Mathematik
1.470 Mathe-Rechner: Prozente, Brüche, Gleichungen, Geometrie, Trigonometrie, Statistik und Zahlentheorie. Jeder erklärt den Rechenweg in einfachen Worten, damit Sie das Ergebnis erhalten und verstehen, wie es zustande kommt, kostenlos in Ihrem Browser.
AAA-Dreieck-Rechner: drei Winkel und eine Seite, Sinussatz
Bei Winkeln von 50, 60 und 70 Grad und einer Seite von 8 gegenüber dem 50°-Winkel messen die anderen Seiten etwa 9 und knapp 10.
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Winkel zwischen zwei Geraden
Geben Sie zwei Steigungen ein und erhalten Sie den spitzen Winkel zwischen den Geraden: Die Steigungen 1 und 0 schließen 45° ein, 2 und −1/2 stehen mit 90°…
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Ringsektor-Fläche
Ein 90°-Ausschnitt eines Rings mit Außenradius 10 und Innenradius 4 hat 65,973445725386 Flächeneinheiten, ein Viertel des ganzen Rings.
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Ringbreite aus Fläche Rechner
Ein Ring mit der Fläche 3π und dem Innenradius 1 hat den Außenradius 2, seine Breite beträgt also 1.
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N-Antiprismen-Rechner
Ein quadratisches Antiprisma mit lauter Kanten der Länge 1 hat ein Volumen von etwa 0,957 und eine Oberfläche von etwa 5,464 Flächeneinheiten.
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Astroide Fläche & Umfang Rechner
Geben Sie den Abstand a vom Mittelpunkt zu einer Spitze ein und erhalten Sie die exakte Fläche der Astroide, (3/8)πa², und ihren Umfang, 6a: Bei Radius 1…
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N-gonale Bipyramide
Geben Sie die Seitenzahl des mittleren Vielecks, seine Kante und die Höhe einer Spitze ein und erhalten Sie Volumen und Oberfläche der Bipyramide: Eine…
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Bretschneider-Formel: Vierecksfläche aus Seiten und Winkeln
Ermitteln Sie die Fläche eines beliebigen Vierecks aus seinen Seiten und einem Paar gegenüberliegender Winkel: Vier Seiten von 2 mit rechten Gegenwinkeln…
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Tschebyscheff-Abstand
Messen Sie den Schachbrettabstand zwischen zwei Punkten, also den größeren von waagrechtem und senkrechtem Abstand: Von (0, 0) nach (3, 4) beträgt er 4, nicht…
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Kreisfläche aus Radius
Geben Sie einen Radius ein und erhalten Sie die Kreisfläche, πr², zusammen mit Durchmesser und Umfang: Verdoppeln Sie den Radius, wird die Fläche viermal so…
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Kreisumfang-Rechner
Geben Sie einen Radius ein und erhalten Sie die Länge rund um den Kreis, 2πr: Radius 5 ergibt 10π, etwa 31,4159, ein Einheitskreis ergibt 2π.
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Kreis um ein Quadrat
Ermitteln Sie den Radius des Kreises, der durch alle vier Ecken eines Quadrats geht: Er beträgt Seite mal √2/2, eine Seite von 1 ergibt also etwa 0,7071.
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Kreisdurchmesser aus Umfang
Messen Sie den Umfang eines Kreises und erfahren Sie seine Breite: Der Durchmesser ist der Umfang geteilt durch π, ein Umfang von 2π ergibt also einen…
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Kreis aus Mittelpunkt und Punkt
Geben Sie den Mittelpunkt und einen Punkt auf dem Kreis ein und erhalten Sie Radius und Gleichung: Mittelpunkt im Ursprung und Punkt (3, 4) ergeben Radius 5 und…
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Kreisradius aus Fläche
Geben Sie die Fläche eines Kreises ein und erhalten Sie seinen Radius, die Wurzel aus Fläche geteilt durch π: Eine Fläche von π ergibt Radius 1 und Durchmesser…
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Umkreisfläche eines Dreiecks
Geben Sie die drei Seiten eines Dreiecks ein und erhalten Sie die Fläche des Kreises durch seine Ecken: Die Seiten 3, 4 und 5 ergeben einen Umkreisradius von…
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Kollinearitätsprüfung
Prüfen Sie, ob drei Punkte auf einer Geraden liegen: (0, 0), (1, 1) und (2, 2) tun es, weil ihr Dreieck die Fläche null hat.
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Kegel-Scheitelwinkel-Rechner
Ermitteln Sie den vollen Öffnungswinkel eines Kegels aus Grundradius und Höhe: Er ist das Doppelte von arctan(r/h), Radius 3 und Höhe 4 ergeben also etwa…
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Kegel-Mantelfläche
Ermitteln Sie die Fläche der schrägen Kegelwand aus Grundradius und Mantellinie mit π r l: Radius 3 und Mantellinie 5 ergeben genau 15π.
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Kegel-Mantellinie
Berechnen Sie die Mantellinie eines Kegels, die gerade Kante vom Rand der Grundfläche bis zur Spitze, aus Radius und Höhe: Radius 3 und Höhe 4 ergeben genau 5.
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Kegelschnitt-Exzentrizität
Erfahren Sie, wie gestreckt ein Kegelschnitt ist: Eine Ellipse mit den Halbachsen 5 und 4 hat die Exzentrizität 0,6 und ihren Brennpunkt 3 vom Mittelpunkt.
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Koplanaritätsprüfung
Prüfen Sie, ob vier Punkte im Raum in einer Ebene liegen: (0, 0, 0), (1, 0, 0), (0, 1, 0) und (1, 1, 0) tun es, während der letzte, angehoben auf (1, 1, 1), ein…
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Umschriebene Kugel eines Würfels
Finden Sie die kleinste Kugel, die einen Würfel umschließt und durch alle acht Ecken geht: Ihr Radius ist Kante mal √3/2, eine Kante von 1 ergibt also etwa…
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Raumdiagonale Würfel-Rechner
Finden Sie die längste Gerade im Inneren eines Würfels, von einer Ecke zur gegenüberliegenden: Sie ist Kante mal √3, eine Kante von 2 ergibt also etwa 3,464.
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Würfel-Oberfläche aus Volumen
Machen Sie aus dem Volumen eines Würfels seine Außenfläche: Ein Volumen von 8 ergibt eine Kante von 2 und eine Oberfläche von 24, denn die Kante ist die…
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Raumdiagonale Quader-Rechner
Finden Sie die längste Gerade im Inneren einer Kiste, von einer Ecke zur gegenüberliegenden: Ein Quader von 2 mal 3 mal 6 hat eine Raumdiagonale von genau 7.
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Quader-Oberflächenrechner
Ermitteln Sie die gesamte Außenfläche einer rechteckigen Kiste aus ihren drei Kanten: Ein Quader von 3 mal 4 mal 5 hat Flächen von 12, 15 und 20 und eine…
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Brahmagupta-Formel-Rechner
Geben Sie die vier Seiten eines Vierecks im Kreis ein und erhalten Sie die Fläche: Die Seiten 3, 4, 3 und 4 ergeben einen Halbumfang von 7 und die Fläche 12.
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Ptolemäus-Theorem-Rechner
Der Satz des Ptolemäus aus vier Seiten: Bei einem Sehnenviereck mit den Seiten 3, 4, 3 und 4 ist das Produkt der Diagonalen 25, aufgeschlüsselt als 9 plus 16…
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Zykloiden-Bogenlänge und Fläche
Geben Sie den Radius des rollenden Kreises ein und erhalten Sie einen vollen Zykloidenbogen: Bei Radius 1 ist der Bogen 8 lang und die Fläche darunter 3π, das…
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Zylinderhoehe aus Volumen
Ermitteln Sie die fehlende Höhe eines geraden Zylinders aus Volumen und Grundradius: Bei Radius 3 und einem Volumen vom Zehnfachen der Grundfläche ergibt sich…
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Zylinder-Mantelfläche
Erhalten Sie nur die Fläche der gewölbten Zylinderwand: Radius 3 und Höhe 5 ergeben 30π, so viel Etikett oder Dämmung, wie Sie herumwickeln, ohne Boden und…
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Zehneck-Flächenrechner
Geben Sie eine Seite eines regelmäßigen Zehnecks ein und erhalten Sie die Fläche: Seite 5 ergibt etwa 192,355 bei einem Umfang von 50, dazu Apothem und…
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Zehneckfläche aus dem Apothem
Machen Sie aus dem Apothem eines regelmäßigen Zehnecks die Fläche: Ein Apothem von 1 ergibt zehnmal tan(π/10) Flächeneinheiten, jedes andere skaliert diesen…
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Zehneck-Umkreisradius
Erhalten Sie den Radius des Kreises durch alle zehn Ecken eines regelmäßigen Zehnecks aus seiner Seite: Seite 2 ergibt einen Umkreisradius von etwa…
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Zehneck-Umfang berechnen
Multiplizieren Sie eine Seite mit zehn, und Sie haben den ganzen Rand eines regelmäßigen Zehnecks: Seite 6 ergibt einen Umfang von 60, so viel Leiste, Seil oder…
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Zehneck-Prisma-Rechner
Geben Sie Grundseite und Höhe eines regelmäßigen Zehneckprismas ein und erhalten Sie Rauminhalt und Flächen: Seite 2 und Höhe 5 ergeben einen Umfang von 20 und…
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Abstand zweier Punkte im 3D
Geben Sie zwei Punkte im Raum ein und erhalten Sie die gerade Verbindung: Von (0, 0, 0) bis (3, 4, 12) sind es genau 13, wobei die Differenz jeder Achse…
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Zwölfeck-Flächenrechner
Nennen Sie die Seite eines regelmäßigen Zwölfecks und erhalten Sie die eingeschlossene Fläche: Seite 1 ergibt etwa 11,196 Flächeneinheiten, also dreimal (2 +…
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Zwölfeckfläche aus dem Apothem
Messen Sie von der Mitte eines regelmäßigen Zwölfecks bis zur Mitte einer Seite, und dieses Apothem liefert die Fläche: Bei einem Apothem von 1 sind es zwölfmal…
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Umkreisradius regelmäßiges Zwölfeck
Geben Sie die Seite eines regelmäßigen Zwölfecks ein und erhalten Sie den Radius des Kreises durch seine zwölf Ecken: Seite 5 ergibt etwa 9,65926, Seite 1 etwa…
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Zwölfeck-Umfang berechnen
Zwölf gleiche Seiten machen die Rechnung einfach: Ein regelmäßiges Zwölfeck mit Seite 6 hat einen Umfang von 72, so viel Rahmen, Leiste oder Seil braucht es…
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Dodekaeder-Inkugelradius-Rechner
Geben Sie die Kante eines regelmäßigen Dodekaeders ein und erhalten Sie den Radius der größten Kugel darin: Kante 2 ergibt einen Inkugelradius von etwa…
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Dodekaeder-Mittelradius
Geben Sie die Kante eines regelmäßigen Dodekaeders ein und erhalten Sie den Radius der Kugel, die jede Kante in ihrer Mitte berührt: Kante 2 ergibt einen…
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Dodekaeder-Oberflächenrechner
Geben Sie die Kante eines regelmäßigen Dodekaeders ein und erhalten Sie die Fläche der ganzen Außenhaut: Kante 2 ergibt zwölf Flächen von je etwa…
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Ellipsenfläche
Multiplizieren Sie π mit beiden Halbachsen, und Sie haben die Ellipsenfläche: Halbachsen von 5 und 3 umschließen etwa 47,123889803847 Flächeneinheiten.
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Ellipsen-Leitlinien-Rechner
Geben Sie die beiden Halbachsen einer Ellipse ein und erhalten Sie den Abstand vom Mittelpunkt zu jeder Leitlinie: Halbachsen 5 und 3 ergeben einen Brennpunkt…
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Ellipsen-Brennpunkte
Geben Sie große und kleine Halbachse einer Ellipse ein und erhalten Sie die beiden Brennpunkte: Bei 5 und 3 liegen sie bei (4, 0) und (−4, 0), 8 voneinander…
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Ellipsen-Latus-Rectum
Geben Sie die beiden Halbachsen einer Ellipse ein und erhalten Sie die Sehne durch einen Brennpunkt: Halbachsen 5 und 3 ergeben ein halbes Latus rectum von 1,8…
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Ellipsen-Umfang berechnen
Ermitteln Sie den Umfang einer Ellipse aus ihren zwei Halbachsen mit Ramanujans erster Näherung: Halbachsen 5 und 3 ergeben etwa 25,526986393759, mit einer…
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Ellipsenumfang
Geben Sie die beiden Halbachsen einer Ellipse ein und erhalten Sie den Umfang nach Ramanujans zweiter Formel: Halbachsen 5 und 3 ergeben etwa 25,53, mit einem…
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Ellipsensegment-Fläche
Geben Sie die beiden Halbachsen einer Ellipse und die Lage eines senkrechten Schnitts ein und erhalten Sie das kleinere Stück: Halbachsen 5 und 3, geschnitten 2…
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Ellipse: Allgemeine Form zu Standard
Geben Sie die sechs Koeffizienten einer allgemeinen Gleichung zweiten Grades ein und erhalten Sie die Ellipse in Normalform: Aus x² + 4y² − 4 = 0 wird eine…
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Ellipsoid-Halbachse aus Volumen
Ermitteln Sie die fehlende Halbachse eines Ellipsoids aus seinem Volumen: Ein Volumen von 8π mit den Halbachsen 3 und 2 ergibt eine dritte Halbachse von 1.
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Ellipsoid-Oberfläche
Ermitteln Sie die Außenfläche eines Ellipsoids aus seinen drei Halbachsen: 3, 2 und 1 ergeben knapp 49 Flächeneinheiten, drei gleiche Halbachsen von 5 genau…
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Fläche gleichseitiges Dreieck aus Seite
Geben Sie eine Seite ein und erhalten Sie Fläche, Höhe und Umfang des gleichseitigen Dreiecks zugleich: Seite 6 ergibt eine Fläche von 9√3, etwa 15,5885, eine…
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Externe Tangentenlänge
Ermitteln Sie die Länge der äußeren gemeinsamen Tangente zweier getrennter Kreise: Radien 5 und 3 bei 10 Abstand der Mittelpunkte ergeben 4√6, knapp unter 10.
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Lotfusspunkt-Rechner
Finden Sie den Punkt einer Geraden, der einem gegebenen Punkt am nächsten liegt: Das Lot vom Ursprung auf die Gerade 3x + 4y − 5 = 0 trifft bei (0,6 | 0,8) auf…
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Kegelstumpf-Mantellinie
Ermitteln Sie die Mantellinie eines Kegelstumpfs aus seinen zwei Radien und der Höhe: Radien 3 und 4 bei Höhe 5 ergeben √26, etwa 5,099.
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Elfeck-Apothem
Machen Sie aus der gemessenen Seite eines regelmäßigen Elfecks sein Apothem, den Abstand von der Mitte zur Seitenmitte: Seite 1 ergibt 1 ÷ (2·tan(π/11)) und…
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