ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة عرض الحاوية Scott

مع القيم الثماني 2 و4 و4 و4 و5 و5 و7 و9، تعطي قاعدة Scott عرض فئة يغطي مداها البالغ 7 في فئتين. الصق قائمة أرقام واحصل على عرض قابل للتكرار بدل ما يختاره برنامج الرسوم تلقائيًا. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

قاعدة Scott هي الصيغة الكلاسيكية للمرجع الطبيعي لاختيار عرض حاويات المدرج التكراري من عيّنة: تُضرب ثابتة قريبة من ثلاثة فاصلة تسعة وأربعين في الانحراف المعياري العيّني وفي الجذر التكعيبي لواحد على حجم العيّنة. يحتاج المحللون والطلاب ومصممو لوحات المعلومات إلى إجابة حتمية لا تعتمد على إعدادات برامج الرسوم الافتراضية ولا على أعداد Sturges المرتجلة. تقبل حاسبة عرض الحاوية وفق قاعدة Scott مصفوفة أعداد منتهية، وتقدّر المتوسط العيّني والانحراف المعياري مع تصحيح Bessel على مرحلتين، ثم تُرجع العرض الأمثل h مع n وmin وmax والمدى وعددًا مقترحًا من الحاويات عندما يكون المدى موجبًا. استخدمها كلما احتجت إلى عرض مدرج تكراري قابل للتكرار قبل الرسم، أو قبل تجزئة السمات للنماذج، أو عند تدريس اعتماد تقدير الكثافة على حجم العيّنة.

ما الذي تحسبه قاعدة Scott وما تحتويه الاستجابة

تختار قاعدة المرجع الطبيعي لـ David Scott عرض حاوية للمدرج التكراري يقلّل معيارًا تقاربيًا لمتوسط مربع الخطأ المكامل عندما تكون الكثافة الأساسية قريبة من التوزيع الغاوسي. الصيغة المغلقة هي أن h يساوي ثلاثة فاصلة تسعة وأربعين مضروبًا في الانحراف المعياري العيّني مضروبًا في n مرفوعًا إلى سالب ثلث. حدسيًا، التشتت الأوسع يحتاج حاويات أعرض، والعيّنات الأكبر تسمح بحاويات أضيق مع الإبقاء على الضوضاء تحت السيطرة.

الحالات المرفوضة تشمل حقل values مفقودًا، وقائمة فارغة، وملاحظة واحدة، ومدخلات غير منتهية مثل Infinity أو NaN، ورموزًا غير عددية، ومصفوفات أطول من الحد الأقصى المنشور. إن احتجت إلى Sturges أو Freedman–Diaconis أو ملف CSV متعدد الأعمدة كاملًا فاستخدم تلك الأدوات المخصصة؛ هذه الصفحة تجيب فقط عن عرض Scott أحادي المتغير لسلسلة عددية واحدة بمخرجات فاصلة عائمة دقيقة قابلة للتخزين المؤقت تناسب أوراق العمل واختبارات الوحدة والخطوط التي يجب أن تطابق نفس h في كل تشغيل.

أين يناسب عرض حاويات Scott الدراسة والعلم والمنتج

يلتقي الطلاب بقاعدة Scott عندما يقابل كتاب مدرسي بين استدلالات اختيار الحاويات، أو عندما يطلب تقرير مختبر مدرجًا تكراريًا مبررًا لقياسات متكررة، أو عندما يحتاجون إلى فحص نظيف مقابل برمجيات لا تعرض إلا Sturges أو عددًا ثابتًا من الحاويات. يمكن للمعلمين توليد مفاتيح إجابات مسبقًا لسلاسل متواضعة دون الاعتماد على مكتبات رسوم مبهمة تقرّب المربعات الوسيطة بطريقة مختلفة أو تخفي أي انحراف معياري استخدمته.

يستدعي المطوّرون العقد نفسه من النصوص البرمجية لبذر اختبارات رسم حتمية، أو لاختيار حاويات السمات قبل ترميز متغيرات مشتركة مستمرة، أو لاستيفاء بوابات جودة بيانات تشير إلى تشتت منهار. يستخدم المحللون عرض Scott عندما تكون العيّنة كبيرة بما يكفي للحجج التقاربية وتقريبًا أحادية القمة، ويلجؤون إلى قواعد أخرى عندما تهيمن ذيول ثقيلة أو تعدد القمم. تُجمّع فرق المنتج والعمليات زمن الاستجابة أو حجم السلة أو أعداد الأخطاء بعرض يتقلص مع نمو الحركة بدل شبكة دلاء ثابتة تخفي أنماطًا جديدة.

اقرنها بأدوات الانحراف المعياري والملخص الخماسي عندما تحتاج سياقًا وصفيًا كاملًا، وبآلات حاسبة للربيعيات أو المئينيات عندما تحتاج مقاييس مقياسًا متينة بدل عرض موجّه غاوسيًا.

حالات الاستخدام

مدرجات تكرارية للواجبات والمختبر

احسب عرض الحاوية الأمثل وفق Scott لسلاسل الكتب والمختبرات ذات القياسات المتكررة قبل رسم مدرجات متساوية العرض يدويًا أو في دفتر ملاحظات.

تجزئة السمات ولوحات المعلومات

اختر عرض مدرج تكراري قائمًا على البيانات لزمن الاستجابة أو الإيراد أو أعمدة المستشعرات يتناسب مع حجم العيّنة والانحراف المعياري العيّني.

الأسئلة الشائعة

ما قاعدة Scott لعرض حاويات المدرج التكراري؟

تُرجع هذه الحاسبة ذلك h مع إحصاءات داعمة من مصفوفتك العددية.

لماذا تتطلب الأداة قيمتين على الأقل؟

يستخدم الانحراف المعياري العيّني المقام n − 1 وهو غير معرّف لملاحظة واحدة.

أي انحراف معياري تستخدمه قاعدة Scott؟

تستخدم هذه التنفيذ الانحراف المعياري العيّني s مع تصحيح Bessel (قسمة مجموع مربعات الانحرافات على n − 1)، وهو الاختيار المعتاد لصيغة Scott على عيّنات منتهية.

كيف يُحسب عدد الفئات المقترح؟

يُقسم مدى البيانات، من أصغر قيمة إلى أكبرها، على عرض الفئة ثم يُقرَّب إلى الأعلى، بحد أدنى فئة واحدة. ومع القيم 2 و4 و4 و4 و5 و5 و7 و9 يكون المدى 7، فيتسع له فئتان.

متى لا تناسب قاعدة Scott البيانات؟

تفترض القاعدة بيانات قريبة من شكل الجرس بقمة واحدة وعينة كبيرة بقدر معقول. وعندما تغلب الأطراف الثقيلة أو تظهر عدة قمم، يلجأ المحللون عادة إلى قاعدة أخرى لعرض الفئات.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/scott-rule

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/scott-rule \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/scott-rule", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "values": [
      2,
      4,
      4,
      4,
      5,
      5,
      7,
      9
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/scott-rule",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "values": [
        2,
        4,
        4,
        4,
        5,
        5,
        7,
        9
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/scott-rule", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/scott-rule", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "values": [
    2,
    4,
    4,
    4,
    5,
    5,
    7,
    9
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.scott_rule",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

`max_n`	10000
`max_abs`	1000000000000000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

إذا احتوت القائمة على أقل من قيمتين تفشل المهمة بـ invalid_input لأن الانحراف المعياري العيّني غير معرّف لملاحظة واحدة. المنطق النقي نفسه يغذّي ودجة المتصفح المجانية ومسار واجهة API المدفوعة، فلا تختلف فحوصات الواجبات وخطوط الإنتاج في نتائج الفاصلة العائمة.

ما الذي تحسبه قاعدة Scott وما تحتويه الاستجابة

تُرجع هذه الحاسبة دائمًا اللبنات بجانب العرض النهائي: حجم العيّنة n، والمتوسط الحسابي، والتباين والانحراف المعياري العيّنيان مع تصحيح Bessel، والحد الأدنى والأقصى المرصودان، والمدى، وثابتة Scott ثلاثة فاصلة تسعة وأربعين، وسلسلة الصيغة، وbin_width نفسه. عندما يكون bin_width موجبًا تمامًا تتضمن أيضًا bins_estimate كسقف المدى مقسومًا على bin_width، بما لا يقل عن واحد، حتى تتمكن من تقدير كم حاوية متساوية العرض تغطي الدعم المرصود. عندما تكون كل الملاحظات متطابقة يكون الانحراف المعياري صفرًا وbin_width صفرًا ويُحذف bins_estimate بدل اختلاقه كـ null. لا يوجد مسار Monte Carlo ولا اهتزاز عشوائي ولا اختصار يعتمد على التاريخ: إما أن يُكمل المحرك الحساب على مرحلتين ضمن حدود الطول والمقدار، أو يرفض الإدخال بـ invalid_input.

عقد الإدخال وقواعد التحليل واستقرار الخوارزمية

يُحلَّل كل عنصر كعشري منتهٍ؛ تُسمح بالإشارات الاختيارية والترميز العلمي، بينما تفشل الرموز الفارغة والحروف المجردة والكائنات غير العددية مع فهرس الحقل في الرسالة حتى لا تصبح خلية سيئة صفرًا صامتًا. إرجاع الإحصاءات الوسيطة بجانب h يتجنب الخطأ الشائع بخلط مقامي المجتمع والعيّنة أو تطبيق صيغة Scott على n يساوي واحدًا. الحقل المفضّل هو values، مصفوفة أعداد منتهية بمدخلين على الأقل، لكن تُقبل الأسماء البديلة data وnumbers وx وseries حتى تعيد جداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المكتوبة استخدام العقد نفسه. تُقبل أيضًا سلسلة واحدة من الأعداد مفصولة بفواصل أو مسافات عندما يرسل نموذج نصًا صريحًا بدل مصفوفات JSON. يفرض المحرك حدًا أقصى صلبًا قدره عشرة آلاف نقطة وسقف مقدار لكل قيمة حتى تبقى الذاكرة وزمن الاستجابة ضمن ميزانية متوقعة على المسار المجاني في المتصفح وعلى Worker الحافة. الحساب هو أسلوب المرحلتين الكلاسيكي: أولًا المجموع والمتوسط، ثم مجموع مربعات الانحرافات عن ذلك المتوسط، ثم التباين العيّني كـ SSD على n ناقص واحد، والانحراف المعياري العيّني كالجذر التربيعي الموجب، وأخيرًا bin_width كثلاثة فاصلة تسعة وأربعين مضروبًا في s مضروبًا في n أس سالب ثلث. اقرن التشغيل المجاني في المتصفح على هذه الصفحة بواجهة API المدفوعة عندما تحتاج إلى عرض Scott نفسه داخل خط آلي دون إعادة تنفيذ تحجيم الجذر التكعيبي بنفسك.

أين يناسب عرض حاويات Scott الدراسة والعلم والمنتج

على هذه الصفحة يجري العمل بالكامل في متصفحك؛ عبر API تكلف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُحسب عملية التحقق الفاشلة، ولا يُخزَّن شيء بعد إرجاع الاستجابة. هذا الفصل — استكشاف تفاعلي مجاني وواجهة API مطابقة مدفوعة — يوافق بقية كتالوج KIT من المستوى A ويتيح الانتقال من عرض صفّي إلى خط آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.

حالات التكامل

تجهيزات رسم واختبارات CI حتمية

أنشئ قيم bin_width وbins_estimate قابلة للتكرار لاختبارات الوحدة ولقطات الرسوم دون صيانة جداول يدوية.

أسئلة تقنية

ما bins_estimate؟

عندما يكون bin_width موجبًا، يكون bins_estimate هو ceil((max − min) / bin_width) وبحد أدنى واحد. هو عدد ملائم لحاويات متساوية العرض على المدى المرصود؛ ويُحذف عندما تكون كل القيم متطابقة (h = 0).

كم تكلفة حاسبة عرض الحاوية بقاعدة Scott؟

أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

ما الذي تحسبه قاعدة Scott وما تحتويه الاستجابة

أين يناسب عرض حاويات Scott الدراسة والعلم والمنتج

حالات الاستخدام

مدرجات تكرارية للواجبات والمختبر

تجزئة السمات ولوحات المعلومات

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما الذي تحسبه قاعدة Scott وما تحتويه الاستجابة

عقد الإدخال وقواعد التحليل واستقرار الخوارزمية

أين يناسب عرض حاويات Scott الدراسة والعلم والمنتج

حالات التكامل

تجهيزات رسم واختبارات CI حتمية

أسئلة تقنية

شكرًا