Calculadora largura de bins Scott
Para os valores 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 e 9, a regra de Scott dá uma largura que cobre a amplitude de 7 em 2 barras. Cole seus números e receba uma largura reproduzível, não a do seu programa de gráficos. Grátis no seu navegador.
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A regra de Scott é a fórmula clássica de referência normal para escolher a largura de bins de um histograma a partir de uma amostra: multiplica-se uma constante próxima de três vírgula quarenta e nove pelo desvio padrão amostral e pela raiz cúbica de um sobre o tamanho amostral. Analistas, estudantes e quem monta painéis precisam de uma resposta determinística que não dependa dos padrões do software de gráficos nem de contagens improvisadas de Sturges. Esta calculadora de largura de bins de Scott aceita um array de números finitos, estima a média amostral e o desvio padrão com correção de Bessel em duas passagens e devolve a largura ótima h junto com n, min, max, amplitude e uma contagem sugerida de bins quando a amplitude é positiva. Use-a sempre que precisar de uma largura de histograma reproduzível antes de plotar, antes de discretizar variáveis para modelos ou ao ensinar como a estimação de densidade depende do tamanho amostral.
Onde a largura de bins de Scott se encaixa em estudo, ciência e produto
Estudantes encontram a regra de Scott quando um livro contrasta heurísticas de seleção de bins, quando um relatório de laboratório pede um histograma justificado de medições repetidas, ou quando precisam de uma verificação limpa frente a software que só expõe Sturges ou uma contagem fixa de bins. Professores podem pré-gerar chaves de resposta para séries modestas sem confiar em bibliotecas de gráficos opacas que arredondam os quadrados intermediários de forma diferente ou escondem qual desvio padrão usaram.
Desenvolvedores chamam o mesmo contrato a partir de scripts para semear testes de plot determinísticos, escolher bins de features antes de codificar covariáveis contínuas, ou satisfazer portões de qualidade de dados que marcam dispersões colapsadas. Analistas usam a largura de Scott quando a amostra é grande o bastante para argumentos assintóticos e aproximadamente unimodal, e recorrem a outras regras quando caudas pesadas ou multimodalidade dominam.
Equipes de produto e operações agrupam latência, tamanho de cesta ou contagens de erro com uma largura que encolhe conforme o tráfego cresce, em vez de uma grade estática de buckets que esconde modos novos. Combine-a com ferramentas de desvio padrão e resumo de cinco números quando precisar de contexto descritivo completo, e com calculadoras de quartis ou percentis quando precisar de medidas de escala robustas em vez de uma largura orientada à gaussiana.
Casos de uso
Histogramas de lição e laboratório
Calcule a largura ótima de bins de Scott para séries de livro e laboratórios de medições repetidas antes de desenhar histogramas de largura igual à mão ou em um notebook.
Binning de features e painéis
Escolha uma largura de histograma baseada em dados para colunas de latência, receita ou sensores que escala com o tamanho amostral e o desvio padrão amostral.
Perguntas frequentes
O que é a regra de Scott para a largura de bins do histograma?
Esta calculadora devolve esse h mais estatísticas de apoio do seu array numérico.
Por que a ferramenta exige pelo menos dois valores?
O desvio padrão amostral usa o denominador n − 1 e não está definido para uma única observação.
Qual desvio padrão a regra de Scott usa?
Esta implementação usa o desvio padrão amostral s com correção de Bessel (dividir a soma dos desvios ao quadrado por n − 1), a escolha usual da fórmula de Scott em amostras finitas.
Como é calculado o número de barras sugerido?
A amplitude dos dados, do menor ao maior valor, é dividida pela largura e arredondada para cima, com no mínimo uma barra. Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 e 9 a amplitude é 7, que cabe em 2 barras.
Quando a regra de Scott não é uma boa escolha?
Ela supõe dados mais ou menos em forma de sino, com um único pico e uma amostra razoavelmente grande. Quando predominam caudas pesadas ou vários picos, o melhor é usar outra regra de largura.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/scott-rule \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/scott-rule", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/scott-rule",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/scott-rule", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/scott-rule", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.scott_rule",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_n | 10000 |
max_abs | 1000000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Quando a lista tem menos de dois valores, a tarefa falha com invalid_input, porque o desvio padrão amostral não está definido para uma única observação.
O que a regra de Scott calcula e o que a resposta contém
A regra de referência normal de David Scott escolhe uma largura de bin de histograma que minimiza um critério assintótico de erro quadrático médio integrado quando a densidade subjacente é aproximadamente gaussiana. A forma fechada é h igual a três vírgula quarenta e nove vezes o desvio padrão amostral vezes n elevado a menos um terço. De forma intuitiva, maior dispersão exige bins mais largos, e amostras maiores permitem bins mais estreitos sem perder o controle do ruído. Se você precisa de Sturges, Freedman–Diaconis ou um perfil CSV multicoluna completo, use essas ferramentas dedicadas; esta página responde apenas à largura univariada de Scott para uma série numérica, com saída de ponto flutuante exata e cacheável, adequada para planilhas, testes unitários e pipelines que devem coincidir no mesmo h a cada execução. Esta calculadora devolve sempre os blocos intermediários ao lado da largura final: tamanho amostral n, média aritmética, variância e desvio padrão amostrais com correção de Bessel, mínimo e máximo observados, amplitude, a constante de Scott três vírgula quarenta e nove, a string da fórmula e o próprio bin_width. Quando bin_width é estritamente positivo inclui também bins_estimate como o teto de amplitude dividida por bin_width, limitado a no mínimo um, para que você possa esboçar quantos bins de largura igual cobririam o suporte observado. Quando todas as observações são idênticas o desvio padrão é zero, bin_width é zero e bins_estimate é omitido em vez de fabricado como null. Não há caminho Monte Carlo, nem jitter aleatório, nem atalho dependente de data: o motor termina a aritmética de duas passagens dentro dos limites de comprimento e magnitude, ou rejeita a entrada com invalid_input. Os casos rejeitados incluem um campo values ausente, uma lista vazia, uma única observação, entradas não finitas como Infinity ou NaN, tokens não numéricos e arrays maiores que o máximo publicado.
Contrato de entrada, regras de análise e estabilidade do algoritmo
Cada elemento é interpretado como decimal finito; sinais opcionais e notação científica são permitidos, enquanto tokens vazios, letras soltas e objetos não numéricos falham com o índice do campo na mensagem, de modo que uma célula incorreta não vira um zero silencioso. Devolver as estatísticas intermediárias ao lado de h evita o erro comum de misturar denominadores populacional e amostral ou de aplicar a fórmula de Scott a n igual a um. O campo preferido é values, um array de números finitos com pelo menos duas entradas, mas os aliases data, numbers, x e series são aceitos para que planilhas, query strings e formulários tipados reutilizem o mesmo contrato. Também se aceita uma única string de números separados por vírgulas ou espaços quando um formulário envia texto simples em vez de arrays JSON. O motor impõe um máximo rígido de dez mil pontos e um teto de magnitude por valor para que memória e latência fiquem em um orçamento previsível no caminho gratuito do navegador e no Worker de borda. O cálculo é o método clássico de duas passagens: primeiro soma e média, depois soma dos desvios ao quadrado em relação a essa média, em seguida variância amostral como SSD sobre n menos um, desvio padrão amostral como raiz quadrada positiva e, por fim, bin_width como três vírgula quarenta e nove vezes s vezes n elevado a menos um terço. Combine a execução gratuita do navegador nesta página com a API paga quando precisar da mesma largura de Scott dentro de um pipeline automatizado sem reimplementar você mesmo o escalonamento por raiz cúbica.
Onde a largura de bins de Scott se encaixa em estudo, ciência e produto
Nesta página o trabalho roda inteiramente no seu navegador; pela API cada consulta bem-sucedida custa US$ 0,002, a validação falha não é cobrada e nada é armazenado após a resposta. Essa divisão — exploração interativa gratuita e uma API idêntica paga — alinha-se ao restante do catálogo KIT tier A e permite passar de uma demo de sala de aula a um pipeline automatizado sem mudar o resultado matemático.
Casos de integração
Fixtures determinísticas de plot e CI
Gere valores reproduzíveis de bin_width e bins_estimate para testes unitários e snapshots de gráficos sem manter tabelas à mão.
Perguntas técnicas
O que é bins_estimate?
Quando bin_width é positivo, bins_estimate é ceil((max − min) / bin_width), no mínimo um. É uma contagem conveniente de bins de largura igual sobre a amplitude observada; é omitido quando todos os valores são idênticos (h = 0).
Quanto custa a calculadora de largura de bins de Scott?
A ferramenta do navegador é gratuita. Solicitações API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.