Calculadora anchura de bins Scott

Si la lista tiene menos de dos valores, la tarea falla con invalid_input, porque la desviación típica muestral no está definida para una sola observación.

Qué calcula la regla de Scott y qué contiene la respuesta

La regla de referencia normal de David Scott elige una anchura de bin de histograma que minimiza un criterio asintótico de error cuadrático medio integrado cuando la densidad subyacente es aproximadamente gaussiana. La forma cerrada es h igual a tres coma cuarenta y nueve veces la desviación típica muestral por n elevado a menos un tercio. De forma intuitiva, mayor dispersión exige bins más anchos, y muestras más grandes permiten bins más estrechos sin perder el control del ruido. Esta calculadora devuelve siempre los bloques intermedios junto a la anchura final: tamaño muestral n, media aritmética, varianza y desviación típica muestrales con corrección de Bessel, mínimo y máximo observados, rango, la constante de Scott tres coma cuarenta y nueve, la cadena de fórmula y bin_width propiamente dicho. Cuando bin_width es estrictamente positivo incluye también bins_estimate como el techo de rango dividido por bin_width, acotado al menos a uno, para que pueda esbozar cuántos bins de igual anchura cubrirían el soporte observado. Cuando todas las observaciones son idénticas la desviación típica es cero, bin_width es cero y bins_estimate se omite en lugar de inventarse como null. No hay camino Monte Carlo, ni jitter aleatorio, ni atajos dependientes de la fecha: el motor termina la aritmética de dos pasadas dentro de los límites de longitud y magnitud, o rechaza la entrada con invalid_input. Los casos rechazados incluyen un campo values ausente, una lista vacía, una sola observación, entradas no finitas como Infinity o NaN, tokens no numéricos y arreglos más largos que el máximo publicado.

Contrato de entrada, reglas de análisis y estabilidad del algoritmo

Cada elemento se interpreta como decimal finito; se permiten signos opcionales y notación científica, mientras que tokens vacíos, letras sueltas y objetos no numéricos fallan con el índice del campo en el mensaje, de modo que una celda incorrecta no se convierte en un cero silencioso. Devolver las estadísticas intermedias junto a h evita el error habitual de mezclar denominadores poblacional y muestral o de aplicar la fórmula de Scott a n igual a uno. El campo preferido es values, un arreglo de números finitos con al menos dos entradas, pero se aceptan los alias data, numbers, x y series para que hojas de cálculo, cadenas de consulta y formularios tipados reutilicen el mismo contrato. También se admite una sola cadena de números separados por comas o espacios cuando un formulario envía texto plano en lugar de arreglos JSON. El motor impone un máximo duro de diez mil puntos y un techo de magnitud por valor para que la memoria y la latencia permanezcan en un presupuesto predecible en el camino gratuito del navegador y en el Worker de borde. El cálculo es el método clásico de dos pasadas: primero suma y media, luego suma de desviaciones al cuadrado respecto a esa media, después varianza muestral como SSD entre n menos uno, desviación típica muestral como raíz cuadrada positiva y, por último, bin_width como tres coma cuarenta y nueve por s por n a la potencia de menos un tercio. Combine la ejecución gratuita del navegador en esta página con la API de pago cuando necesite la misma anchura de Scott dentro de un pipeline automatizado sin reimplementar usted mismo el escalado por raíz cúbica.

Dónde encaja la anchura de bins de Scott en estudio, ciencia y producto

En esta página el trabajo se ejecuta por completo en su navegador; a través de la API cada consulta exitosa cuesta $0.002, la validación fallida no se cobra y no se almacena nada tras devolver la respuesta. Esa división —exploración interactiva gratuita y una API idéntica de pago— coincide con el resto del catálogo KIT de nivel A y le permite pasar de una demo de aula a un pipeline automatizado sin cambiar el resultado matemático.