ピアソン最頻値歪度
平均12、最頻値10、標準偏差4なら、ピアソンの最頻値歪度は0.5で、分布は右に裾を引いています。3つの要約値を入力するだけで、平均が山の頂点から標準偏差いくつ分離れているかが分かります。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 平均
- 12
- 計算モード
- 10
- Std
- 4
- 歪度
- 0.5
- 解釈
- right_skewed
ピアソンの第1歪度係数（最頻値歪度係数とも呼ばれます）は、算術平均が最頻値から標準偏差の何倍離れているかを測ります。定義式は単純で普遍的です。最頻値を平均から引き、シグマで割ります。正の結果は平均が最頻値より大きく、分布の本体が長い右裾の左にあることを意味します。負の結果は反対の左歪みです。ゼロは、与えられたばらつきの尺度のもとで平均と最頻値が一致することを意味します。本計算機はこれら3つの要約数値のみを受け付け、生の標本は不要です。
ピアソン最頻値歪度が測るものと公式の働き
ほぼすべての統計入門で最初の数週間に出てくる3つの記述統計から始めます。データのつり合い点である算術平均、最頻値（単峰密度のピークや最も多い値）、そして観測値が平均からどれだけ離れているかの典型的な距離である標準偏差です。ピアソンの第1歪度係数は、標準化された単位で一つの問いを立てます。
平均と最頻値は何標準偏差離れているか。代数的には Sk1 は平均マイナス最頻値をシグマで割ったものです。分母が尺度の指標であるため、係数は無次元で、試験得点・待ち時間・所得区分・センサー値など単位の異なる変数間でも比較できます。
分布が対称で単峰なら平均と最頻値は一致（またはほぼ一致）し、Sk1 はゼロになります。長い右裾が平均を最頻値より上へ引っ張ると Sk1 は正で、右歪みまたは正の歪みと呼ばれます。長い左裾が平均を最頻値より下へ引っ張ると Sk1 は負です。
大きさの読み方も明快で、1に近い値は平均と最頻値の差がおおよそ1標準偏差であることを意味し、教室や報告では実質的な非対称とみなせます。すでに計算済み、または問題文で与えられた3数を信頼し、除算を一度だけ適用します。整形式の数値のうち唯一の強い失敗はシグマがゼロの場合です。
ばらつきがなければ平均と最頻値の差を表す意味のある単位がなく、係数は未定義です。
ピアソン最頻値歪度計算が役立つ場面
中等・高等教育の統計では、完全データではなく表に印刷された平均・最頻値・標準偏差から始まるピアソン歪度の演習が頻繁に出ます。ビジネスと運用のチームは製品カテゴリ・コールセンター待ち行列・リードタイムなどの倉庫サマリ表にすでにその3集計を持ち、生イベントを再読み込みせず標準化された非対称スコアを欲します。
品質・工程監視グループはアーカイブ後にロールアップ統計だけが残るとき、ラインやシフト間で形を比較し、最頻値に基づく歪度はより高度な形の指標への教室向け橋渡しになります。ピアソン最頻値歪度計算で順位を狙うコンテンツサイトは、同じ純モジュール上で無料経路と有料自動化がバイト一致するライブツールの恩恵を受けます。検証失敗は残高を消費しません。
のちに生系列の標本歪度と尖度、中央値に基づくピアソン第2係数、CSV 各列の完全記述統計が必要なら、この最頻値歪度ページを過負荷にせず別の検索意図とランディングとして扱ってください。
活用例
宿題・試験向けの歪度ドリル
学習者は教科書の表から平均・最頻値・標準偏差を入力し、集計を手で再計算せずに Sk1 = (mean − mode) / σ を解答と照合します。
保存済みサマリからのダッシュボード形状
運用・分析チームは、すでに平均・最頻値・シグマを公開する倉庫ロールアップから、イベント全流を再読み込みせず右歪みまたは左歪みを採点します。
LMS とワークシートの自動採点
標準偏差ゼロを拒否し、尺度が未定義のときに係数を捏造しない決定的オラクルで、ピアソン第1係数の設問を採点します。
よくある質問
ピアソンの第1（最頻値）歪度係数とは何ですか？
Sk1 = (mean − mode) / standard deviation です。正は右歪み（平均が最頻値より上）、負は左歪み、ゼロは与えられた尺度のもとで平均と最頻値が一致することを示します。
標準偏差がゼロのときはどうなりますか？
ピアソン最頻値歪度はシグマで割るため、ばらつきがなければ係数は未定義で、呼び出しは課金されません。
生データリストから歪度を計算しますか？
数値系列の標本歪度・尖度には専用の標本形状計算機をご利用ください。
結果がプラスやマイナスのときはどう読みますか？
プラスなら平均が最頻値より大きく、右側に長い裾があります。マイナスなら長い裾は左側です。ゼロは平均と最頻値が一致していることを示します。
なぜ標準偏差で割るのですか？
結果を単位のない数にするためです。試験の点数や待ち時間、所得階層など、単位の違う変数でも形を比べられます。1に近い値は、かなり大きな偏りを示します。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/pearson-mode-skewness \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mean":12,"mode":10,"std":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/pearson-mode-skewness", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mean": 12,
"mode": 10,
"std": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/pearson-mode-skewness",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mean": 12,
"mode": 10,
"std": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/pearson-mode-skewness", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mean":12,"mode":10,"std":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mean":12,"mode":10,"std":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/pearson-mode-skewness", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"mean": 12,
"mode": 10,
"std": 4
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.pearson_mode_skewness",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
教科書・報告書・ダッシュボードがすでに平均・最頻値・標準偏差を公開している場合、1回のリクエストで標準化された非対称スコアが得られます。標準偏差がゼロのとき係数は未定義となり、数値を捏造せず invalid_input で失敗します。
ピアソン最頻値歪度が測るものと公式の働き
本エンドポイントは生リストから平均・最頻値・シグマを推定しません。この設計は試験問題、公開された要約表、完全標本ではなく集計を保持する API に合致します。各ステップは乱数シードも壁時計もネットワーク呼び出しもない決定的な浮動小数演算であり、同一入力は常に同一の JSON を返します。
入力契約・応答の形・エラーの扱い
標準偏差の別名が同時に複数あると、意図した尺度についての曖昧さを避けるためハンドラは要求を拒否します。ゼロまたはほぼゼロの標準偏差は、シグマがゼロのときピアソン最頻値歪度は未定義である旨の明確なメッセージで失敗します。成功時はクリーンな mean・mode・std を返し、ランタイム間で安定するよう丸めた係数 Sk1 を skewness として返し、括弧内の平均マイナス最頻値をシグマで割るという公式文字列を再掲し、粗い解釈ラベルを付けます。宿題や手早い確認には無料のブラウザフォームを、公開された要約行の一括採点には同一契約をスクリプトから呼び出してください。必須の有限数 mean・mode・std の3つを含む JSON オブジェクトを POST してください。標準偏差フィールドは教科書の用語と API 名の両方に対応するため、別名 sd・standard_deviation・sigma も受け付けます。1リクエストにつき別名は1つだけ送ってください。各フィールドは JSON 数値または数値文字列でよく、欠落・空文字・NaN・Infinity はフィールド名付きの invalid_input となり課金されません。係数が正なら right_skewed、負なら left_skewed、クリーンな係数がゼロなら symmetric です。例として平均12・最頻値10・標準偏差4は、12−10が2で2÷4が0.5となり、解釈は right_skewed です。別の確認として平均5・最頻値8・標準偏差3は −1 で left_skewed です。成功した API 呼び出しの価格は公開ベースの $0.002 毎件であり、検証失敗は前払い残高を消費しません。
ピアソン最頻値歪度計算が役立つ場面
クリーンな JSON を返す信頼できるオラクルは採点・デモ・自己確認シートを速くします。実装は純粋な parse の tier A のため、成功呼び出しはモデルトークンも外向きネットワークもなく公開ベース価格 $0.002 です。
技術的な質問
計算機が要求する入力は何ですか？
有限数 mean・mode・std（別名 sd・standard_deviation・sigma）の3つです。標準偏差フィールドは1つだけ送ってください。欠落や非有限値は invalid_input になります。
ピアソン最頻値歪度計算の料金は？
ブラウザツールは無料です。API は成功1回あたり前払い KIT 残高 $0.002 です。無効入力は課金されません。