التواء بيرسون بالمنوال
إذا كان المتوسط 12 والمنوال 10 والانحراف المعياري 4، فإن التواء بيرسون بالمنوال يساوي 0.5، أي أن التوزيع ملتوٍ نحو اليمين. أدخل هذه القيم الثلاث فقط دون قائمة البيانات، واعرف كم انحرافًا يفصل المتوسط عن القمة. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المتوسط
- 12
- وضع الحساب
- 10
- Std
- 4
- الالتواء
- 0.5
- التفسير
- right_skewed
يقيس معامل بيرسون الأول للالتواء، ويُسمّى غالبًا معامل التواء المنوال، مدى بُعد المتوسط الحسابي عن المنوال بوحدات الانحراف المعياري. الصيغة بسيطة وعامة: اطرح المنوال من المتوسط ثم اقسم على سيغما. النتيجة الموجبة تعني أن المتوسط أكبر من المنوال وأن كتلة التوزيع تقع يسار ذيل أيمن أطول. النتيجة السالبة تعني الشكل المعاكس المائل إلى اليسار. الصفر يعني أن المتوسط والمنوال يتطابقان تحت مقياس التشتت المعطى. تقبل هذه الحاسبة تلك الأرقام الملخصة الثلاثة فقط —ولا حاجة لعينة خام— حتى تحصل الكتب والتقارير ولوحات المعلومات التي تنشر أصلًا المتوسط والمنوال والانحراف المعياري على درجة عدم تماثل موحّدة في طلب واحد.
ماذا يقيس التواء بيرسون بالمنوال وكيف تعمل الصيغة
ابدأ بثلاثة أرقام وصفية يقدّمها تقريبًا كل مقرر إحصاء في الأسابيع الأولى: المتوسط الحسابي، وهو نقطة اتزان البيانات؛ والمنوال، وهو القيمة الأكثر تكرارًا أو قمة كثافة أحادية النمط؛ والانحراف المعياري، وهو المسافة النموذجية للملاحظات عن المتوسط. يطرح معامل بيرسون الأول للالتواء سؤالًا واحدًا بوحدات موحّدة: كم انحرافًا معياريًا يفصل المتوسط عن المنوال؟ جبريًا، Sk1 يساوي المتوسط ناقص المنوال مقسومًا كله على سيغما.
ولأن المقام مقياس مقياس، يكون المعامل بلا وحدات وقابلًا للمقارنة عبر متغيرات بوحدات مختلفة —درجات اختبار، أوقات انتظار، شرائح دخل، أو قراءات حساسات. وعندما يسحب ذيل أيمن طويل المتوسط فوق المنوال يكون Sk1 موجبًا ونتحدث عن ميل يميني أو التواء موجب. وعندما يسحب ذيل أيسر طويل المتوسط تحت المنوال يكون Sk1 سالبًا.
تُقرأ المقدار بسهولة: قيمة قريبة من واحد تعني أن فجوة المتوسط–المنوال نحو انحراف معياري واحد، وهو عدم تماثل جوهري للقاعة والتقارير. لا يقدّر هذا الطرف المتوسط أو المنوال أو سيغما من قائمة خام؛ بل يثق بالأرقام الثلاثة التي حسبتموها أو أُعطيت لكم في المسألة، ثم يطبّق القسمة مرة واحدة. الفشل الصارم الوحيد بين أرقام سليمة الشكل هو سيغما تساوي صفرًا: بلا تشتت لا توجد وحدة ذات معنى للتعبير عن فجوة المتوسط–المنوال، والمعامل غير معرّف.
أين تثبت حاسبة التواء بيرسون بالمنوال جدواها
غالبًا ما تخزّن فرق الأعمال والعمليات تلك المجمعات الثلاثة أصلًا في جداول ملخص المستودع لفئات المنتجات أو طوابير المراكز أو أزمنة التسليم، وتريد درجة عدم تماثل موحّدة دون إعادة تحميل كل حدث خام. تقارن مجموعات الجودة ومراقبة العمليات الشكل عبر خطوط أو ورديات عندما تبقى إحصاءات مجمّعة فقط بعد الأرشفة، والتواء المنوال جسر تعليمي مألوف نحو مقاييس شكل أكثر تقدّمًا. تستفيد مواقع المحتوى التي تتنافس على حاسبة التواء بيرسون بالمنوال من أداة حية يطابق مسارها المجاني مسار الأتمتة المدفوعة بايتًا ببايت على الوحدة النقية نفسها.
التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. إن احتجتم لاحقًا إلى التواء وتفرطح عيّنة من سلسلة خام، أو معامل بيرسون الثاني بالوسيط، أو إحصاءات وصفية كاملة لكل عمود CSV، فاعاملوها نوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة بدل إثقال صفحة التواء المنوال هذه.
حالات الاستخدام
تمارين التواء للواجبات والامتحانات
يُدخل الطلاب المتوسط والمنوال والانحراف المعياري من جدول الكتاب ويتحققون من Sk1 = (mean − mode) / σ مقابل المفتاح دون إعادة حساب المجمعات يدويًا.
شكل لوحة المعلومات من ملخصات مخزّنة
تسجّل فرق العمليات والتحليل الميل اليميني أو اليساري من تجميعات المستودع التي تنشر أصلًا المتوسط والمنوال وسيغما دون إعادة تحميل تيار الأحداث الكامل.
تصحيح تلقائي في LMS وأوراق العمل
صحّحوا بنود معامل بيرسون الأول بمرجع حتمي يرفض الانحراف المعياري الصفري ولا يخترع معاملًا عندما يكون المقياس غير معرّف.
الأسئلة الشائعة
ما معامل بيرسون الأول للالتواء (بالمنوال)؟
هو Sk1 = (mean − mode) / standard deviation. القيم الموجبة تشير إلى ميل يميني (متوسط فوق المنوال)؛ والسالبة إلى ميل يساري؛ والصفر يعني تطابق المتوسط والمنوال تحت المقياس المعطى.
ماذا يحدث إذا كان الانحراف المعياري صفرًا؟
يقسم التواء بيرسون بالمنوال على سيغما، لذا يكون المعامل غير معرّف بلا تشتت ولا تُفوتر الاستدعاء.
هل يحسب الالتواء من قائمة بيانات خام؟
لا. يطبّق هذا الطرف صيغة بيرسون على إحصاءات الملخص الثلاث التي تقدّمونها. لالتواء وتفرطح العيّنة من سلسلة رقمية استخدموا حاسبة شكل عيّنة مخصّصة.
كيف أقرأ النتيجة الموجبة أو السالبة؟
النتيجة الموجبة تعني أن المتوسط أكبر من المنوال وأن هناك ذيلًا طويلًا نحو اليمين، والسالبة تعني أن الذيل الطويل نحو اليسار. أما الصفر فيعني تطابق المتوسط والمنوال.
لماذا نقسم على الانحراف المعياري؟
لكي تكون النتيجة بلا وحدة قياس، فتستطيع مقارنة شكل متغيرات تُقاس بطرق مختلفة مثل درجات الاختبارات وأوقات الانتظار وشرائح الدخل. والقيمة القريبة من 1 تدل على التواء واضح.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/pearson-mode-skewness \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mean":12,"mode":10,"std":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/pearson-mode-skewness", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mean": 12,
"mode": 10,
"std": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/pearson-mode-skewness",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mean": 12,
"mode": 10,
"std": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/pearson-mode-skewness", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mean":12,"mode":10,"std":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mean":12,"mode":10,"std":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/pearson-mode-skewness", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"mean": 12,
"mode": 10,
"std": 4
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.pearson_mode_skewness",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
عندما يكون الانحراف المعياري صفرًا يصبح المعامل غير معرّف وتفشل المهمة بـ invalid_input بدل اختراع رقم.
ماذا يقيس التواء بيرسون بالمنوال وكيف تعمل الصيغة
يناسب هذا التصميم مسائل الامتحان وجداول الملخص المنشورة وواجهات API التي تخزّن مجمعات لا عينات كاملة. كل خطوة حساب عائم حتمي بلا بذور عشوائية وبلا ساعة جدار وبلا استدعاءات شبكة، فالمدخلات المتطابقة تنتج دائمًا JSON متطابقًا.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
إن وُجد أكثر من بديل لانحراف معياري معًا، يرفض المعالج الطلب لتفادي غموض صامت حول المقياس المقصود. الانحراف المعياري الصفري أو شبه الصفري يفشل برسالة واضحة بأن التواء بيرسون بالمنوال غير معرّف عندما تكون سيغما صفرًا. اربطوا النموذج المجاني في المتصفح بالواجبات والفحوص السريعة، ثم العقد نفسه من السكربتات عند الحاجة إلى تسجيل جماعي لصفوف ملخص منشورة. أرسلوا كائن JSON بطريقة POST بثلاثة أرقام منتهية إلزامية: mean وmode وstd. يقبل حقل الانحراف المعياري أيضًا الأسماء البديلة sd وstandard_deviation وsigma لتتوافق لغة الكتاب مع تسمية API؛ أرسلوا بديلًا واحدًا فقط لكل طلب. قد يصل كل حقل كرقم JSON أو سلسلة رقمية؛ الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة وNaN وInfinity تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل ولا تُفوتر. عند النجاح يعيد الجسم mean وmode وstd منظّفة؛ وskewness كمعامل Sk1 مقربًا لذهبيات مستقرة عبر بيئات التشغيل؛ وسلسلة الصيغة Sk1 تساوي المتوسط ناقص المنوال بين قوسين مقسومًا على سيغما؛ وملصق تفسير خشن: right_skewed عندما يكون المعامل موجبًا، وleft_skewed عندما يكون سالبًا، وsymmetric عندما يكون المعامل المنظّف صفرًا. مثال: متوسط اثنا عشر ومنوال عشرة وانحراف معياري أربعة يعطي التواء 0.5 لأن اثني عشر ناقص عشرة يساوي اثنين واثنين مقسومًا على أربعة يساوي نصفًا، مع تفسير right_skewed. فحص آخر: متوسط خمسة ومنوال ثمانية وانحراف ثلاثة يعطي سالب واحد left_skewed لأن خمسة ناقص ثمانية يساوي سالب ثلاثة وسالب ثلاثة مقسومًا على ثلاثة يساوي سالب واحد. تسعير استدعاءات API الناجحة هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر؛ إخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا.
أين تثبت حاسبة التواء بيرسون بالمنوال جدواها
تُسند مقررات الإحصاء في الثانوي والجامعة باستمرار تمارين التواء بيرسون التي تبدأ من متوسط ومنوال وانحراف معياري مطبوعة في جدول لا من مجموعة بيانات كاملة؛ ومرجع موثوق يعيد JSON نظيفًا يسرّع التصحيح والعروض وأوراق التحقق الذاتي. يريد مؤلفو المناهج الذين يبنون دروسًا تفاعلية نفس شكل JSON في أداة المتصفح وفي API حتى تتوافق أوراق العمل دون اتصال والمصححات الآلية على الإنترنت في الإشارة والمقدار ورفض سيغما الصفر. ولأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، يكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
أسئلة تقنية
ما المدخلات التي تتطلبها الحاسبة؟
ثلاثة أرقام منتهية: mean وmode وstd (بدائل sd أو standard_deviation أو sigma). أرسلوا حقل انحراف معياري واحدًا فقط. القيم الناقصة أو غير المنتهية تفشل بـ invalid_input.
كم تكلفة حاسبة التواء بيرسون بالمنوال؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.