Asimetría de Pearson por moda
Con media 12, moda 10 y desviación típica 4, la asimetría de Pearson por moda vale 0,5: la distribución se inclina a la derecha. Escriba esos tres resúmenes, sin la lista de datos, y vea a cuántas desviaciones queda la media del pico. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- Media
- 12
- Modo de cálculo
- 10
- Std
- 4
- Asimetría
- 0,5
- Interpretación
- right_skewed
El primer coeficiente de asimetría de Pearson, conocido también como coeficiente de asimetría por moda, mide cuánto se aleja la media aritmética de la moda en unidades de la desviación típica. La fórmula es simple y universal: reste la moda de la media y divida por sigma. Un resultado positivo indica que la media es mayor que la moda y que la masa de la distribución queda a la izquierda de una cola derecha más larga. Un resultado negativo indica la forma contraria, sesgada a la izquierda. Cero significa que media y moda coinciden bajo la escala de dispersión dada. Esta calculadora acepta solo esos tres números resumen —no hace falta una muestra en bruto— de modo que libros, informes y paneles que ya publican media, moda y desviación típica obtienen una puntuación de asimetría estandarizada en una sola petición.
Qué mide la asimetría de Pearson por moda y cómo funciona la fórmula
Parta de tres números descriptivos que casi todo curso de estadística presenta en las primeras semanas: la media aritmética, punto de equilibrio de los datos; la moda, valor más frecuente o pico de una densidad unimodal; y la desviación típica, distancia típica de las observaciones respecto a la media. El primer coeficiente de asimetría de Pearson formula una sola pregunta en unidades estandarizadas: ¿cuántas desviaciones típicas separan la media de la moda? Algebraicamente, Sk1 es media menos moda, todo dividido por sigma.
Como el denominador es una medida de escala, el coeficiente no tiene unidades y es comparable entre variables medidas en escalas distintas: calificaciones, tiempos de espera, tramos de ingreso o lecturas de sensores. Cuando la distribución es simétrica y unimodal, media y moda coinciden (o casi), de modo que Sk1 es cero. Cuando una cola derecha larga arrastra la media por encima de la moda, Sk1 es positivo y se habla de sesgo a la derecha o asimetría positiva.
Cuando una cola izquierda larga arrastra la media por debajo de la moda, Sk1 es negativo. La magnitud se lee con facilidad: un valor próximo a uno significa que la brecha media–moda es de aproximadamente una desviación típica, asimetría sustancial para el aula y los informes. Este extremo no estima media, moda ni sigma a partir de una lista en bruto; confía en los tres números que usted ya calculó o que le dieron en el enunciado y aplica la división una sola vez.
Ese diseño encaja con problemas de examen, tablas resumen publicadas y APIs que almacenan agregados en lugar de muestras completas. El único fallo duro entre números bien formados es sigma igual a cero: sin dispersión no hay unidad significativa para expresar la brecha media–moda y el coeficiente no está definido.
Dónde aporta valor una calculadora de asimetría de Pearson por moda
Los equipos de negocio y operaciones suelen guardar ya esos tres agregados en tablas resumen del almacén para categorías de producto, colas de atención o plazos de entrega, y desean una puntuación de asimetría estandarizada sin recargar cada evento en bruto. Los grupos de calidad y monitorización de procesos comparan la forma entre líneas o turnos cuando solo se conservan estadísticas agregadas tras el archivo, y la asimetría basada en la moda es un puente didáctico familiar hacia medidas de forma más avanzadas.
Los sitios de contenido que compiten por la búsqueda de calculadora de asimetría de Pearson por moda se benefician de una herramienta en vivo cuya ruta gratuita coincide byte a byte con la automatización de pago en el mismo módulo puro. La validación fallida no consume saldo. Si más adelante necesita asimetría y curtosis muestrales de una serie en bruto, el segundo coeficiente de Pearson por mediana o estadísticas descriptivas completas por columna CSV, trátelos como intenciones de búsqueda y aterrizajes distintos, sin sobrecargar esta página de asimetría por moda.
Qué puede hacer con ella
Ejercicios de asimetría en deberes y exámenes
El alumnado introduce media, moda y desviación típica de una tabla del libro y comprueba Sk1 = (mean − mode) / σ frente a la clave sin recalcular a mano los agregados.
Forma en paneles a partir de resúmenes guardados
Equipos de operaciones y analítica puntúan el sesgo a la derecha o a la izquierda desde roll-ups del almacén que ya publican media, moda y sigma sin recargar el flujo completo de eventos.
Autoevaluación en LMS y hojas de trabajo
Califique ítems del primer coeficiente de Pearson con un oráculo determinista que rechaza la desviación típica nula y nunca inventa un coeficiente cuando la escala no está definida.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el primer coeficiente de asimetría de Pearson (por moda)?
Es Sk1 = (mean − mode) / standard deviation. Valores positivos indican sesgo a la derecha (media por encima de la moda); negativos, sesgo a la izquierda; cero, media y moda coinciden bajo la escala dada.
¿Qué ocurre si la desviación típica es cero?
La asimetría de Pearson por moda divide por sigma, de modo que el coeficiente no está definido sin dispersión y la llamada no se factura.
¿Calcula la asimetría a partir de una lista de datos en bruto?
No. Este extremo aplica la fórmula de Pearson a las tres estadísticas resumen que usted aporta. Para asimetría y curtosis muestrales de una serie numérica use una calculadora de forma muestral dedicada.
¿Cómo se interpreta un resultado positivo o negativo?
Si es positivo, la media supera a la moda y hay una cola larga hacia la derecha; si es negativo, la cola larga queda a la izquierda. Un cero indica que media y moda coinciden.
¿Por qué se divide entre la desviación típica?
Para que el resultado no tenga unidades. Así puede comparar la forma de variables medidas de manera distinta, como notas de examen, tiempos de espera o tramos de ingresos; un valor cercano a 1 ya indica una asimetría notable.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/pearson-mode-skewness \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mean":12,"mode":10,"std":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/pearson-mode-skewness", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mean": 12,
"mode": 10,
"std": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/pearson-mode-skewness",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mean": 12,
"mode": 10,
"std": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/pearson-mode-skewness", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mean":12,"mode":10,"std":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mean":12,"mode":10,"std":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/pearson-mode-skewness", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"mean": 12,
"mode": 10,
"std": 4
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.pearson_mode_skewness",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cuando la desviación típica es cero el coeficiente no está definido y la tarea falla con invalid_input en lugar de inventar un número.
Qué mide la asimetría de Pearson por moda y cómo funciona la fórmula
Cada paso es aritmética de coma flotante determinista, sin semillas aleatorias, sin reloj de pared y sin llamadas de red, de modo que entradas idénticas producen siempre el mismo JSON.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento ante errores
Una desviación típica nula o casi nula falla con un mensaje claro: la asimetría de Pearson por moda no está definida cuando sigma es cero. Use el formulario gratuito del navegador para deberes y comprobaciones rápidas, y el mismo contrato desde scripts cuando necesite puntuar en lote filas resumen publicadas. Envíe por POST un objeto JSON con tres números finitos obligatorios: mean, mode y std. El campo de desviación típica acepta también los alias sd, standard_deviation y sigma para que la jerga del libro y la del API coincidan; envíe solo uno de esos alias por petición. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica; los campos ausentes, las cadenas vacías, NaN e Infinity fallan con invalid_input nombrando el campo y no se facturan. Si hay más de un alias de desviación típica a la vez, el manejador rechaza la petición para evitar ambigüedad silenciosa sobre la escala pretendida. En caso de éxito el cuerpo devuelve mean, mode y std limpios; skewness como el coeficiente Sk1 redondeado para goldens estables entre entornos; la cadena de fórmula Sk1 igual a media menos moda entre paréntesis, todo dividido por sigma; y una etiqueta gruesa de interpretación: right_skewed si el coeficiente es positivo, left_skewed si es negativo y symmetric cuando el coeficiente limpio es cero. Ejemplo: media doce, moda diez y desviación típica cuatro dan asimetría 0.5 porque doce menos diez es dos y dos entre cuatro es un medio, con interpretación right_skewed. Otra comprobación: media cinco, moda ocho y desviación tres dan menos uno, left_skewed, porque cinco menos ocho es menos tres y menos tres entre tres es menos uno. El precio de las llamadas API correctas es la base publicada de $0.002 por elemento; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde aporta valor una calculadora de asimetría de Pearson por moda
Los cursos de estadística de secundaria y universidad asignan a menudo ejercicios de asimetría de Pearson que parten de media, moda y desviación típica impresas en una tabla, no de un conjunto de datos completo; un oráculo de confianza que devuelve JSON limpio acelera la corrección, las demos y las hojas de autoevaluación. Como la implementación es parse de nivel A puro, cada llamada correcta cuesta el precio base publicado de $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente.
Preguntas técnicas
¿Qué entradas exige la calculadora?
Tres números finitos: mean, mode y std (alias sd, standard_deviation o sigma). Envíe solo un campo de desviación típica. Valores ausentes o no finitos fallan con invalid_input.
¿Cuánto cuesta la calculadora de asimetría de Pearson por moda?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada correcta; la entrada inválida no se factura.