ5なら、一辺は2.828427、体積は22.627414です。幅と高さのどちらが制限になるかは自動で判断されます。ブラウザで無料で使えます。

フィートで測った丸い穴や柱、タンクの体積を、コンクリートや砂利、マルチの注文に使う立方ヤードで求めます。半径2フィート、高さ5フィートなら2.327106立方ヤードです。ブラウザで無料で使えます。

箱の縦・横・高さを入れると、体積と表面積の合計が同時に分かります。3×4×5なら体積は60、表面積は94です。体積は中に入る量を、表面積は箱を覆う量を表します。ブラウザで無料で使えます。

縦・横・高さを掛け合わせて、箱や部屋、木箱が囲む空間の大きさを求めます。3×4×5なら60で、単位は入力した単位の3乗です。0や負の値、未入力の寸法は、誤った数字を出す代わりに受け付けません。ブラウザで無料で使えます。

転がる車輪の半径を入れると、サイクロイドの1つのアーチの長さ、その下の面積、曲線上の任意の点が分かります。半径2ならアーチの長さは16で、常に半径のちょうど8倍です。ブラウザで無料で使えます。

制御フローグラフの3つの数から、関数を通る独立した経路の数を求めます。辺9、節点8、連結成分1なら複雑度は3で、判定箇所は2つです。フローチャートや疑似コードからでも使えます。ブラウザで無料で使えます。

半径か直径から、円柱の丸い底面の周りの長さを求めます。半径3なら18.849556です。ラベルやスリーブ、ガスケット、バンドクランプの巻き長さや、筒に丸める板金の長さとしてそのまま使えます。ブラウザで無料で使えます。

体積と高さから円柱の直径を求めます。体積1000、高さ10なら、直径は11.2838、半径は5.6419です。タンクの容量と置ける高さが先に決まっているときに便利で、ブラウザで無料で使えます。

インチで測った円柱の容量を米ガロンで求めます。半径6インチ、高さ48インチなら23.500745ガロンです。水槽や発酵容器、給湯器、雨水タンク、ドラム缶の容量確認に便利で、ブラウザで無料で使えます。

センチで測った円柱の容量をリットルで求めます。半径10 cm、高さ40 cmなら12.566371リットルです。水タンクや水槽のろ過器、樽、貯水槽、実験用の容器の容量確認に便利で、ブラウザで無料で使えます。

点(3, 4, 5)は、半径5、方位角約0.9273ラジアン、高さ5になります。xやyが負の値でも、角度は常に正しい象限に入ります。ブラウザで無料で使えます。

一辺が4の正十角形の面積は123.107341平方単位です。面積、周の長さ、常に144°の内角、35本の対角線から、必要な値を選べます。ブラウザで無料で使えます。

1/3は0.(3)、1/7は0.(142857)のように、繰り返す部分をかっこで示します。1/8のように割り切れる分数は0.125とそのまま返るので、小数が正確かどうかが一目で分かります。ブラウザで無料で使えます。

40.7128°は40° 42.768′になります。整数の度と小数付きの分で表し、秒までは分けません。航空の気象通報や航海の経由地リスト、望遠鏡の目盛環と同じ書き方です。ブラウザで無料で使えます。

行が(4, 3)と(6, 3)の2×2行列の行列式は−6なので、逆行列を持ちます。最大32×32までの正方行列について、行列式と特異かどうかの判定をまとめて確認できます。ブラウザで無料で使えます。

幅3、高さ4の長方形の対角線はちょうど5です。三平方の定理で計算し、入力した単位のまま返します。画面サイズの確認、枠の直角出し、箱に物が対角に収まるかの確認に役立ちます。ブラウザで無料で使えます。

行が(2, 1)と(1, 2)の行列なら、固有値3と1、対角行列D、固有ベクトルの行列Pが得られ、A = P·D·P⁻¹が成り立ちます。対角化できない行列は、その旨をはっきり示します。ブラウザで無料で使えます。

円錐の体積と高さを入力すると、底面の直径（√(3V÷(π·h))の2倍）が分かります。公式を手で変形する必要はありません。同じ単位系で入力すれば、対応する長さの単位で結果が出ます。ブラウザで無料で使えます。

データの真ん中の半分から大きく離れた値を見つけます。1、2、2、3、4、100では境界が−1と7になり、外れ値は100だけです。四分位数と境界もすべて表示されます。ブラウザで無料で使えます。

1、1、2、2、4、6、9の中央値は2で、中央絶対偏差は1です。2からの距離は1、1、0、0、2、4、7で、その中央値が1になります。ブラウザで無料で使えます。

1、2、2、3、4の最頻値は2で、2回現れます。各値の出現回数を示す度数表も表示し、最多の回数で並んだ値が複数あればすべてを最頻値として返します。ブラウザで無料で使えます。

2、4、4、4、5、5、7、9の8つの値は、平均が5、母集団分散が4です。調べたい集団のすべての値を貼り付けると、個数、平均、偏差の二乗和、Nで割った分散が分かります。ブラウザで無料で使えます。

1から10の数では、4つの五分位点は2.8、4.6、6.4、8.2で、第20・40・60・80百分位数に当たります。リストを貼り付けると、ほぼ同じ大きさの順序付き5グループに分けられます。ブラウザで無料で使えます。

2、4、4、4、5、5、7、9なら平均は5で、その標準誤差は約4分の3で、標本標準偏差を8の平方根で割った値です。2つ以上の数値を貼り付けると、平均値の精度が分かります。ブラウザで無料で使えます。

極端な値に引っ張られない平均を求めます。1、2、3、4、100で各端の割合を0.2にすると、1は2に、100は4に置き換わり、ウィンザー化平均は3になります。境界値と調整後の値も表示し、ブラウザで無料で使えます。

12から92までのデータは範囲が80なので、階級を8つにすると階級幅はちょうど10です。最小値、最大値、階級数を入力すれば、度数分布表を作る前に階級幅が分かります。ブラウザで無料で使えます。

度数4、7、3、6は累積度数4、11、14、20になり、最後の値が観測値の総数です。表の階級の順に入力するだけで、累積度数の列が完成します。ブラウザで無料で使えます。

階級にまとめたデータで最も多い値を推定します。境界が0、10、20、30、40、度数が5、9、12、7なら、最頻値は20〜30の階級内の23.75です。計算の途中もすべて確認できます。ブラウザで無料で使えます。

1、2、3、4、5、12では平均が4.5、第3中心モーメントが60で、モーメント歪度係数は1を超えるため、右に裾が長い分布と判定されます。ブラウザで無料で使えます。

1、2、3、4、5、12で次数3なら、平均は4.5、3次の中心モーメントは60です。これを標準偏差の3乗で割ると、単位のない正の歪度になります。1から20までの次数を選ぶと、各段階を確認できます。ブラウザで無料で使えます。

2つの系列が同じ順番で上がり下がりするかを確かめます。1、2、3、4と1、3、2、4では、6組のうち一致が5組、不一致が1組なので、タウは2/3です。ペアの数もすべて表示されます。ブラウザで無料で使えます。

1、2、3、4、100の中央値は3で、中央値まわりの平均偏差は20.2です。中央値からの距離の合計は101で、101を5で割ると20.2になります。ブラウザで無料で使えます。

平均12、最頻値10、標準偏差4なら、ピアソンの最頻値歪度は0.5で、分布は右に裾を引いています。3つの要約値を入力するだけで、平均が山の頂点から標準偏差いくつ分離れているかが分かります。ブラウザで無料で使えます。

xが1から5、yが2、4、5、4、5のとき、最小二乗法の直線はy軸と2.2で交わります。同じ長さのxとyのリストを入力すると、最もよく当てはまる直線の切片が分かります。ブラウザで無料で使えます。

xが2、4、6、8、yが1、3、5、7なら、偏差の積の合計20を3で割った共分散は正になり、2つの系列は一緒に増えます。両方の平均と割る数も表示します。ブラウザで無料で使えます。

2、4、4、4、5、5、7、9の8個の値なら、Scott則のビン幅で範囲7を2つのビンに収められます。数値の並びを貼り付けると、グラフソフト任せではない再現性のあるビン幅が分かります。ブラウザで無料で使えます。

1から5までの同じ2系列では一致相関係数は1ですが、一方をずらしたり尺度を変えたりすると、Pearsonのrが1のままでも1を下回ります。2つの測定器が本当に一致しているかを確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

3次曲線上にある5点を入力すると、定数項・1次・2次・3次の係数として1、2、−1、1がそのまま求まります。誤差を含む測定値なら、最小二乗法で最もよく当てはまる曲線を返します。ブラウザで無料で使えます。

対になったデータに直線の傾向線を引きます。xが1から5、yが2、4、5、4、5なら、最小二乗法の直線は傾き0.6、切片2.2で、各xの予測値も分かります。ブラウザで無料で使えます。

4つの予測が実測値からそれぞれ10%、5%、10%、10%外れていれば、MAPEは8.75%です。外れの大きさを割合で平均するので、上振れと下振れが打ち消し合いません。ブラウザで無料で使えます。

xとyの相関が0.8、xとzが0.5、yとzが0.4なら、zを制御したxとyの偏相関は約0.76です。zの影響を除いても、つながりの大部分が残ることが分かります。ブラウザで無料で使えます。

(1, 3)、(2, 12)、(4, 48)、(8, 192)の4点は曲線3·x²にぴったり乗り、aは3、bは2、対数空間のR²は1です。正のxとyの組を入力すると、係数と指数、当てはまりの良さが分かります。ブラウザで無料で使えます。

xが1から5、yが2、4、5、4、5なら、最もよく合う直線は傾き0.6、切片2.2で、残差の2乗の合計は2.4です。推定の標準誤差は2.4を3で割った値の平方根になります。ブラウザで無料で使えます。

1回あたりの成功確率が0.2で5回試行すると、少なくとも1回成功する確率は0.67232です。一度も成功しない確率も表示されるので、2つを足すと1になることを確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

公正なコインを10回投げて、表が3回続く列が少なくとも1回現れる確率は0.5078125で、半分を少し超えます。投げる回数と連続の長さを入力すれば、シミュレーションなしで直感を確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

確率0.35の事象の余事象は0.65で、これが起こらない確率です。0から1までの確率を入力すると、両方の値が小数とパーセントで表示され、答えの横に示せる式も分かります。ブラウザで無料で使えます。

10パーセントの確率で100を得る結果は平均に10を加え、50パーセントの確率で10を失う結果は5を差し引きます。各結果と確率を入力すると、1回あたりの長期的な平均が払戻額と同じ単位で分かります。ブラウザで無料で使えます。

1等がどれほど当たりにくいかが分かります。49個から6個を選ぶくじには13,983,816通りの組み合わせがあり、すべて一致する確率は13,983,816分の1です。入力するのは球の総数と抽選数だけです。ブラウザで無料で使えます。

同時確率表が0.1、0.2、0.3、0.4なら、行の周辺確率は0.3と0.7、列の周辺確率は0.4と0.6です。表を貼り付けて行か列を選ぶだけで、合計の確認も先に行います。ブラウザで無料で使えます。

P(A)が0.35、P(B)が0.4、同時に起こる確率P(AかつB)が0なら、2つの事象は排他的で、同じ結果の中で両方は起こりません。重なりが0より大きければ排他的ではありません。ブラウザで無料で使えます。

試行20回、各回の成功確率0.35なら、成功回数の平均は7回、分散は4.55です。標準偏差も表示されるので、確率表を作らなくても結果が中心からどれくらいばらつくかが分かります。ブラウザで無料で使えます。

6面のサイコロ2個の合計は平均7で、出うる合計は2から12です。サイコロの個数と面の数を入力すると、合計の期待値、1個あたりの平均、合計のばらつきが分かります。ブラウザで無料で使えます。

最初の成功が期限内に起きる確率が分かります。1回の成功確率が0.25なら、4回以内に少なくとも1回成功する確率は0.68359375、4回とも失敗する確率は0.31640625です。ブラウザで無料で使えます。

1区間の平均が2.5件のとき、3件以上起こる確率は0.4561868841166705です。平均の発生率と知りたい最小件数を入力すると、問い合わせや故障、保険請求の上側確率がすぐに分かります。ブラウザで無料で使えます。

平均2.5件のときにちょうど3件起こる確率は0.21376301724973648です。発生率と知りたい件数を入力すると、ポアソン分布のその1本の棒だけが分かり、1時間のメール数やケーブルの欠陥、試合の得点に使えます。ブラウザで無料で使えます。

AもBも起こらない確率は、P(A)が0.4、P(B)が0.3、両方の確率が0.1なら0.4になります。3つの確率を入力すると、ベン図の2つの円の外側に当たる確率と、その元になる和の確率が分かります。ブラウザで無料で使えます。

雨の確率が0.3、雨のときに遅刻する確率が0.4なら、雨から遅刻へ進む経路の確率は0.12です。1段目の分岐とその下の条件付き分岐を入力すると、合計が1になるかを確かめたうえで全経路の確率が分かります。ブラウザで無料で使えます。

1から6の値がそれぞれ確率6分の1で出る公平なサイコロなら、平均は3.5です。合計が1になる値と確率の表を入力すると、平均、2次モーメント、分散、標準偏差が分かります。ブラウザで無料で使えます。