ANOVA من ملخصات المجموعات
أجرِ تحليل تباين أحادي بالمتوسطات والانحرافات المعيارية والأحجام وحدها: ثلاث مجموعات حجم كل منها 4 ومتوسطاتها 3 و5 و7 وانحرافها 1 تعطي F قدرها 16 وقيمة p تساوي 0.001087837278. لا حاجة إلى البيانات الخام. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
غالباً ما تنشر الأوراق والكتب ولوحات المتابعة متوسطات المجموعات والانحرافات المعيارية وأحجام العينات فقط، لا متجهات المشاهدات الكاملة. ومع ذلك تحتاجون إلى تحليل تباين أحادي الاتجاه: إحصائية F التي تقارن متوسط المربعات بين المجموعات بمتوسط المربعات داخل المجموعات، وقيمة p للذيل العلوي تحت توزيع F المركزي. تقبل حاسبة ANOVA من ملخصات المجموعات مجموعتين أو أكثر، لكل منها متوسط وانحراف عيّني وحجم، ثم تعيد بناء جدول ANOVA الكلاسيكي وتُبلغ عن F وp دون الحاجة إلى صفوف خام.
ماذا يعني تحليل التباين الأحادي من الملخصات
يختبر تحليل التباين الأحادي الاتجاه ما إذا كان متوسط واحد على الأقل من k متوسطات مجموعات يختلف عن البقية تحت نموذج الاستقلال والتوزيع الطبيعي وتساوي التباينات المعتاد. تبدأ الكتب من المشاهدات الخام، لكن يمكن استعادة نسبة F نفسها عندما تساهم كل مجموعة فقط بمتوسطها العيّني وانحرافها المعياري العيّني وحجمها. المتوسط الكلي هو المتوسط المرجّح بالحجم لمتوسطات المجموعات.
تجمع مجموع المربعات بين المجموعات SSB كل حجم مضروباً في مربع الفجوة بين متوسط المجموعة والمتوسط الكلي. وتجمع مجموع المربعات داخل المجموعات SSW كل (n ناقص واحد) مضروباً في مربع الانحراف العيّني، وهو يطابق مجموع مربعات الباقي إذا كان الانحراف هو الانحراف المعياري العيّني العادي. درجات الحرية هي k ناقص واحد بين المجموعات وN ناقص k داخلها.
متوسطات المربعات تقسم تلك المجاميع على درجات حريتها، وF هي نسبة متوسط المربعات بين إلى داخل. قيمة p هي احتمال أن يتجاوز متغير F مركزي بتلك الدرجات الإحصائيةَ المرصودة. حجم الأثر η² يساوي SSB على SS الكلي عندما يكون SS الكلي موجباً.
هذا المسار بالملخصات ضروري عندما لا تستطيع البيانات الخام مغادرة حدود الخصوصية، أو عندما لا يتوفر سوى جدول منشور، أو عندما يكون جدول بيانات قد طوى التكرارات إلى متوسطات وانحرافات. تفشل إعادة البناء يدوياً عند الخلط بين n وn ناقص واحد، أو خلط انحراف المجتمع مع العيّنة، أو تجاهل الأحجام غير المتساوية في المتوسط الكلي، أو قراءة ذيل F من صف حرج خاطئ. أتمتة إعادة البناء من حقول mean وdeviation وsize الصريحة تزيل تلك الزلات وتُظهر مع ذلك أعمدة SS وMS الوسيطة التي تتوقعها صياغة الحل.
أين تستخدمونها وكم تكلف
استخدموا الأداة المجانية في المتصفح عندما يسرد واجب أو جدول ورقة متوسطات المجموعات والانحرافات وn مسبقاً وتحتاجون F وp المطابقين دون إعادة إدخال الدرجات الخام. تشمل المواضع النموذجية التحقق من إجابات ANOVA في الكتب من جداول مطوية، وفرز ملخصات التجارب المنشورة قبل طلب البيانات الخام، وتعليم الرابط بين جدول ANOVA وذيل F، وتغذية F وp في تقارير تخزّن فقط مجاميع على مستوى المجموعة للخصوصية. يعمل مسار المتصفح محلياً ولا يحتاج حساباً.
أبقوا مجموعتين على الأقل مع n لا يقل عن اثنين لكل منها حتى تكون درجات الحرية داخل المجموعات موجبة، وفضّلوا الانحراف المعياري العيّني لـ deviation، وعاملوا النتيجة كاختبار أحادي الاتجاه عالمي لا كبديل عن التحقق من الاستقلال أو تباين البواقي المتقارب تقريباً. ولأن الخوارزمية رياضيات حتمية خالصة يمكنكم اختبار الأنابيب ذهبياً على صفوف ملخص ثابتة بلا عتبات مونت كارلو متقلبة ولا ضوضاء تعتمد على الزمن.
حالات الاستخدام
مفاتيح الواجبات والامتحانات
من متوسطات المجموعات المنشورة والانحرافات المعيارية العيّنية والأحجام فقط، تحققوا من إحصائية F لتحليل التباين الأحادي وقيمة p مقابل جدول قياسي واحد.
جداول الأوراق والتقارير
أعيدوا بناء F وp من إحصاءات الملخص في المجلات أو لوحات المتابعة الداخلية عندما لا تتوفر متجهات المشاهدات الخام.
الأسئلة الشائعة
هل يمكن إجراء تحليل التباين دون البيانات الخام؟
نعم. عندما يذكر بحث أو جدول متوسط كل مجموعة وانحرافها المعياري وحجمها فقط، تكفي هذه الأعداد الثلاثة لإعادة بناء مجاميع المربعات وإحصائية F وقيمة p.
كيف تُحسب درجات الحرية؟
بين المجموعات هي عدد المجموعات ناقص واحد، وداخل المجموعات هي الحجم الكلي ناقص عدد المجموعات. ثلاث مجموعات حجم كل منها 4 تعطي 2 و9.
ماذا يعني مربع إيتا؟
هو نسبة التباين الكلي التي تفسرها الفروق بين متوسطات المجموعات: مجموع المربعات بين المجموعات مقسومًا على المجموع الكلي. وفي المثال تعطي 32 من 41 القيمة 0.780487804878.
ماذا يحدث إذا كانت كل الانحرافات المعيارية صفرًا؟
إذا تساوت المتوسطات أيضًا فإن F تساوي صفرًا وقيمة p تساوي واحدًا. وإذا اختلفت المتوسطات عُدّت F لا نهائية وكانت قيمة p صفرًا، لعدم وجود تشتت داخل المجموعات.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/anova-summary \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"groups":[{"mean":3,"deviation":1,"size":4,"label":"A"},{"mean":5,"deviation":1,"size":4,"label":"B"},{"mean":7,"deviation":1,"size":4,"label":"C"}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/anova-summary", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"groups": [
{
"mean": 3,
"deviation": 1,
"size": 4,
"label": "A"
},
{
"mean": 5,
"deviation": 1,
"size": 4,
"label": "B"
},
{
"mean": 7,
"deviation": 1,
"size": 4,
"label": "C"
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/anova-summary",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"groups": [
{
"mean": 3,
"deviation": 1,
"size": 4,
"label": "A"
},
{
"mean": 5,
"deviation": 1,
"size": 4,
"label": "B"
},
{
"mean": 7,
"deviation": 1,
"size": 4,
"label": "C"
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/anova-summary", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"groups":[{"mean":3,"deviation":1,"size":4,"label":"A"},{"mean":5,"deviation":1,"size":4,"label":"B"},{"mean":7,"deviation":1,"size":4,"label":"C"}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"groups":[{"mean":3,"deviation":1,"size":4,"label":"A"},{"mean":5,"deviation":1,"size":4,"label":"B"},{"mean":7,"deviation":1,"size":4,"label":"C"}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/anova-summary", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"groups": [
{
"mean": 3,
"deviation": 1,
"size": 4,
"label": "A"
},
{
"mean": 5,
"deviation": 1,
"size": 4,
"label": "B"
},
{
"mean": 7,
"deviation": 1,
"size": 4,
"label": "C"
}
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.anova_summary",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
المسار حساب حتمي خالص في الـ Worker ومجاني في ودجة المتصفح، بلا استدعاء نموذج وبلا بحث خارجي في جداول، بحيث تتوافق مراجعات الواجبات وأنابيب الإنتاج دائماً على الملخصات نفسها.
كيف تحسب هذه القدرة F وp
يجب أن يتضمن كل كائن mean (عدداً منتهياً) وdeviation (انحرافاً معيارياً عيّنياً غير سالب) وsize (عدداً صحيحاً n لا يقل عن اثنين). يسمّي الحقل الاختياري label المجموعة في جدول الاستجابة؛ وإن حُذف تُوسم المجموعات G1 وG2 وهكذا. تُقبل أسماء بديلة مثل sd وstd وn وsummaries للراحة، لكن العقد القياسي هو mean وdeviation وsize. ثم يشكّل N كمجموع الأحجام، والمتوسط الكلي كمتوسط مرجّح بالحجم، وSSB وSSW كما سبق، ودرجات الحرية، ومتوسطات المربعات، وF تساوي MSB على MSW عندما يكون MSW موجباً، وقيمة p للذيل العلوي عبر هوية بيتا غير المكتملة المنتظمة لتوزيع F. عندما يكون كل انحراف صفراً وتتطابق كل المتوسطات تكون F صفراً وp واحداً. ترسلون جسماً JSON يتضمن مصفوفة groups إلزامية من كائنين على الأقل. يرفض المحرك أقل من مجموعتين والأعداد غير المنتهية والانحرافات السالبة والأحجام غير الصحيحة أو الصغيرة جداً والصفوف التالفة بـ invalid_input ودون تحصيل. وعندما تكون الانحرافات كلها صفراً لكن المتوسطات ما زالت تختلف تُعامل F كغير منتهية وp صفراً وf_statistic قيمتها null مع f_statistic_infinite true ليبقى JSON منتهياً. تُرجع الاستجابة أيضاً k وn_total وgrand_mean وdf_between وdf_within وss_between وss_within وss_total وms_between وms_within وeta_squared والمجموعات المعادة وسلسلة صيغة قصيرة. لا عشوائية ولا ساعة ولا شبكة؛ الملخصات المتطابقة تنتج دائماً JSON متطابقاً. العمل تحقق زائد حساب O من k زائد تقييم محدود بكسر مستمر لبيتا غير المكتملة، ضمن نموذج التكلفة التحليلي لقدرة parse من المستوى A بسعر $0.002 لكل طلب ناجح.
أين تستخدمونها وكم تكلف
استدعوا الـ API عندما يجب على دفتر ملاحظات أو سجل درجات أو أنبوب تحليل تلوي أو مهمة تحليلات منتج حل جداول ملخص متعددة المجموعات بالطريقة نفسها في كل مرة. يخصم استخدام الـ API من رصيد KIT المدفوع مسبقاً بالسعر الأساسي المنشور $0.002 لكل طلب ناجح؛ والتحقق الفاشل لا يستهلك رصيداً.
حالات التكامل
تحليلات تحافظ على الخصوصية
عالِجوا مجاميع مستوى المجموعة دفعة واحدة عبر الـ API لاختبار تجارب متعددة الأذرع دون إرسال بيانات الأفراد.
أسئلة تقنية
كيف أشغّل تحليل تباين من ملخصات المجموعات بهذه الـ API؟
أرسلوا POST لـ JSON مع groups كمصفوفة كائنات، لكل منها mean وdeviation (انحراف معياري عيّني) وsize (n ≥ 2). تتضمن الاستجابة ss_between وss_within وms_between وms_within وf_statistic وp_value.
هل deviation هو الانحراف المعياري العيّني أم المجتمعي؟
استخدموا الانحراف المعياري العيّني العادي (المقسوم n−1). يُعاد بناء SS داخل المجموعات بالصيغة Σ (n_i − 1) · deviation_i² بما يطابق تلك الاتفاقية.
ما الخطأ عند أقل من مجموعتين؟
يفشل التحقق بـ invalid_input موضحاً أن تحليل التباين الأحادي من الملخصات يتطلب مجموعتين على الأقل. ولا يُحصّل على ذلك الفشل.
هل حاسبة ANOVA من ملخصات المجموعات مجانية؟
ودجة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. تستخدم استدعاءات الـ API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بالسعر الأساسي المنشور $0.002؛ والإدخال غير الصالح لا يُحصّل.
هل النتيجة دائماً نفسها لنفس المدخلات؟
نعم. الخوارزمية حساب تحليلي خالص بمسار ثابت لقيمة p عبر بيتا غير المكتملة وبلا عشوائية ولا طوابع زمنية، فالملخصات المتطابقة تنتج JSON متطابقاً.