Calculateur largeur de classes Scott

Lorsque la liste contient moins de deux valeurs, la tâche échoue avec invalid_input, car l'écart type d'échantillon n'est pas défini pour une observation unique.

Ce que calcule la règle de Scott et ce que contient la réponse

La règle de référence normale de David Scott choisit une largeur de classe d'histogramme qui minimise un critère asymptotique d'erreur quadratique moyenne intégrée lorsque la densité sous-jacente est approximativement gaussienne. La forme fermée est h égal à trois virgule quarante-neuf fois l'écart type d'échantillon multiplié par n élevé à moins un tiers. Intuitivement, une dispersion plus large exige des classes plus larges, et de plus grands échantillons permettent des classes plus étroites tout en maîtrisant le bruit. Si vous avez besoin de Sturges, Freedman–Diaconis ou d'un profil CSV multicolonnes complet, utilisez ces outils dédiés ; cette page ne traite que la largeur univariée de Scott pour une série numérique, avec une sortie en virgule flottante exacte et mise en cache, adaptée aux feuilles de calcul, tests unitaires et pipelines qui doivent obtenir le même h à chaque exécution. Ce calculateur renvoie toujours les briques intermédiaires à côté de la largeur finale : taille d'échantillon n, moyenne arithmétique, variance et écart type d'échantillon avec correction de Bessel, minimum et maximum observés, étendue, la constante de Scott trois virgule quarante-neuf, la chaîne de formule et bin_width lui-même. Lorsque bin_width est strictement positif, il inclut aussi bins_estimate comme le plafond de l'étendue divisée par bin_width, borné à au moins un, afin que vous puissiez estimer combien de classes d'égale largeur couvriraient le support observé. Lorsque toutes les observations sont identiques, l'écart type est nul, bin_width vaut zéro et bins_estimate est omis plutôt que fabriqué en null. Il n'y a ni chemin Monte Carlo, ni jitter aléatoire, ni raccourci dépendant de la date : le moteur termine l'arithmétique en deux passes dans les limites de longueur et de magnitude, ou rejette l'entrée avec invalid_input. Les cas rejetés incluent un champ values manquant, une liste vide, une observation unique, des entrées non finies telles que Infinity ou NaN, des jetons non numériques et des tableaux plus longs que le maximum publié.

Contrat d'entrée, règles d'analyse et stabilité de l'algorithme

Chaque élément est analysé comme un décimal fini ; signes optionnels et notation scientifique sont autorisés, tandis que jetons vides, lettres isolées et objets non numériques échouent avec l'indice du champ dans le message, de sorte qu'une mauvaise cellule ne devient pas un zéro silencieux. Renvoyer les statistiques intermédiaires à côté de h évite l'erreur courante de mélanger dénominateurs population et échantillon ou d'appliquer la formule de Scott à n égal à un. Le champ préféré est values, un tableau de nombres finis d'au moins deux entrées, mais les alias data, numbers, x et series sont acceptés afin que tableurs, chaînes de requête et formulaires typés réutilisent le même contrat. Une seule chaîne de nombres séparés par des virgules ou des espaces est aussi acceptée lorsqu'un formulaire envoie du texte brut au lieu de tableaux JSON. Le moteur impose un maximum strict de dix mille points et un plafond de magnitude par valeur afin que mémoire et latence restent dans un budget prévisible sur le chemin gratuit du navigateur et sur le Worker de bord. Le calcul est la méthode classique en deux passes : d'abord somme et moyenne, puis somme des écarts au carré par rapport à cette moyenne, ensuite variance d'échantillon comme SSD sur n moins un, écart type d'échantillon comme racine carrée positive, et enfin bin_width comme trois virgule quarante-neuf fois s fois n à la puissance moins un tiers. Associez l'exécution gratuite du navigateur sur cette page à l'API payante lorsque vous avez besoin de la même largeur Scott dans un pipeline automatisé sans réimplémenter vous-même la mise à l'échelle par racine cubique.

Où la largeur de classes Scott s'inscrit dans l'étude, la science et le produit

Sur cette page le travail s'exécute entièrement dans votre navigateur ; via l'API chaque consultation réussie coûte $0.002, une validation échouée n'est pas facturée et rien n'est stocké après la réponse. Cette séparation — exploration interactive gratuite et API identique payante — s'aligne sur le reste du catalogue KIT de niveau A et vous permet de passer d'une démo en classe à un pipeline automatisé sans changer le résultat mathématique.