ANOVA a partir de resumos de grupos

Artigos, manuais e painéis costumam publicar apenas médias de grupo, desvios-padrão e tamanhos amostrais — não os vetores completos de observações. Mesmo assim você precisa de uma análise de variância de um fator: a estatística F que compara o quadrado médio entre grupos com o quadrado médio dentro dos grupos, e o p-valor de cauda superior sob a distribuição F central. Esta calculadora de ANOVA a partir de resumos de grupo aceita dois ou mais grupos, cada um com média, desvio amostral e tamanho, reconstrói a tabela clássica de ANOVA e informa F e p sem exigir linhas brutas.

O que significa ANOVA de um fator a partir de resumos

A análise de variância de um fator testa se pelo menos uma das k médias de grupo difere das demais sob o modelo usual de normalidade e independência com variâncias iguais. Os livros partem de observações brutas, mas a mesma razão F pode ser recuperada quando cada grupo contribui apenas com sua média amostral, seu desvio-padrão amostral e seu tamanho. A grande média é a média ponderada pelo tamanho das médias de grupo.

A soma de quadrados entre grupos SSB acumula cada tamanho vezes o quadrado do afastamento da média do grupo em relação à grande média. A soma de quadrados dentro dos grupos SSW acumula cada (n menos um) vezes o quadrado do desvio amostral, que coincide com a soma dos resíduos ao quadrado se o desvio for o DP amostral ordinário. Os graus de liberdade são k menos um entre grupos e N menos k dentro dos grupos.

Os quadrados médios dividem essas somas pelos seus graus de liberdade, e F é a razão do quadrado médio entre pelo de dentro. O p-valor é a probabilidade de que uma variável F central com esses graus de liberdade ultrapasse a estatística observada. O tamanho de efeito η² é SSB sobre a SS total quando a SS total é positiva.

Essa via por resumos é essencial quando dados brutos não podem sair de um limite de privacidade, quando você só tem uma tabela publicada ou quando uma planilha já colapsou as réplicas em médias e DPs. A reconstrução manual falha quando n se confunde com n menos um, quando o DP populacional se mistura com o amostral, quando tamanhos desiguais são ignorados na grande média ou quando a cauda F é lida na linha crítica errada.

Automatizar a reconstrução a partir de campos explícitos de média, desvio e tamanho remove esses deslizes e ainda expõe as colunas intermediárias de SS e MS que a redação de uma solução espera.

Onde usar e quanto custa

Use a ferramenta gratuita do navegador quando um exercício ou uma tabela de artigo já lista médias de grupo, DPs e n e você precisa do F e do p correspondentes sem redigitar escores brutos. Usos típicos incluem verificar respostas de ANOVA de livro a partir de tabelas colapsadas, triar resumos de experimentos publicados antes de pedir dados brutos, ensinar o vínculo entre a tabela de ANOVA e a cauda F, e alimentar F e p em relatórios que só armazenam agregados de grupo por privacidade.

O caminho do navegador roda localmente e não precisa de conta. Mantenha pelo menos dois grupos com n pelo menos dois cada para graus de liberdade dentro dos grupos positivos, prefira o DP amostral como deviation e trate o resultado como um teste global de um fator, não como substituto de checar independência ou variância residual aproximadamente comparável. Como o algoritmo é matemática pura determinística, você pode fazer testes dourados de pipelines contra linhas-resumo fixas sem limiares instáveis de Monte Carlo nem ruído dependente do tempo.