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ゲームや賭けの期待払戻額計算ツール

Q: 払戻額を負の値にできますか？

はい。 損失や費用は有限の負数、利益は正数、変化のない結果は 0 として入力してください。

Q: 期待払戻額が正なら必ず勝てますか？

いいえ。 長期的な加重平均であり、1 回の結果を予測せず、平均の周辺にあるリスクも測定しません。

10パーセントの確率で100を得る結果は平均に10を加え、50パーセントの確率で10を失う結果は5を差し引きます。各結果と確率を入力すると、1回あたりの長期的な平均が払戻額と同じ単位で分かります。ブラウザで無料で使えます。

無料
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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

ペイオフ: 100, 20, -10
確率: 0.1, 0.4, 0.5

結果

期待ペイオフ: 13
確率の合計: 1
起こりうる結果: 3

期待払戻額とは、ゲーム、賭け、販売促進、その他の不確実な選択について、各結果を確率で重み付けした平均値です。起こり得る結果ごとに払戻額と対応する確率を入力してください。計算前に、2 つの配列の長さが同じか、各確率が有効か、確率の合計が 1 かを確認します。その後、入力した利益や損失と同じ単位で期待払戻額を返します。

期待払戻額でゲームや賭けを要約する方法

期待払戻額は、金銭またはポイントで表したすべての結果と、その発生確率を組み合わせる指標です。各結果について払戻額に確率を掛け、それらの積をすべて足します。100 を獲得する確率が 10 パーセントなら平均への寄与は 10 であり、10 を失う確率が 50 パーセントなら寄与はマイナス 5 です。

最終的な合計は、条件を変えずに同じゲームを何度も繰り返せると仮定した場合の、1 回当たりの長期平均払戻額です。次の 1 回の結果を保証するものではありません。宝くじでは高額当選者がいても期待払戻額が負になる場合があり、有利なゲームでも 1 回だけなら損失が出る可能性があります。

正の値は平均的な利益、負の値は平均的な損失を示し、0 は手数料などの費用を考慮する前の公平なゲームを表します。出力は払戻額と同じ単位を保つため、ドルを入力すればドル、ポイントならポイント、収益率なら期待収益率として得られます。この数値は選択肢の比較に役立ちますが、変動性、最大損失、流動性、個人のリスク許容度、実際に反復できるかどうかまでは示しません。

払戻額と確率の配列を正しく準備する方法

位置によって対応関係が決まり、最初の確率は最初の払戻額、2 番目の確率は 2 番目の払戻額に対応し、以降も同様です。利益は正の数、損失は負の数、変化がない結果は 0 として入力します。確率は 0 以上 1 以下の通常の数値でなければならず、パーセント記号を含む文字列は使用できません。

たとえば、25 パーセントは 0.25 と入力します。互いに排他的な各結果を 1 回ずつ記載し、起こり得る結果をすべて網羅してください。そのため、確率の合計は 1 である必要があります。

通常の浮動小数点表現によるごく小さな誤差は許容しますが、実際に不足または超過している分布は拒否します。空の配列、長さが異なる配列、数値でない項目、無限値、範囲外の確率も拒否されます。送信前に、手数料、券の価格、税金、返金、保持される賭け金を各払戻額に含めるべきか確認してください。

価格 5 の券で賞金 100 を得る場合、目的によっては 100 ではなく正味 95 の払戻額として扱います。意味のある結果を得るには、正味額か総額かを一貫して扱うことが重要です。

結果を正しく読むために

ゲームを比較する際は、通貨、期間、賭け金の規模、払戻額の定義を統一してください。賭け金 10 に対する期待利益 2 と、賭け金 1,000 に対する期待利益 2 は、収益率とリスク量を考慮しなければ直接比較できません。また、期待払戻額が等しくても、破産に至る確率が大きく異なる選択肢があります。

この結果を最初の判断指標として使い、影響が大きい場合は分布と実務上の制約も確認してください。無効な入力は誤解を招く数値を返さず拒否します。実装は配列を有限回、決定論的に処理し、モデル、外部サービス、乱数生成器、時計を利用しません。

そのため、再現可能なワークシート、ゲームバランス試験、教材、自動検査に適しています。後から各対応関係を確認できるよう、元の入力を出力と一緒に保存してください。

活用例

販売促進ゲームを比較する

各賞品、割引、外れの結果を確率で重み付けし、キャンペーン案ごとの平均費用や便益を比較します。

参加前に賭けを評価する

正味の利益と損失を発生確率と組み合わせ、平均的に有利、公平、不利のどれに当たるかを確認します。

ゲーム内経済の均衡を検証する

結果ごとの確率が明示されたランダム機構から、獲得が見込まれるコイン、ポイント、資源を計算します。

よくある質問

払戻額を負の値にできますか？

はい。損失や費用は有限の負数、利益は正数、変化のない結果は 0 として入力してください。

25% のようなパーセント値を入力できますか？

確率は 0 から 1 の数値で入力してください。25 パーセントは文字列ではなく 0.25 とします。

期待払戻額が正なら必ず勝てますか？

いいえ。長期的な加重平均であり、1 回の結果を予測せず、平均の周辺にあるリスクも測定しません。

確率の合計が1でなければならないのはなぜですか？

起こりうる結果を重複なくすべて並べる必要があるためです。丸めによるごくわずかな誤差は許容されますが、足りない、または多すぎる確率の組み合わせは受け付けません。

参加費や手数料は払戻額に含めるべきですか？

はい。手数料、参加費、税金、返金は、計算の前に各払戻額へ含めてください。5で買った券で100の賞品なら正味の利益は95で、その正味の値を入力します。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/expected-payoff

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/expected-payoff \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"payoffs":[100,20,-10],"probabilities":[0.1,0.4,0.5]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/expected-payoff", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "payoffs": [
      100,
      20,
      -10
    ],
    "probabilities": [
      0.1,
      0.4,
      0.5
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/expected-payoff",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "payoffs": [
        100,
        20,
        -10
    ],
    "probabilities": [
        0.1,
        0.4,
        0.5
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/expected-payoff", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"payoffs":[100,20,-10],"probabilities":[0.1,0.4,0.5]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"payoffs":[100,20,-10],"probabilities":[0.1,0.4,0.5]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/expected-payoff", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "payoffs": [
    100,
    20,
    -10
  ],
  "probabilities": [
    0.1,
    0.4,
    0.5
  ]
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.expected_payoff",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_items 10000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

計算は決定論的で、ブラウザーでは無料で実行でき、正常な API リクエスト 1 件につき $0.002 です。

払戻額と確率の配列を正しく準備する方法

payoffs と probabilities という 2 つの並行した配列を指定してください。

結果の読み方と API を安全に利用する方法

レスポンスには expected_payoff、probability_sum、outcomes が含まれます。expected_payoff は比較に使う加重合計です。probability_sum は受け付けた分布の合計が 1 であることを示し、outcomes は評価した払戻額と確率の組数を示します。ブラウザーでの計算は無料で、正常な API 項目は $0.002 です。

技術的な質問

期待払戻額の計算にはどの式を使いますか。

各払戻額に対応する確率を掛け、そのすべてを合計します。

確率の合計は 1 でなければなりませんか。

はい。完全な確率配列は小さな浮動小数点許容誤差の範囲で 1 になる必要があり、それ以外は invalid_input を返します。

KITの完全なドキュメントを見る →

ゲームや賭けの期待払戻額計算ツール

無料で実行

計算例

期待払戻額でゲームや賭けを要約する方法

払戻額と確率の配列を正しく準備する方法

結果を正しく読むために

活用例

販売促進ゲームを比較する

参加前に賭けを評価する

ゲーム内経済の均衡を検証する

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

払戻額と確率の配列を正しく準備する方法

結果の読み方と API を安全に利用する方法

技術的な質問

ありがとう