Calculadora de pago esperado para juegos y apuestas
Una probabilidad del 10 % de ganar 100 suma 10 al promedio, y una del 50 % de perder 10 resta 5. Indique cada resultado con su probabilidad y vea el promedio a largo plazo por jugada, en la misma unidad que sus pagos. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- Pagos
- 100, 20, -10
- Probabilidades
- 0,1, 0,4, 0,5
- Pago esperado
- 13
- Suma de probabilidades
- 1
- Resultados posibles
- 3
El pago esperado es el resultado medio de un juego, apuesta, promoción u otra elección incierta, ponderado por probabilidades. Introduzca un pago por cada resultado posible y su probabilidad correspondiente. La calculadora comprueba que ambas listas tengan la misma longitud, que cada probabilidad sea válida y que todas sumen uno antes de efectuar operaciones. Después devuelve el pago esperado en la misma unidad que las ganancias y pérdidas introducidas.
Cómo resume el pago esperado un juego o una apuesta
El pago esperado combina cada posible resultado monetario o en puntos con su probabilidad de producirse. Para cada resultado, multiplique el pago por su probabilidad y sume todos los productos. Una probabilidad del diez por ciento de ganar 100 aporta 10 a la media, mientras que una probabilidad del cincuenta por ciento de perder 10 aporta 5 negativos.
El total final es el pago medio por partida a largo plazo si el mismo juego pudiera repetirse muchas veces en condiciones constantes. No constituye una promesa sobre el próximo intento: un billete de lotería puede tener un pago esperado negativo aunque una persona gane un premio cuantioso, y un juego favorable aún puede ocasionar una pérdida en una partida. Los valores positivos indican una ganancia media; los negativos, una pérdida media; y cero describe un juego justo antes de comisiones u otros costes.
Como la salida conserva la unidad de los pagos, los importes en dólares producen una expectativa en dólares, los puntos una expectativa en puntos y los rendimientos porcentuales un rendimiento porcentual esperado. Este valor sirve para comparar alternativas, pero no describe volatilidad, pérdida máxima, liquidez, tolerancia personal al riesgo ni la posibilidad real de repetir el juego.
Cómo preparar correctamente las listas de pagos y probabilidades
La posición determina la pareja: la primera probabilidad corresponde al primer pago, la segunda al segundo y así sucesivamente. Registre las ganancias como números positivos, las pérdidas como negativos y un resultado sin cambios como cero. Las probabilidades deben ser valores numéricos ordinarios entre cero y uno, no cadenas porcentuales.
Por ejemplo, introduzca veinticinco por ciento como 0.25. Cada resultado distinto y mutuamente excluyente debe aparecer una vez, y la lista debe abarcar todos los resultados posibles. Por ello, las probabilidades deben sumar uno.
La calculadora admite una tolerancia mínima por la representación habitual de coma flotante, pero rechaza una distribución realmente incompleta o sobredimensionada. También rechaza listas vacías, longitudes distintas, entradas no numéricas, valores infinitos y probabilidades fuera del intervalo permitido. Antes de enviar un modelo, compruebe si comisiones, precios de billetes, impuestos, reembolsos o importes conservados deben integrarse en cada pago.
Un premio de 100 con un billete que cuesta 5 puede representar un pago neto de 95 y no de 100, según la pregunta. Un tratamiento coherente de importes netos o brutos es imprescindible para obtener un resultado significativo.
Cómo interpretar bien el resultado
Al comparar juegos, mantenga constantes las monedas, los horizontes temporales, los tamaños de las apuestas y las definiciones de pago. Una ganancia esperada de 2 sobre una apuesta de 10 no se compara directamente con otra de 2 sobre una apuesta de 1,000 sin considerar el rendimiento y la exposición. Asimismo, dos opciones pueden compartir el mismo pago esperado y presentar riesgos de ruina muy diferentes.
Utilice el resultado como primera estadística de decisión y examine después la distribución y las restricciones prácticas cuando las consecuencias sean importantes. La implementación recorre las listas de forma acotada y determinista, sin llamar a modelos, servicios externos, generadores aleatorios ni relojes. Es adecuada para hojas reproducibles, pruebas de equilibrio, herramientas educativas y controles automatizados.
Conserve las entradas originales junto con la salida para que otras personas puedan verificar cada correspondencia.
Qué puede hacer con ella
Comparar juegos promocionales
Pondere cada premio, descuento y resultado perdedor por su probabilidad para comparar el coste o beneficio medio de varios diseños de campaña.
Evaluar una apuesta antes de jugar
Combine ganancias y pérdidas netas con sus probabilidades para saber si una apuesta es favorable, justa o desfavorable en promedio.
Comprobar el equilibrio económico de un juego
Calcule las monedas, puntos o recursos esperados que otorgan mecánicas aleatorias con probabilidades de resultado explícitas.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula utiliza la calculadora de pago esperado?
Calcula la suma de cada pago multiplicado por su probabilidad correspondiente.
¿Puede ser negativo un pago?
Sí. Introduzca pérdidas y costes como números finitos negativos, ganancias como positivos y resultados neutros como cero.
¿Puedo introducir porcentajes como 25%?
Introduzca probabilidades numéricas entre cero y uno: 25 por ciento se escribe 0.25, no como cadena porcentual.
¿Un pago esperado positivo garantiza una ganancia?
No. Es una media ponderada a largo plazo; no predice una partida ni mide el riesgo alrededor de esa media.
¿Debo incluir el precio del boleto o las comisiones en cada pago?
Sí. Incluya comisiones, precios de boletos, impuestos o reembolsos dentro de cada pago antes de calcular. Un premio de 100 con un boleto que costó 5 es una ganancia neta de 95, y esa cifra neta es la que va en la lista.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/expected-payoff \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"payoffs":[100,20,-10],"probabilities":[0.1,0.4,0.5]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/expected-payoff", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"payoffs": [
100,
20,
-10
],
"probabilities": [
0.1,
0.4,
0.5
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/expected-payoff",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"payoffs": [
100,
20,
-10
],
"probabilities": [
0.1,
0.4,
0.5
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/expected-payoff", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"payoffs":[100,20,-10],"probabilities":[0.1,0.4,0.5]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"payoffs":[100,20,-10],"probabilities":[0.1,0.4,0.5]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/expected-payoff", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"payoffs": [
100,
20,
-10
],
"probabilities": [
0.1,
0.4,
0.5
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.expected_payoff",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_items | 10000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
El cálculo es determinista, funciona gratis en el navegador y cuesta $0.002 por cada solicitud API correcta.
Cómo preparar correctamente las listas de pagos y probabilidades
Proporcione dos listas paralelas llamadas payoffs y probabilities.
Cómo interpretar el resultado y utilizar la API con seguridad
La respuesta incluye expected_payoff, probability_sum y outcomes. expected_payoff es la suma ponderada utilizada para comparar. probability_sum confirma que la distribución aceptada sumó uno, mientras que outcomes indica cuántas parejas de pago y probabilidad se evaluaron. Los cálculos del navegador son gratuitos y cada elemento correcto de la API cuesta $0.002; las entradas inválidas se rechazan en vez de generar cifras engañosas.
Preguntas técnicas
¿Las probabilidades deben sumar uno?
Sí. La lista completa debe sumar uno dentro de una pequeña tolerancia de coma flotante; de lo contrario, la solicitud devuelve invalid_input.