ANOVA da riepiloghi di gruppo

Articoli, manuali e dashboard pubblicano spesso solo medie di gruppo, deviazioni standard e ampiezze campionarie, non i vettori completi di osservazioni. Lei ha comunque bisogno di un'analisi della varianza a un fattore: la statistica F che confronta il quadrato medio tra gruppi con il quadrato medio entro i gruppi, e il p-value di coda superiore sotto la distribuzione F centrale. Questa calcolatrice di ANOVA da riepiloghi di gruppo accetta due o più gruppi, ciascuno con media, deviazione campionaria e ampiezza, ricostruisce la tabella classica di ANOVA e riporta F e p senza richiedere righe grezze.

Cosa significa l'ANOVA a un fattore da riepiloghi

L'analisi della varianza a un fattore verifica se almeno una delle k medie di gruppo differisce dalle altre sotto il modello usuale di normalità e indipendenza a varianze uguali. I manuali partono da osservazioni grezze, ma lo stesso rapporto F si recupera quando ogni gruppo fornisce solo la media campionaria, la deviazione standard campionaria e l'ampiezza. La grande media è la media ponderata per ampiezza delle medie di gruppo.

La somma dei quadrati tra gruppi SSB accumula ciascuna ampiezza per il quadrato dello scostamento della media del gruppo dalla grande media. La somma dei quadrati entro i gruppi SSW accumula ciascun (n meno uno) per il quadrato della deviazione campionaria, che coincide con la somma dei residui al quadrato se la deviazione è la DS campionaria ordinaria. I gradi di libertà sono k meno uno tra gruppi e N meno k entro i gruppi.

I quadrati medi dividono tali somme per i relativi gradi di libertà, e F è il rapporto tra quadrato medio tra e entro. Il p-value è la probabilità che una variabile F centrale con quei gradi di libertà superi la statistica osservata. La dimensione dell'effetto η² vale SSB sulla SS totale quando la SS totale è positiva.

Questa via per riepiloghi è essenziale quando i dati grezzi non possono uscire da un confine di privacy, quando Lei dispone solo di una tabella pubblicata o quando un foglio ha già collassato le repliche in medie e DS. La ricostruzione a mano fallisce se si confonde n con n meno uno, se si mescola DS di popolazione e campionaria, se si ignorano ampiezze disuguali nella grande media o se la coda F si legge sulla riga critica sbagliata.

Automatizzare la ricostruzione da campi espliciti mean, deviation e size rimuove quei passi falsi ed espone ancora le colonne intermedie SS e MS che la stesura di una soluzione si aspetta.

Dove usarla e quanto costa

Usi lo strumento gratuito del browser quando un problema di compito o una tabella di articolo elenca già medie di gruppo, DS e n e Lei serve F e p corrispondenti senza riscrivere i punteggi grezzi. Gli usi tipici includono verificare risposte di ANOVA da manuale a partire da tabelle collassate, vagliare riepiloghi di esperimenti pubblicati prima di richiedere i dati grezzi, insegnare il legame tra la tabella di ANOVA e la coda F, e alimentare F e p in report che memorizzano solo aggregati di gruppo per privacy.

Il percorso browser gira in locale e non richiede account. Mantenga almeno due gruppi con n almeno due ciascuno così i gradi di libertà entro i gruppi sono positivi, preferisca la DS campionaria come deviation e tratti il risultato come un test globale a un fattore, non come sostituto del controllo di indipendenza o di varianza residuale pressoché confrontabile.