Mathematik
1.470 Mathe-Rechner: Prozente, Brüche, Gleichungen, Geometrie, Trigonometrie, Statistik und Zahlentheorie. Jeder erklärt den Rechenweg in einfachen Worten, damit Sie das Ergebnis erhalten und verstehen, wie es zustande kommt, kostenlos in Ihrem Browser.
Mittelsenkrechte-Rechner
Für die Strecke von (0, 0) nach (4, 6) verläuft die Mittelsenkrechte durch den Mittelpunkt (2, 3) und lautet 2x + 3y − 13 = 0.
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Punkt im Dreieck
Der Punkt (1, 1) liegt im Dreieck mit den Ecken (0, 0), (4, 0) und (0, 3), dessen Fläche 6 beträgt.
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Punkt-Ebenen-Abstand
Der Punkt (1, 1, 1) liegt vier Drittel einer Einheit, also 1,333333333333, von der Ebene 2x + y + 2z − 9 = 0 entfernt.
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Punkt-Steigungsform
Geben Sie einen Punkt und eine Steigung ein und erhalten Sie die Geradengleichung in zwei Formen: Der Punkt (1, 2) mit Steigung 3 ergibt y − 2 = 3(x − 1), und…
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Seitenanzahl aus Innenwinkel
Geben Sie einen Innenwinkel eines regelmäßigen Vielecks ein und erhalten Sie die Zahl seiner Seiten: 108° ergibt 5 Seiten, ein Fünfeck, mit einem Außenwinkel…
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Innenwinkelsumme eines Polygons berechnen
Geben Sie die Zahl der Seiten ein und erhalten Sie die Summe aller Innenwinkel eines einfachen Vielecks: Ein Fünfeck kommt auf 540°, ob regelmäßig oder nicht…
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Prisma-Volumen
Geben Sie Grundfläche und Höhe eines geraden Prismas ein und erhalten Sie sein Volumen: Eine Grundfläche von 12 und eine Höhe von 5 fassen 60 Kubikeinheiten…
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Prolater Sphäroid-Rechner
Geben Sie Äquator- und Polradius einer gestreckten Kugel ein, etwa eines Rugbyballs oder eines länglichen Tankbodens, und erhalten Sie das exakte Volumen, vier…
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Pyramiden-Mantelfläche
Geben Sie den Grundumfang und die Mantellinie einer regelmäßigen Pyramide ein und erhalten Sie die Fläche ihrer Dreiecksseiten: Ein Umfang von 40 und eine…
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Viereckfläche aus Diagonalen
Geben Sie die beiden Diagonalen eines Vierecks und den Winkel zwischen ihnen ein und erhalten Sie seine Fläche: Diagonalen von 6 und 8, die sich unter 90°…
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Viertelkreis-Fläche und Bogen
Geben Sie einen Radius ein und erhalten Sie die Fläche eines Viertelkreises und die Länge seines gekrümmten Rands: Ein Radius von 2 ergibt eine Fläche von genau…
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Rechteck-Flächenrechner
Geben Sie Länge und Breite eines Rechtecks ein und erhalten Sie seine Fläche: Eine Länge von 8 und eine Breite von 5 ergeben 40, genau die Zahl für einen Boden…
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Rechteckseiten aus Fläche und Verhältnis
Geben Sie die Fläche eines Rechtecks an und wie viel länger als breit es ist, und erhalten Sie beide Seiten: Eine Fläche von 48 mit einem Verhältnis von 3…
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Rechteck-Umfang-Rechner
Geben Sie Länge und Breite eines Rechtecks ein und erhalten Sie die Länge seines Rands: 10 und 5 ergeben einen Umfang von 30, das Doppelte ihrer Summe, passend…
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Punktspiegelung an x-Achse Rechner
Geben Sie einen Punkt ein und erhalten Sie sein Spiegelbild an der x-Achse: Aus (3, 5) wird (3, −5), weil nur die senkrechte Koordinate das Vorzeichen wechselt.
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Punkt an der y-Achse spiegeln
Geben Sie einen Punkt ein und erhalten Sie sein Spiegelbild an der y-Achse: Aus (3, 4) wird (−3, 4), weil die waagerechte Koordinate das Vorzeichen wechselt und…
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Punktspiegelung an y=x Rechner
Geben Sie einen Punkt ein und erhalten Sie sein Spiegelbild an der Diagonalen y = x: Aus (3, 7) wird (7, 3), weil die beiden Koordinaten einfach die Plätze…
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Zentralwinkel-Rechner für regelmäßige Polygone
Geben Sie die Seitenzahl eines regelmäßigen Vielecks ein und erhalten Sie den Winkel, den zwei benachbarte Ecken im Mittelpunkt bilden: Ein regelmäßiges Fünfeck…
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Diagonalen reguläres Polygon
Geben Sie Seitenzahl und Umkreisradius eines regelmäßigen Vielecks ein und erhalten Sie jede verschiedene Diagonalenlänge: Ein Sechseck mit Radius 1 hat 6 kurze…
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Rhombentriakontaeder: Volumen und Flaeche aus Kante
Geben Sie die Kantenlänge eines Rhombentriakontaeders ein, des Catalan-Körpers mit 30 Flächen aus Kuppeln und Dekorobjekten, und erhalten Sie Volumen und…
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Rhombenikosidodekaeder-Rechner
Geben Sie die Kantenlänge eines Rhombenikosidodekaeders ein und erhalten Sie exaktes Volumen und gesamte Oberfläche: Eine Kante von 1 ergibt ein Volumen von…
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Rhombenkuboktaeder
Geben Sie die Kantenlänge eines Rhombenkuboktaeders ein, des Körpers aus 8 Dreiecken und 18 Quadraten, und erhalten Sie Volumen und Oberfläche: Eine Kante von 1…
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Rautenfläche aus Diagonalen
Geben Sie die beiden Diagonalen einer Raute ein und erhalten Sie ihre Fläche als halbes Produkt: Diagonalen von 6 und 8 ergeben eine Fläche von 24, ganz ohne…
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Rauten-Umfang-Rechner
Geben Sie eine Seite ein und erhalten Sie den Umfang der Raute: Eine Seite von 5 ergibt einen Umfang von 20, weil alle vier Seiten gleich lang sind.
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Raute-Seite aus Diagonalen
Geben Sie die beiden Diagonalen einer Raute ein und erhalten Sie die Seite: Diagonalen von 6 und 8 ergeben eine Seite von 5, weil die halben Diagonalen ein…
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Höhe zur Hypotenuse
Geben Sie die beiden Katheten ein und erhalten Sie die Höhe auf die Hypotenuse: Bei 3 und 4 beträgt sie 2,4, dazu kommen die Hypotenuse, die Fläche und die…
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Rechtwinkliges Dreieck aus zwei Katheten
Zwei Katheten genügen: Bei 3 und 4 erhalten Sie eine Hypotenuse von 5, eine Fläche von 6 und den spitzen Winkel gegenüber jeder Kathete in Grad.
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Rosenkurven-Blaetterzaehler
Geben Sie den Koeffizienten k einer polaren Rose ein und erfahren Sie die Zahl der Blütenblätter: k gleich 3 ergibt 3 Blätter, k gleich 4 ergibt 8, weil gerade…
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Punkt um ein Zentrum drehen
Drehen Sie einen Punkt um ein Zentrum Ihrer Wahl: (4|2) um 90 Grad um (1|1) gedreht landet bei (0|4).
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Punkt um den Ursprung drehen
Drehen Sie einen Punkt um den Ursprung um einen beliebigen Winkel in Grad: (1|0) um 90 Grad gedreht wird zu (0|1).
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Sagitta-Rechner
Ermitteln Sie die Bogenhöhe aus Radius und Halbwinkel: Ein Radius von 10 mit einem Halbwinkel von 30 Grad ergibt eine Sagitta von etwa 1,34, eine Sehne von 10…
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Punkt vom Ursprung skalieren Rechner
Multiplizieren Sie die Koordinaten eines Punkts vom Ursprung aus mit einem Faktor: (3|4) mit Faktor 2 wird zu (6|8), und der Abstand zum Ursprung wächst von 5…
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Kreissektor-Schwerpunkt
Finden Sie den Schwerpunkt eines tortenstückförmigen Sektors: Bei einem Viertelkreis mit Radius 5 liegt er gut 3 Einheiten vom Mittelpunkt entfernt auf der…
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Kreissektor-Umfang
Messen Sie den ganzen Rand eines Tortenstücks: Ein Radius von 5 bei 90 Grad ergibt einen Bogen von 5π/2 und einen Umfang von 10 plus diesem Bogen, weil beide…
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Kreissektor-Radius aus Fläche
Rechnen Sie von der Fläche eines Stücks zurück auf den Kreis: Eine Fläche von etwa 19,63 bei 90 Grad ergibt einen Radius von 5, dazu einen Bogen von 5π/2 und…
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Kreissegment-Sehne
Ermitteln Sie die gerade Grundlinie eines Kreissegments aus Radius und Zentriwinkel: Ein Radius von 10 bei 90 Grad ergibt eine Sehne von 10√2, dazu die halbe…
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Kreissegment-Hoehe
Machen Sie aus Radius und Sehne die Höhe des Bogens darüber: Ein Radius von 5 und eine Sehne von 6 ergeben eine Höhe von 1, weil die Sehne 4 vom Mittelpunkt…
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Schneiden sich zwei Strecken?
Prüfen Sie, ob sich zwei endliche Strecken wirklich treffen: Die Strecke von (0|0) nach (4|4) und die von (0|4) nach (4|0) schneiden sich in (2|2), jeweils auf…
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Segment-Trisektionsrechner
Teilen Sie eine Strecke in einem Schritt in drei gleiche Teile: Von (0|0) nach (6|0) liegen die Teilungspunkte bei (2|0) und (4|0), die Gesamtlänge beträgt 6.
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Halbkreis Fläche und Umfang
Geben Sie einen Radius ein und erhalten Sie beide Maße einer halben Kreisscheibe: Radius 1 ergibt eine Fläche von π halbe und einen Umfang von π plus 2, weil…
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Steigungsform-Rechner
Geben Sie zwei Punkte ein und erhalten Sie die Geradengleichung: (0|3) und (2|7) ergeben die Steigung 2 und den Achsenabschnitt 3, also y gleich 2x plus 3.
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Snub-Wuerfel-Rechner
Geben Sie eine Kantenlänge ein und erhalten Sie Volumen und Oberfläche des abgeschrägten Würfels: Kante 1 ergibt ein Volumen von etwa 7,889 und eine Oberfläche…
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Snub-Dodekaeder: Volumen und Oberfläche aus Kantenlänge
Geben Sie eine Kantenlänge ein und erhalten Sie die Maße des abgeschrägten Dodekaeders: Kante 1 ergibt ein Volumen von etwa 37,6167 und eine Oberfläche von etwa…
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Kugeldurchmesser aus Volumen
Gehen Sie vom Volumen einer Kugel aus und erhalten Sie ihre Breite: Das Volumen einer Kugel mit Radius 3 ergibt wieder einen Durchmesser von 6.
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Großkreis einer Kugel
Bestimmen Sie den größten Kreis auf einer Kugel aus ihrem Radius: Radius 5 ergibt einen Großkreis von 10π Umfang, eine Kreisfläche von π mal 5 zum Quadrat und…
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Kugelradius aus Oberfläche
Rechnen Sie von der Außenhaut einer Kugel auf ihre Größe zurück: Eine Oberfläche von 4π ergibt einen Radius von 1 und einen Durchmesser von 2.
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Kugel-Oberflächenrechner
Ermitteln Sie die Außenhaut einer Kugel aus ihrem Radius: Radius 3 ergibt einen Durchmesser von 6 und eine Oberfläche von viermal π mal 3 zum Quadrat, die…
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Kugelkappen-Fläche
Ermitteln Sie nur die gewölbte Haut einer Kuppel, also die Fläche, die verkleidet, beschichtet oder für Wärmeübertragung genutzt wird: Eine Kappe der Höhe 2 auf…
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Kugelmond-Flächenrechner
Berechnen Sie die Fläche des Oberflächenstreifens zwischen zwei Meridianen, die sich an den Polen treffen: Ein Winkel von 90° deckt genau ein Viertel der Kugel…
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Kugelkeil-Volumenrechner
Ermitteln Sie, wie viel einer Vollkugel zwischen zwei Halbebenen mit gemeinsamem Durchmesser liegt: Bei Radius 5 umfasst eine Öffnung von 90° genau…
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Spindel-Torus-Rechner
Machen Sie aus zwei Radien Volumen und Oberfläche eines Spindeltorus, des Rings mit einem so dicken Rohr, dass es sich selbst durchdringt: Großradius 1 und…
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Quadrat-Flächenrechner
Quadrieren Sie die Seitenlänge und erhalten Sie die Fläche jedes Quadrats: Seite 5 ergibt 25 und Seite 12 ergibt 144, passend für Fliesen, Farbe oder…
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Quadratdiagonalen-Rechner
Multiplizieren Sie die Seite eines Quadrats mit √2 und erhalten Sie die Diagonale von Ecke zu Ecke: Seite 5 ergibt 7,071067811865, Seite 1 ergibt…
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Quadratseite aus Fläche
Bestimmen Sie die Seite eines Quadrats aus seiner Fläche mit der Quadratwurzel: Fläche 25 ergibt Seite 5, die Länge, die Sie abstecken, wenn ein Raum, eine…
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Quadratseite aus Diagonale
Teilen Sie die Diagonale eines Quadrats durch √2 und erhalten Sie die Seite: Diagonale 14,142135623731 ergibt Seite 10, Diagonale 10 ergibt rund 7,071067811865.
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Sternoktaeder-Rechner
Geben Sie eine Kante ein und erhalten Sie Volumen und Außenfläche der Stella octangula, Keplers Stern aus zwei verschränkten Tetraedern: Kante 1 ergibt ein…
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Stewartsches Theorem: Cevianenlänge aus Seiten und Teilung
Berechnen Sie die Länge der Strecke von einer Ecke zu einem beliebigen Punkt der Gegenseite aus den drei Seiten und den beiden Basisabschnitten: Seiten 7, 5 und…
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Superellipse-Fläche: Halbachsen und Lamé-Exponent
Erhalten Sie die exakte Fläche innerhalb einer Superellipse, von der Raute über die Ellipse bis zum Squircle: Halbachsen 2 und 1 mit Exponent 2 ergeben die…
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Tangentenlänge vom äußeren Punkt
Berechnen Sie, wie lang die Tangente von einem Punkt außerhalb eines Kreises bis zum Berührpunkt ist: Radius 3 und Abstand 5 zum Mittelpunkt ergeben eine…
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Tetraeder-Hoehe Rechner
Erhalten Sie die senkrechte Höhe eines regulären Tetraeders allein aus der Kante, das Lot von einer Ecke auf die gegenüberliegende Fläche: Kante 6 ergibt eine…
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