正十角形の面積・周長・内角・対角線を一辺から計算
一辺が4の正十角形の面積は123.107341平方単位です。面積、周の長さ、常に144°の内角、35本の対角線から、必要な値を選べます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 辺
- 4
- 測定値
- Area
- 値
- 123.107341
正十角形計算ツールは、一辺の長さという 1 つの数値を受け取り、作業に必要な測定値を返します。囲まれる面積、10 の等しい辺を巡る周長、各頂点の内角、あるいは頂点間に引ける対角線の本数から選べます。正十角形は一辺の長さで完全に決まるため、他の性質はすべて数値近似ではなく厳密な閉じた公式から導かれます。1 回の呼び出しで公式の検索と手計算を置き換えられ、各結果は設定可能な小数桁数に丸められます。
一辺の長さだけで十分な理由
正多角形はすべての辺とすべての内角が等しいため、一辺の長さという 1 つの測定値で図形全体が確定します。十角形では 10 の頂点が円周上にあり、隣接する頂点間の中心角はちょうど 36 度で、他の測定値はすべて一辺の定数倍に帰着します。周長は単純に一辺の 10 倍です。
内角は十角形の大きさに関係なく常に 144 度です。正 n 角形の内角は大きさではなく n だけに依存するからです。対角線の本数も純粋に組合せ論的な事実で、10 個の各頂点から隣接しない 7 個の頂点へ対角線を引けるため、10 掛ける 7 を 2 で割った 35 本になります。
面積だけが無理数定数を含み、2 分の 5 掛ける一辺の 2 乗掛ける「5 足す 2 ルート 5」の平方根に等しくなります。一辺を送り、測定値を指定すれば、幾何計算は完了です。
measurement パラメータの選び方
area' を指定すると平方単位の面積が返ります。値は一辺の 2 乗に約 7.6942 を掛けたもので、指定した小数桁数へ四捨五入されます。'perimeter' を指定すると辺の合計長、つまり一辺の 10 倍が、送ったのと同じ単位で返ります。'
CAD ツールやタートルグラフィックスの課題で描画指示を生成し、各角の回転角が必要な場合に便利です。'diagonals' を指定すると整数の 35、つまり隣接しない頂点を結ぶ異なる線分の本数が返り、組合せ論の演習やグラフ描画の問題に登場します。'diagonals' の結果は常に厳密な整数で丸めパラメータを無視します。
複数の測定値が必要な場合は測定値ごとに 1 回ずつ呼び出してください。
入力ルール、丸め、エラー処理
不正なデータをすぐに失敗させ、もっともらしい数値を黙って返さないよう、契約は意図的に厳格に設計されています。一辺の長さは正の有限数でなければなりません。拒否された呼び出しは課金されません。
測定値は文書化された 4 つのキーワードのいずれかでなければならず、それ以外は受け入れ可能な値の一覧とともに拒否されます。計算はネットワークアクセス、乱数、時計の読み取りのない純粋な算術であるため、同じ入力は常にバイト単位で同一の出力を生じ、キャッシュ、メモ化、再現可能なビルドパイプラインへの組み込みに安全です。
面積が倍精度の範囲を超えるほど大きな一辺の長さは、Infinity として返されるのではなく非有限として拒否されます。
よくある質問
正十角形とは何ですか?
10 の等しい辺と 10 の等しい内角を持つ多角形です。正多角形であるため、一辺の長さだけで他のすべての測定値が決まります。
面積にはどの公式が使われますか?
正十角形の厳密な閉じた式 A = (5/2) · s² · √(5 + 2√5) を倍精度で評価し、指定した小数桁数へ四捨五入します。
正十角形の内角は何度ですか?
一辺の長さに関係なく、常に144度です。正多角形の内角は辺の数だけで決まるため、小さな正十角形でも大きな正十角形でも角の大きさは同じです。
十角形の対角線は何本ありますか?
35本です。10個の頂点それぞれから、隣り合わない7個の頂点へ対角線が引けます。10×7を2で割るのは、同じ線を二重に数えないためです。
正十角形の周の長さはどう求めますか?
一辺の長さを10倍します。10本の辺はすべて等しいからです。周の長さは一辺と同じ単位で出るので、センチメートルで入力すればセンチメートルで返ります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/decagon \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side":4,"measurement":"area"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/decagon", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side": 4,
"measurement": "area"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/decagon",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"side": 4,
"measurement": "area"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/decagon", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side":4,"measurement":"area"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side":4,"measurement":"area"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/decagon", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"side": 4,
"measurement": "area"
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.decagon",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
ブラウザに表示される答えは、自動化パイプラインが API から受け取る答えと同じです。
一辺の長さだけで十分な理由
このエンドポイントはその閉じた式を倍精度で評価するため、モンテカルロ推定や表の参照ではなく、厳密な公式に基づく答えをご希望の小数桁数に丸めて返します。
measurement パラメータの選び方
API は 1 回の呼び出しで 'measurement' フィールドで選択した 1 つの測定値だけを返すため、連携先で使わないフィールドを解析する必要がありません。'interior_angle' を指定すると定数の 144 度が返ります。他の 3 つは 'decimals' に従い、既定値は 6 で 0 から 12 まで指定できます。1 リクエスト $0.002 なので、4 つすべてを取得しても 1 セントの何分の一かです。
入力ルール、丸め、エラー処理
0、負の値、NaN、Infinity、文字列、欠落フィールドはすべて 'invalid_input' エラーで拒否され、何が問題だったかを正確に示すメッセージが付きます。省略可能な 'decimals' フィールドは 0 から 12 の整数でなければならず、小数や範囲外の値も拒否されます。
連携の活用例
技術的な質問
どの測定値をリクエストできますか?
4 つです。平方単位の 'area'、一辺と同じ単位の 'perimeter'、度単位の 'interior_angle'、整数の本数としての 'diagonals' です。
負または 0 の一辺を送るとどうなりますか?
一辺は正の数でなければならないことを説明する 'invalid_input' エラーで拒否されます。拒否された呼び出しは課金されません。
各呼び出しの料金はいくらですか?
ブラウザのウィジェットは無料です。API 呼び出しは 1 リクエスト $0.002 なので、1 つの十角形について 4 つすべての測定値を取得するには 4 リクエストになります。