Scott則ビン幅計算機
2、4、4、4、5、5、7、9の8個の値なら、Scott則のビン幅で範囲7を2つのビンに収められます。数値の並びを貼り付けると、グラフソフト任せではない再現性のあるビン幅が分かります。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
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- データは端末の外に出ません
無料で実行
Scott則は、標本からヒストグラムのビン幅を決める古典的な正規参照公式です。約3.49の定数に標本標準偏差と標本サイズの逆数の立方根を掛けます。分析者・学習者・ダッシュボード制作者には、グラフソフトの既定値や場当たり的なSturges本数に依存しない決定的な答えが必要です。このScott則ビン幅計算機は有限数値の配列を受け取り、二回走査で標本平均とBessel補正付き標準偏差を推定し、最適ビン幅hとn・min・max・範囲、範囲が正のときの推奨ビン数を返します。描画前、モデル用の特徴量ビニング前、密度推定が標本サイズにどう依存するかを教える場面など、再現可能なヒストグラムビン幅が必要なときにご利用ください。
Scott則が計算する内容と応答の構成
David Scottの正規参照則は、背後の密度がおおよそガウス的なとき、漸近的な平均積分二乗誤差基準を最小化するヒストグラムビン幅を選びます。閉形式は h が3.49に標本標準偏差と n のマイナス三分の一乗を掛けたものです。直観的には、ばらつきが大きいほど幅の広いビンが必要で、標本が大きいほどノイズを抑えつつ狭いビンを使えます。
本計算機は最終幅の横に構成要素を常に返します。拒否例は values 欠落、空リスト、単一観測、Infinity や NaN などの非有限値、非数値トークン、公開上限を超える配列です。Sturges、Freedman–Diaconis、多列CSVプロファイルが必要な場合は専用ツールをご利用ください。
本ページは一連の数値系列に対するScottの一変量ビン幅のみを扱い、毎回同じ h に一致させる必要があるワークシート・単体テスト・パイプライン向けに、正確でキャッシュ可能な浮動小数点出力を返します。
学習・科学・プロダクトでのScottビン幅の位置づけ
学習者は、教科書がビン選択のヒューリスティクスを対比するとき、実験レポートが反復測定の根拠あるヒストグラムを求めるとき、Sturgesや固定ビン数しか出さないソフトとのきれいな突合が必要なときにScott則に出会います。
教員は、中間の二乗を異なる丸め方をする不透明なチャートライブラリや、どの標準偏差を使ったかを隠すアプリに頼らず、控えめな系列の解答キーを事前生成できます。開発者は同じ契約をスクリプトから呼び、決定的なプロットテストの種にしたり、連続共変量を符号化する前の特徴量ビンを選んだり、ばらつきが潰れた列を弾くデータ品質ゲートを満たしたりします。
分析者は標本が漸近論に足るほど大きくおおよそ単峰のときにScott幅を使い、重い裾や多峰性が支配するときは他の規則に切り替えます。プロダクトと運用のチームは、新しいモードを隠す静的バケット格子ではなく、トラフィックが増えるほど狭まる幅でレイテンシ・かごサイズ・エラー件数をビン分割します。
十分な記述統計が必要なら標準偏差や五数要約ツールと、ガウス志向のビン幅ではなく頑健な尺度が必要なら四分位やパーセンタイル計算機と組み合わせてください。
活用例
課題・実験のヒストグラム
教科書の系列や反復測定の実験について、手書きやノートブックで等幅ヒストグラムを描く前にScottの最適ビン幅を計算します。
特徴量ビニングとダッシュボード
レイテンシ・売上・センサー列に対し、標本サイズと標本標準偏差に応じてスケールするデータ駆動のヒストグラム幅を選びます。
よくある質問
ヒストグラムビン幅のScott則とは何ですか？
sは標本標準偏差、nは標本サイズです。本計算機はそのhと数値配列からの補助統計を返します。
なぜ少なくとも2つの値が必要ですか？
標本標準偏差は分母 n − 1 を使い、一点では定義されません。
Scott則はどの標準偏差を使いますか？
本実装はBessel補正付きの標本標準偏差 s（偏差二乗和を n − 1 で割る）を使います。有限標本でのScott公式の通常の選択です。
おすすめのビンの数はどう決まりますか？
データの最小値から最大値までの範囲をビン幅で割り、切り上げます。最低でも1つのビンになります。2、4、4、4、5、5、7、9なら範囲は7で、2つのビンに収まります。
Scott則が向かないのはどんなときですか？
Scott則は、山が1つのおおむね釣り鐘形のデータと、ある程度大きな標本を前提にしています。裾が重い場合や山が複数ある場合は、別のビン幅の決め方に切り替えるのが一般的です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/scott-rule \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/scott-rule", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/scott-rule",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/scott-rule", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/scott-rule", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.scott_rule",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_n | 10000 |
max_abs | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
値が二つ未満のとき、標本標準偏差は一点では定義されないため invalid_input で失敗します。
Scott則が計算する内容と応答の構成
標本サイズn、算術平均、Bessel補正付きの標本分散と標本標準偏差、観測された最小・最大、範囲、Scott定数3.49、公式文字列、そして bin_width 本体です。bin_width が正のときは、範囲を bin_width で割った天井（少なくとも1）として bins_estimate も含め、観測支持区間を覆う等幅ビンの本数の目安を示します。すべての観測が同一のとき標準偏差は0、bin_width は0となり、bins_estimate は null を捏造せず省略します。Monte Carlo経路も乱数ジッタも日付依存の近道もなく、エンジンはサポートする長さ・大きさの範囲内で二回走査の算術を完了するか、invalid_input で入力を拒否します。
入力契約・解析規則・アルゴリズムの安定性
各要素は有限小数として解析され、符号と指数表記は許可されます。エンジンは最大一万点と値ごとの大きさ上限を強制し、無料ブラウザ経路とエッジWorkerでメモリと遅延を予測可能な予算内に保ちます。計算は古典的な二回走査です。推奨フィールドは少なくとも2個の有限数の配列 values ですが、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームが同じ契約を使えるよう data・numbers・x・series の別名も受け付けます。フォームがJSON配列ではなくプレーンテキストを送る場合は、カンマまたは空白区切りの数値文字列も受理します。空トークン・単なる文字・非数値オブジェクトはメッセージにフィールド索引を付けて失敗し、悪いセルが黙って0になることはありません。まず和と平均、次にその平均からの偏差二乗和、次いで n−1 で割った標本分散、正の平方根としての標本標準偏差、最後に 3.49·s·n^(−1/3) の bin_width です。中間統計を h の隣に返すことで、母集団と標本の分母を混同したり n=1 にScott公式を当てはめたりするよくある誤りを避けます。自動化パイプライン内で同じScott幅が必要なときは、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせ、立方根スケーリングを自ら再実装せずにご利用ください。
学習・科学・プロダクトでのScottビン幅の位置づけ
本ページでは作業はすべてブラウザ内で完結し、APIでは成功した照会ごとに $0.002 がかかり、検証失敗は課金されず、応答後に何も保存されません。無料の対話探索と同一結果の有料APIという分割はKIT tier-Aカタログの他項目と一致し、教室デモから自動化パイプラインへ数学結果を変えずに移行できます。
連携の活用例
決定的なプロットとCIフィクスチャ
手作業の表を維持せず、単体テストとチャートスナップショット用に再現可能な bin_width と bins_estimate を生成します。
技術的な質問
bins_estimate とは何ですか？
bin_width が正のとき、bins_estimate は ceil((max − min) / bin_width) で少なくとも1です。観測範囲上の等幅ビン本数の便宜値で、全値が同一のとき（h = 0）は省略されます。
Scott則ビン幅計算機の料金は？
ブラウザツールは無料です。API要求は成功した呼び出しごとに前払いKIT残高から $0.002 です。無効入力は課金されません。