حاسبة العائد المتوقع للألعاب والرهانات
فرصة 10 بالمئة للفوز بـ 100 تضيف 10 إلى المتوسط، وفرصة 50 بالمئة لخسارة 10 تطرح 5. أدخل كل نتيجة مع احتمالها لترى المتوسط طويل الأمد لكل مرة لعب، بوحدة عوائدك نفسها. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- العوائد
- 100, 20, -10
- الاحتمالات
- 0.1, 0.4, 0.5
- العائد المتوقع
- 13
- مجموع الاحتمالات
- 1
- النتائج المحتملة
- 3
العائد المتوقع هو النتيجة المتوسطة للعبة أو رهان أو عرض ترويجي أو خيار آخر غير يقيني بعد ترجيحها بالاحتمالات. أدخل عائداً لكل نتيجة ممكنة والاحتمال المقابل لها. تتحقق الحاسبة من تساوي طول القائمتين، ومن صلاحية كل احتمال، ومن أن مجموع الاحتمالات يساوي واحداً قبل إجراء أي عملية حسابية. ثم تعيد العائد المتوقع بالوحدة نفسها المستخدمة للمكاسب والخسائر المدخلة.
كيف يلخص العائد المتوقع لعبة أو رهاناً
يجمع العائد المتوقع بين كل نتيجة مالية أو نقطية ممكنة واحتمال وقوعها. لكل نتيجة، اضرب العائد في احتماله، ثم اجمع جميع النواتج. فاحتمال قدره عشرة في المئة للفوز بمبلغ 100 يضيف 10 إلى المتوسط، بينما يضيف احتمال قدره خمسون في المئة لخسارة 10 قيمة سالبة مقدارها 5.
يمثل المجموع النهائي متوسط العائد لكل جولة على المدى الطويل إذا أمكن تكرار اللعبة نفسها مرات كثيرة في ظروف ثابتة. وهو ليس وعداً بنتيجة المحاولة التالية؛ فقد يكون العائد المتوقع لتذكرة يانصيب سالباً رغم فوز شخص بجائزة كبيرة، وقد تؤدي لعبة مواتية إلى خسارة في جولة واحدة. تشير القيم الموجبة إلى مكسب متوسط، والقيم السالبة إلى خسارة متوسطة، ويصف الصفر لعبة عادلة قبل الرسوم أو التكاليف الأخرى.
ولأن المخرجات تحتفظ بوحدة العوائد، فإن إدخال مبالغ بالدولار ينتج توقعاً بالدولار، وإدخال النقاط ينتج توقعاً بالنقاط، وإدخال عوائد مئوية ينتج عائداً مئوياً متوقعاً. يفيد هذا الرقم في مقارنة البدائل، لكنه لا يصف التقلب أو أسوأ خسارة أو السيولة أو قدرتكم الشخصية على تحمل المخاطر أو مدى إمكانية تكرار اللعب فعلياً.
كيفية إعداد قائمتي العوائد والاحتمالات إعداداً صحيحاً
تحدد المواضع الاقتران؛ فالاحتمال الأول يخص العائد الأول، والاحتمال الثاني يخص العائد الثاني، وهكذا. أدخلوا المكاسب أعداداً موجبة، والخسائر أعداداً سالبة، والنتيجة التي لا تغير شيئاً صفراً. يجب أن تكون الاحتمالات قيماً رقمية عادية من صفر إلى واحد، لا سلاسل نصية مئوية.
على سبيل المثال، ينبغي إدخال خمسة وعشرين في المئة بالشكل 0.25. يجب أن تظهر كل نتيجة متميزة ومتبادلة الاستبعاد مرة واحدة، وأن تغطي النتائج المدرجة جميع الإمكانات. لذلك يجب أن يكون مجموع الاحتمالات واحداً.
تسمح الحاسبة بهامش ضئيل جداً لتمثيل الفاصلة العائمة المعتاد، لكنها ترفض التوزيع الناقص فعلياً أو الذي يتجاوز المجموع المطلوب. كما ترفض القوائم الفارغة، واختلاف الأطوال، والمدخلات غير الرقمية، والقيم اللانهائية، والاحتمالات الواقعة خارج النطاق المسموح. قبل إرسال النموذج، تحققوا مما إذا كانت الرسوم أو أسعار التذاكر أو الضرائب أو المبالغ المستردة أو الرهانات المحتجزة تدخل ضمن كل عائد.
فقد تمثل جائزة مقدارها 100 من تذكرة ثمنها 5 عائداً صافياً قدره 95 بدلاً من 100 بحسب السؤال المطروح. إن الالتزام بمعالجة صافية أو إجمالية موحدة ضروري للحصول على نتيجة ذات معنى.
كيف تقرأ النتيجة بشكل صحيح
عند مقارنة الألعاب، حافظوا على اتساق العملات والفترات الزمنية وأحجام الرهانات وتعريفات العائد. فلا يمكن مقارنة مكسب متوقع قدره 2 على رهان قدره 10 مباشرة بمكسب متوقع قدره 2 على رهان قدره 1,000 من دون مراعاة معدل العائد وحجم التعرض. وبالمثل، قد يتساوى خياران في العائد المتوقع مع اختلاف جذري في احتمال الإفلاس.
استخدموا هذه النتيجة مؤشراً أولياً للقرار، ثم افحصوا التوزيع والقيود العملية عندما تكون العواقب مهمة. تمر الخوارزمية على القائمتين مروراً محدوداً وحتمياً ولا تستدعي نموذجاً أو خدمة خارجية أو مولداً عشوائياً أو ساعة. لذلك تناسب أوراق العمل القابلة لإعادة الإنتاج، واختبارات توازن الألعاب، والأدوات التعليمية، والفحوص المؤتمتة.
احفظوا المدخلات الأصلية مع المخرجات حتى يتمكن المراجعون لاحقاً من التحقق من اقتران كل احتمال بعائده.
حالات الاستخدام
مقارنة الألعاب الترويجية
زنوا كل جائزة وخصم ونتيجة خاسرة باحتمالها لمقارنة متوسط التكلفة أو المنفعة بين تصاميم الحملات.
تقييم رهان قبل المشاركة
اجمعوا صافي المكاسب والخسائر مع احتمالاتها لمعرفة ما إذا كان الرهان مواتياً أو عادلاً أو غير مواتٍ في المتوسط.
اختبار توازن اقتصاد اللعبة
احسبوا العدد المتوقع من العملات أو النقاط أو الموارد التي تمنحها آليات عشوائية ذات احتمالات نتائج صريحة.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة العائد المتوقع؟
تحسب مجموع كل عائد بعد ضربه في الاحتمال المقابل له.
هل يمكن أن يكون العائد سالباً؟
نعم. أدخلوا الخسائر والتكاليف أعداداً سالبة منتهية، والمكاسب أعداداً موجبة، والنتائج المحايدة صفراً.
هل يمكن إدخال نسب مثل 25%؟
أدخلوا الاحتمالات أرقاماً بين صفر وواحد؛ فتُكتب خمسة وعشرون في المئة بالشكل 0.25 لا كسلسلة مئوية.
هل يضمن العائد المتوقع الموجب تحقيق ربح؟
لا. إنه متوسط مرجح طويل الأجل، ولا يتنبأ بنتيجة جولة واحدة ولا يقيس المخاطر المحيطة بذلك المتوسط.
هل أُدخل سعر التذكرة أو الرسوم ضمن كل عائد؟
نعم. أدرج الرسوم وسعر التذكرة والضرائب والمبالغ المستردة داخل كل عائد قبل الحساب. فالجائزة البالغة 100 من تذكرة كلفت 5 تمثل ربحًا صافيًا قدره 95، وهذا الرقم الصافي هو ما يوضع في القائمة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/expected-payoff \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"payoffs":[100,20,-10],"probabilities":[0.1,0.4,0.5]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/expected-payoff", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"payoffs": [
100,
20,
-10
],
"probabilities": [
0.1,
0.4,
0.5
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/expected-payoff",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"payoffs": [
100,
20,
-10
],
"probabilities": [
0.1,
0.4,
0.5
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/expected-payoff", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"payoffs":[100,20,-10],"probabilities":[0.1,0.4,0.5]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"payoffs":[100,20,-10],"probabilities":[0.1,0.4,0.5]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/expected-payoff", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"payoffs": [
100,
20,
-10
],
"probabilities": [
0.1,
0.4,
0.5
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.expected_payoff",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_items | 10000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الحساب حتمي ومتاح مجاناً في المتصفح، وتبلغ تكلفة كل طلب API ناجح $0.002.
كيفية إعداد قائمتي العوائد والاحتمالات إعداداً صحيحاً
قدموا قائمتين متوازيتين باسم payoffs و probabilities.
كيفية تفسير النتائج واستخدام API بأمان
تتضمن الاستجابة expected_payoff و probability_sum و outcomes. يمثل expected_payoff المجموع المرجح المستخدم في المقارنة. ويؤكد probability_sum أن مجموع التوزيع المقبول يساوي واحداً، بينما يبين outcomes عدد أزواج العائد والاحتمال التي جرى تقييمها. الحسابات في المتصفح مجانية، وتبلغ تكلفة عنصر API ناجح $0.002؛ أما المدخلات غير الصالحة فتُرفض بدلاً من إنتاج رقم مضلل.
أسئلة تقنية
هل يجب أن يكون مجموع الاحتمالات واحداً؟
نعم. يجب أن يكون مجموع قائمة الاحتمالات الكاملة واحداً ضمن هامش صغير للفاصلة العائمة، وإلا أعاد الطلب invalid_input.