Matemática
1.470 calculadoras de matemática: porcentagens, frações, equações, geometria, trigonometria, estatística e teoria dos números. Cada uma explica o método em palavras simples, para você ter a resposta e entender como se chega a ela, grátis no seu navegador.
Polinômio a partir de raízes
Transforme raízes conhecidas em um polinômio na forma padrão: as raízes 1, 2 e 3 dão (x − 1)(x − 2)(x − 3), que se expande em x³ − 6x² + 11x − 6.
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Calculadora de subtração de polinômios
Subtraia polinômios coluna por coluna: 4x^3 − 2x + 7 menos x^3 + 5x^2 − 3 dá 3x^3 − 5x^2 − 2x + 10, com cada potência alinhada para conferir cada passo.
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Calculadora do método FOIL
Multiplique dois binômios e veja cada produto do método FOIL na ordem: (2x + 3)(4x − 5) dá 8x², −10x, 12x e −15, então o resultado é 8x² + 2x − 15.
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Calculadora de função inversa
Inverta uma função e veja cada passo: f(x)=2x+3 tem como inversa f⁻¹(x)=0.5(x − 3), válida para todos os números reais.
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Coeficientes de polinômio
Cole um polinômio e receba os coeficientes em ordem, da maior potência ao termo independente: 3x^2 + 2x − 5 dá 3, 2 e −5, e x^3 − 4x dá 1, 0, −4 e 0.
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Grau de um polinômio
Obtenha o grau de um polinômio direto dos coeficientes: 3, −2, 0 e 5 descrevem 3 − 2x + 5x³, um polinômio cúbico de grau 3 com coeficiente líder 5.
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Forma padrão de polinômios
Organize um polinômio bagunçado num passo só: 3x^2 + 4x − 7 + 2x^3 − x^2 + 5 − 4x vira 2x^3 + 2x^2 − 2, de grau 3. Frações e decimais continuam exatos.
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Quociente de diferença
Digite os coeficientes do polinômio e veja [f(x+h)−f(x)]/h já simplificado: para f(x) = x² o resultado é 2x + h e, levando h a zero, sobra a derivada 2x.
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Avaliação de funções
Escolha o tipo de função, digite os coeficientes e um valor de x e obtenha f(x) na hora: f(x)=2x+1 calculada em 3 dá 7.
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Verificador de função par ou ímpar
Digite um polinômio e descubra se ele é par, ímpar ou nenhum dos dois: 3x⁴ − 2x² + 7 é par, porque trocar x por −x não o altera.
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Calculadora de reflexão de funções nos eixos x e y
Reflita uma função em qualquer um dos eixos e veja a nova regra com os pontos: em relação ao eixo y, x² − 4x + 3 vira (−x)² − 4(−x) + 3 e o ponto (2, −1) vai…
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Calculadora de assíntotas verticais de funções racionais
(x + 1)/(x^2 - x - 2) tem uma única assíntota vertical, em 2, porque o fator de -1 se cancela e deixa apenas um buraco.
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Domínio de √(ax+b)
√(x - 4) só está definida para x ≥ 4, então o domínio é [4, ∞) e o gráfico começa em 4 no eixo x. Informe a e b de √(ax + b) e receba o domínio em notação de…
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Calculadora de logaritmo comum
O logaritmo comum de 1000 é 3, porque dez ao cubo é 1000: digite um número positivo e obtenha a potência de dez que o gera, negativa se o valor estiver entre 0…
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Calculadora de tempo de duplicação por crescimento
Informe a taxa de crescimento por período e veja quanto tempo leva para dobrar: a 5% por período, com capitalização uma vez por período, o valor dobra em…
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Calculadora de iteração de funções
Aplique uma regra sobre o próprio resultado, passo a passo, e veja a órbita inteira: x² − 1 a partir de 1,5 chega a −0,68359375 em três passos e a…
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Regra do quociente logarítmico
Transforme log(x/y) em log x − log y em um passo, com a regra do quociente explicada. Se a base e os dois valores forem números, a diferença também é calculada…
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Conversor logarítmica → exponencial
Informe base 2, argumento 8 e valor 3 e veja log₂(8) = 3 reescrito como 2³ = 8: a base continua sendo a base, o valor vira o expoente e o argumento vira o…
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Função injetora
Saiba se uma função tem inversa antes de tentar construí-la: f(x) = 2x − 1 passa no teste da reta horizontal, porque cada resultado vem de um único valor de…
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Calculadora de soma de números complexos
(3 + 2i) + (1 − 4i) dá 4 − 2i: informe as partes real e imaginária de dois números complexos e obtenha a soma na forma padrão, com a regra ao lado do resultado.
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Calculadora de módulo complexo
O módulo de 3 + 4i é 5, a distância dele até a origem no plano complexo: informe as partes real e imaginária e obtenha |z| e seu quadrado, nunca negativos.
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Calculadora de potencia complexa
(1 + i)² é 2i: informe as partes real e imaginária e um expoente inteiro e obtenha a potência na forma a + bi com o módulo e o ângulo que a geram, sem…
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Calculadora de raiz quadrada complexa
As raízes quadradas de 3 + 4i são 2 + i e −2 − i: informe as partes real e imaginária e obtenha a raiz principal e a oposta na forma algébrica, prontas para…
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Solucionador de inequações logarítmicas com intervalos
Resolva log₂(x − 1) > 3 e obtenha x > 9, ou seja, (9, ∞): a ferramenta confere que x − 1 continua positivo, passa para x − 1 > 8 e inverte o sinal quando a base…
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Simplificar expressões logarítmicas
Digite log(100x²/y) + log(y) e obtenha 2 + 2 log(x): os logaritmos são separados pelas regras usuais, o logaritmo de 100 vira exatamente 2 e os termos log(y)…
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Número de termos na progressão aritmética
De 3 a 27 com passos de 4 há 7 termos: informe o primeiro termo, o último e a razão, e obtenha o número n contando as duas pontas.
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Produto de conjugados complexos
(3 + 4i) vezes o seu conjugado (3 − 4i) dá 25: informe as partes real e imaginária e obtenha a² + b², o módulo ao quadrado do número, sempre real e nunca…
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Raízes cúbicas complexas
As três raízes cúbicas de 8 são 2, −1 + i√3 e −1 − i√3: digite qualquer número complexo e obtenha as três raízes, separadas por 120°, nas formas polar e…
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Parte imaginária de número complexo
A parte imaginária de 7 − 4i é −4: digite o número como a + bi ou pelo módulo e ângulo e obtenha o coeficiente de i com o sinal, pronto para comparar ou…
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Quadrado de número complexo
(3 + 4i)² é −7 + 24i: informe as partes real e imaginária e obtenha o quadrado na forma a + bi, com parte real a² − b² e parte imaginária 2ab.
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Calculadora de razão comum
Digite dois termos consecutivos e obtenha o multiplicador constante da progressão: 6 seguido de 18 dá razão 3, porque 18 dividido por 6 é 3.
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Raízes n-ésimas da unidade
As raízes quartas da unidade são 1, i, -1 e -i, distribuídas em 0°, 90°, 180° e 270° no círculo unitário.
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Calculadora de termo faltante em progressão aritmética
Em 4, 7, ?, 13, 16 cada passo é 3, então o terceiro termo que falta é 10. Marque a lacuna com um ponto de interrogação para obter o valor, a posição, a razão e…
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Primeiro termo de sequência geométrica
Volte ao início de uma progressão geométrica: se o quinto termo é 162 e a razão é 3, o primeiro termo é 2, porque 162 dividido por 81 dá 2.
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Média geométrica de dois números
Obtenha o ponto médio multiplicativo de dois números positivos: a média geométrica de 4 e 9 é 6, a raiz quadrada do produto 36.
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Calculadora de soma em notação sigma
A soma de k^2 + 2*k para k de 1 a 5 é 85, com 5 termos: digite o termo, a letra do índice e os dois limites, e a calculadora soma para você cada valor inteiro…
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Soma dos primeiros n números naturais
1 + 2 + … + 100 dá 5050: a fórmula n(n + 1)/2 entrega de uma vez o total dos primeiros n números naturais, sem somar um por um.
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Calculadora soma dos n ímpares
1 + 3 + 5 + 7 + 9 soma 25: os n primeiros números ímpares sempre somam exatamente n ao quadrado. Informe n e receba a soma junto com o último ímpar da lista…
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Calculadora de coeficiente binomial
Um comitê de 3 pessoas entre 10 candidatos pode ser formado de 120 maneiras: informe n e k e obtenha o coeficiente binomial exato, com todos os dígitos e sem…
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Polinômio característico 2x2
Para a matriz com linhas 4, 1 e 2, 3, o traço é 7 e o determinante 10, então o polinômio característico é λ² − 7λ + 10, com coeficientes 1, −7 e 10.
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Calculadora de determinante 2x2
Com as linhas 3, 8 e 4, 6, os produtos das diagonais são 18 e 32, então o determinante é −14 e a matriz é invertível.
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Produto de Hadamard
Multiplique as casas correspondentes de duas matrizes do mesmo tamanho: os elementos 1, 2, 3, 4 vezes 5, 6, 7, 8 dão uma primeira linha de 5 e 12.
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Menor de matriz
Na matriz de linhas 1, 2, 3; 0, 4, 5; 1, 0, 6, ao riscar a linha 1 e a coluna 1 sobram as linhas 4, 5 e 0, 6, cujo determinante, 24, é o menor.
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Calculadora de matriz de cofatores
Para as linhas 1, 2, 3; 0, 4, 5; 1, 0, 6, você obtém nove menores e nove cofatores: o menor da linha 1, coluna 2 é −5 e o cofator, após o sinal alternado, é 5.
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Verificador de matriz simétrica
Descubra na hora se uma matriz quadrada é simétrica: a de linhas 1 2 3, 2 4 5 e 3 5 6 passa depois de comparar 3 pares, e uma que falha mostra a primeira…
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Avaliador de expressão com valor absoluto
Com x igual a 4, a expressão |2*x − 5| + 3 dá 6, porque as barras deixam o 3 como sua distância até o zero antes de somar 3.
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Calculadora de expansão do coeficiente multinomial
Conte de quantas maneiras itens distintos se dividem entre grupos rotulados: 8 pessoas em grupos de 3, 3 e 2 geram 560 divisões, calculadas de forma exata e sem…
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Multiplicar expressões racionais
Multiplique duas frações de polinômios e obtenha o resultado simplificado com o domínio: (x + 1)/(x − 2) vezes (x − 2)/(x + 3) dá (x + 1)/(x + 3), excluindo os…
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Calculadora de regra de três direta
4 está para 10 assim como 7 está para 17,5: a regra de três direta multiplica o valor conhecido pelo mesmo fator, aqui 1,75, e os dois pares mantêm a mesma…
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Construtor de conjuntos para intervalos
{ x | -1 < x ≤ 4 } vira (-1, 4]: parêntese onde a extremidade fica de fora, colchete onde ela é incluída.
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Calculadora da propriedade distributiva
Distribua um fator sobre uma soma entre parênteses e veja cada produto separado: −2a(3a − 4b + 5) vira −6a² + 8ab − 10a.
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Notação de intervalo a partir de inequação
Escreva x < 4 como o intervalo (−∞, 4) sem dúvida sobre cada extremo: o extremo incluído recebe colchete, o excluído recebe parêntese e uma faixa impossível…
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Calculadora: qual porcentagem um número representa
Responda «qual porcentagem do total é esta parte?» em um passo: 18 alunos de 24 são 75 %, e 30 em relação a 24 são 125 %.
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Calculadora ponto médio de um segmento
Informe os dois extremos e obtenha o centro exato do segmento: de (0, 0) a (4, 6), o ponto médio é (2, 3). É também onde a mediatriz corta o segmento.
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Resolver x em uma proporção
Resolva o número que falta em uma proporção: em 3/4 = 9/x, a incógnita vale 12, e os dois produtos cruzados valem 36, então você vê que a resposta fecha.
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Calculadora de inclinação de uma equação linear
Para 3x + 2y = 12, a inclinação é -1,5 e o coeficiente linear é 6: a calculadora junta os termos dos dois lados e reescreve a reta na forma reduzida.
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Calculadora de multiplicação cruzada
Se 2/3 é igual a 4/d, então d vale 6, porque 2 × 6 e 3 × 4 dão 12: informe três termos quaisquer da proporção e obtenha o quarto, com os produtos cruzados e…
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Calculadora MDC de monômios
Obtenha o maior fator comum de termos algébricos, com variáveis: 12x²y, 18xy³ e 24x³y têm em comum 6xy.
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Calculadora de área de superfície de cubo
Digite a aresta de um cubo e receba a área das seis faces: uma aresta de 2 cm dá 24 cm². O resultado sai na sua unidade ao quadrado, exatamente o que você…
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Cubo: volume, área de superfície e diagonal espacial pela aresta
Com uma única aresta, receba juntos o volume, a área total e a diagonal espacial do cubo: uma aresta de 3 dá 27, 54 e 5,196152.
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